Расчетно-пояснительная записка.

Рыбницкий филиал

 

Кафедра «Автоматизация технологических процессов и производств»

 

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине

«Электротехника и электроника»

На тему:

«РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

МОЩНОСТЬЮ 30 кВт»

 

Работу выполнила

Студентка ׀׀ курса

 Группа РФ14ДР62АТП

Асауляк О.О.

Проверил:

Доцент

Федоров В.Е.

 

Рыбница 2016

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ.. 2

1. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ.. 4

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ.. 7

Главные размеры двигателя. 7

Размеры активной части двигателя. 8

Обмотка статора. 13

Обмотка короткозамкнутого ротора. 21

Магнитная цепь. 28

Потери и КПД.. 33

3. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.. 36

Расчетное сопротивление. 36

Ток в рабочей цепи схемы замещения. 37

Ток статора. 38

Перегрузочная способность двигателя. 40

4. РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ ПАРАМЕТРОВ.. 42

4.1 Активное сопротивление короткого замыкания при S=1 c учетом явления вытеснения тока. 42

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 44

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 45

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Асинхронный электродвигатель - двух обмоточный электрический двигатель, одна из обмоток которого питается от сети переменного напряжения, а другая замкнута накоротко или на сопротивление.

Асинхронные двигатели находят широкое применение в хозяйстве. По разным данным, около 70% всей электрической энергии, преобразуемой в механическую вращательного или поступательного движения, потребляется асинхронными электродвигателями, на их изготовление расходуется большое количество дефицитных материалов: обмоточной меди, изоляции, электрической стали и других затрат.

Широкое применение асинхронных двигателей связано с простотой их конструкции, ее технологичностью и минимальными затратами в эксплуатации, по сравнению с другими видами электрических машин, таких как двигатели постоянного тока, синхронными двигателями и т.д.

Трехфазный асинхронный электродвигатель, традиционного исполнения, выполняющего вращательное движение (конструкция такого двигателя впервые была предложена М.О. Доливо-Добровольским в 1889 году) состоит из двух основных частей: неподвижного статора и вращающегося ротора.

В данном курсовом проекте речь пойдет о трехфазном асинхронном двигателе с короткозамкнутым ротором.

Асинхронные двигатели являются основными преобразователями электрической энергии в механическую и составляют основу электропривода большинства механизмов. Серия 4А охватывает диапазон номинальных мощностей от 0,06 до 400 кВт и имеет 17 высот оси вращения от 50 до 355 мм.

Двигатели основного исполнения предназначены для работы в условиях умеренного климата, для привода механизмов, не предъявляющих особых требований к пусковым характеристикам, скольжению и другим параметрам. Они рассчитаны для в включения в трехфазную цепь с частотой 50 Гц и напряжениями 220 В; 380 В; 660 В; 220/380 В; 380/660 В;

И, исходя из всего вышесказанного, выделим основные преимущества асинхронных двигателей:

− оптимальный вариант для многих областей применения;

− высокий КПД;

− все применяемые числа полюсов и конструктивные исполнения;

− возможность особого исполнения по желанию заказчика;

− высокая надежность;

− долгий срок службы;

− легко встраиваемые для решения множества задач;

− высокая удельная мощность;

− значительная скорость вращения;

− простота конструкции;

− сравнительно низкая стоимость;

− небольшие габариты и масса.

Асинхронные двигатели в силу этого ряда достоинств являются наиболее распространёнными среди всех электрических машин.

 

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ

Главные размеры двигателя

 

Наружный и внутренний диаметры сердечника статора. По таблице 5.4[1, с. 55] при h=200 мм, 2p=6 и способу защиты IP44 принимаем:

D_1нар.= 349 мм; D₁ = 250 мм.

Предварительные значения КПД и коэффициента мощности заданы: η’ = 0,905; cosj₁’= 0,9.

Расчетная мощность

 

P_i = (P_ном.× k_E) ⁄ (η’× cosj₁’)_,(2.1)

 

где P_ном. – номинальная мощность, кВт;

k_E – коэффициент мощности, k_E=0,94.

 

P_i=(30×0,94) / (0,905×0,9) = 34,431 кВ×А.

 

Предварительные значения максимально магнитной индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки А₁’, при D_1нар.= 349 мм принимаем: B_δ’= 0,77 Тл; А₁’=380×10² А/м [1, рисунок 5.2, с. 58].

Предварительное значение обмоточного коэффициента: обмотка задана двухслойной всыпной, тогда k_об1’= 0,93 [с. 57 т. 5.5].

Расчетная длина сердечника статора

 

l_i=(8,66×10¹²× Р_i)/(k_об1’×n₁×D₁²×В_δ’×А₁’) (2.2)

 

где k_об1’– обмоточный коэффициент для основной гармоники ЭДС;

n₁ – частота вращения, об/мин;

D₁ – внутренний диаметр сердечника статора, мм;

B_δ’ – магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл;

А₁’ – линейная нагрузка, А/м.

 

l_i = (8,66×10¹²×34,431) / (0,93×10³×250²×0,77×380×10²) = 175,319 мм,

 

принимаем l_i =175 мм.

Коэффициент длины

 

λ= l_i / D₁, (2.3)

λ = 175 / 250 = 0,7,

 

что укладывается в диапазон рекомендуемых значений λ (λ = 0,5÷0,8). Принимаем l_i = 160 мм (см. п. 2.3.14).

 

λ = 160 / 250 =0,64.

 

Обмотка статора

 

Тип обмотки статора – двухслойная всыпная [1, таблица 5.9,с. 64], число параллельных ветвей а₁=2, [1, с. 70], где пазовые стороны одной катушечной группы, расположенные в соседних пазах, занимают q₁ пазов и образуют фазную зону, определяемую углом α.

Число пазов на полюс и фазу

 

q₁ = Z₁ / (2×p×m₁), (2.25)

 

где m₁ – число фаз обмотки статора.

 

q₁ = 72 / (6×3) = 4 паза.

 

Шаг по пазам [1, таблица 5.16, с. 77]

 

τ = Z₂ / 2p = 12 пазов;

y₁ < τ = 10 пазов;

 

k_об1 – обмоточный коэффициент, k_об1= 0,925;

k_у1 – коэффициент укорочения, учитывающий уменьшение ЭДС, обусловленное укорочением шага обмотки, k_у1 = 0,966;

k_р1 – коэффициент распределения, учитывающий уменьшение ЭДС основной гармоники, обусловленное распределением обмотки в пазах, k_р1=0,958;

β – относительный шаг обмотки, β =0,833.

Ток статора в номинальном режиме работы двигателя

 

I_1ном. = ((Р_ном.×10³) / (m_1.× U_1ном × η_ном × cosφ_1ном.)), (2.26)

I_1ном. = ((30×10³)/(3×220×0,905×0,9)) = 56,116 А.

 

Число эффективных проводников в пазу статора

 

u_п = (10^–3×А₁×t₁×a₁) / I_1ном., (2.27)

u_п = (10^–3×А₁×t₁×a₁) / I _{1 ном.}= (10^–3×380×10²×10,903×2) / 56,116 = 14,767,

принимаем u_п = 16 проводников.

Число последовательных витков в обмотке фазы статора

 

W₁= (p × q₁ × u_п ) / а_1, (2.28)

W₁= (3×4×16) / 2 = 96 витков.

 

Плотность тока в обмотке статора [1, рисунок 5.11, с. 78]:

 

Δ₁ = 5,0 А/мм²_.

 

Сечение эффективного проводника обмотки статора

 

q_1эф. = I_1ном. / (а₁×Δ₁), (2.29)

q_1эф. = 56,116 / (2×5,0)=5,611 мм².

 

По таблице [1, П.1.1, с. 333] принимаем провод с сечением q_1эл. = 1,368 мм² (ближайшее к расчетному); d_1эл.= 1,32 мм; n_эл. = 4; d_из.= 1,405 мм. В соответствии с классом нагревостойкости изоляции F выбираем обмоточный провод марки ПЭТ–155.

Площадь поперечного сечения элементарного проводника

 

q_1эл. = q_1эф. / n_эл., (2.30)

 

где n_эл. – количество элементарных проводов в одном эффективном, n_эл.= 4.

 

q_1эл. = 5,611 / 4 = 1,402 мм².

 

Толщина изоляции для полузакрытого паза при двухслойной обмотке и классе нагревостойкости F [1, таблица 5.12, с. 74]: по высоте h_из.= 0,9 мм; по ширине b_из.= 0,8 мм.

Площадь изоляции в пазу [1, таблица 5.12, с. 74]

 

S_п.из. =0,9 b_п1’+0,8 h_п1, (2.31)

S_п.из. = 0,9×6,6+0,8×26,4=27,06 мм².

 

Площадь паза в свету, занимаемой обмоткой

 

S_п’ = 0,5×(b_п1 +b_п1’)×h_п1 – S_п.из. – S_из.пр.,(2.32)

 

где S_из.пр – площадь межкатушечной прокладки, мм²;

 

S_из.пр. = 0,4 b_п1+0,9 b_п1’, (2.33)

S_из.пр.= 0,4×8,9+0,9×6,6 = 9,5 мм².

S’_п =0,5×(6,6+8,9)×26,4 – 27,06 – 9,5 = 168,04 мм².

 

Коэффициент заполнения паза статора изолированными проводниками

 

k_з1 = (n_п × d_из.² )/ S_п’_, (2.34)

 

где n_п – число проводников в пазу;

 

n_п = u_п × n_эл, (2.35)

n_п = 16×4=64 проводников.

k_з1 = (64×1,405² ) / 168,04 = 0,75.

 

Уточнение значения плотности тока в обмотке статора

 

Δ₁ = I_1ном. / (n_эл. × q_1эл. × а₁), (2.36)

Δ₁ = 56,116 / (4×1,368×2) = 5,127 А/мм² [1,рисунок 5.11, с. 78].

Уточнение значения электромагнитных нагрузок: уточнённое значение линейной нагрузки

 

A₁ = (I_1ном.× u_п × Z₁) /(10^–3× π × D₁× а₁),(2.37)

A₁ = (56,116×16×72) / (10^–3×3,14×250×2) = 412×10² А/м;

 

Уточненное значение максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре

 

B_δ = Ф /(α_i × τ × l_i × 10^–6), (2.38)

 

где Ф – основной магнитный поток, Вб;

 

Ф = (k_E×U_1ном.) / (4×k_B×f₁×W₁×k_об.1), (2.39)

 

где k_B – коэффициент формы поля, k_B = π /2√2 = 1,11 [1, с. 57]. Ф = (0,94×220)/(4×1,11×50×96×0,925) = 0,01049 Вб.

 

B_δ = 0,01049 / (0,64×130,833×160×10^–6) = 0,78 Тл,

 

что соответствует рекомендуемым значениям [1, рисунок 5.2, с. 58].

Размеры катушек статора: среднее зубцовое деление

 

t_1ср. = π×(D₁+h_z1)/Z₁, (2.40)

t_1ср. = 3,14×(250+29,0)/72 = 12,168 мм.

 

Средняя ширина катушки

 

b_1ср. = t_1ср. × y_1ср., (2.41)

 

где y_1ср. – среднее значение шага концентрической обмотки y_1ср. = 10.(равно y₁ )

 

b_1ср. = 12,168 ×10 = 121,68 мм.

 

Средняя длина лобовой части катушки

 

l_л1 =(1,16+0,14p)×b_1ср+15, (2.42)

l_л1=(1,16+0,14×3)×121,68+15=207,254 мм.

 

Средняя длина витка обмотки статора

 

l_ср.1 =2×(l₁+l_л1 ), (2.43)

l_1ср1 =2×(160+207,254) = 734,508 мм.

 

Длина вылета лобовой части обмотки

 

l_в1 =(0,12+0,15p)×b_1ср+10, (2.44)

l_в1 =(0,12+0,15×3)×121,68+10=79,358 мм.

 

Активное сопротивление одной фазы обмотки статора, приведенное к рабочей температуре

 

r₁ = (ρ_cu×10^–9×W₁×l_1ср.×10³) / (n_эл.×q_1эл.×а₁), (2.45)

 

где ρ_cu – удельное электрическое сопротивление меди при расчетной рабочей температуре [1, таблица 2.1, с. 31] при t = 115˚C, ρ_cu = 24,4×10^–9.

 

r₁ = (24,4×10^–9×96×734,508×10³)/(4×1,368×2) = 0,157 Ом.

 

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

 

λ_п1=[h₁/(3×b_п1’)]×k_β+[h₁’/b_п1’+(3×h_к1)/(b_п1’+2×b_ш1)+h_ш1/b_ш1]×k_β’, (2.46)

=[25,5/(3×6,6)] ×0,9+[0,5/6,6+(3×1,8)/(6,6+2×3)+0,8/3] ×0,88=

=1,161+ [0,075 + 0,136+2,4] ×0,88= 3,46

 

где k_β; k_β’ – коэффициенты, учитывающие укорочение шага обмотки [1, рисунок 5.13, с. 82], k_β = 0,9; k_β’ = 0,88.

h₁ – высота уложенной обмотки в пазе статора, мм

[1, таблица 5.12а, с. 74];

 

h₁ = h_z1 – h_ш1 – h_к1 – h₁’– h_из., (2.47)

 

где h_ш1 – высота шлица паза статора h_ш1 = 0,8 мм;

h₁’= 0,5 мм [1, таблица 5.12а, с. 74];

h_из. – высота изоляционной прокладки h_из.= 0,4 мм [1, таблица 5.12а, с. 74].

 

h₁ = 29 – 0,8 – 1,8 – 0,5 – 0,4 = 25,5 мм.

 

Коэффициенты воздушного зазора

 

k_δ = k_δ1 = 1+(b_ш1/(t₁ – b_ш1+((5×t₁×δ) / b_ш1))), (2.48)

k_δ = k_δ1 =1+(3/(10,903–3+((5×10,903×0,55)/3)))=1,168.

k_б=k_б1×k_б2, (2.49)

 

где k_б2 =1, так как на роторе закрытый овальный паз.

Коэффициент воздушного зазора k_б учитывает влияние зубчатости статора и ротора на магнитное сопротивление воздушного зазора.

 

k_б=1,16×1=1,16.

 

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора

 

λ_д1=(0,9×t₁×(q₁×k_об1)²×k_р,т1×k_ш1×k_д1) / (δ×k_δ), (2.50)

 

где k_р.т1– коэффициент, учитывающий демпфирующую реакцию токов, наведенных в обмотке короткозамкнутого ротора высшими гармониками поля статора [1, таблица 5.18, с. 82], k_р.т1 = 0,77;

k_д1– коэффициент дифференциального рассеяния обмотки статора [1, таблица 5.19, с. 83], k_д1=0,0062; арр k_ш1 – коэффициент, учитывающий дополнительно к k_б влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния.

 

k_ш1=1 – ((0,033×b_ш1²) / (t₁×δ)), (2.51)

k_ш1 =1 – ((0,033×9)/(10,903×0,55))=0,951.

λ_д1 =(0,9×10,903×(4×0,925)²×0,77×0,953×0,0062) / (0,55×1,168)=0,902.

 

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния лобовых частей обмотки статора

 

λ_л1=0,34×(q₁/l₁)×(l_л1 – 0,64×β×τ), (2.52)

λ_л1=0,34×(4/160)×(207,254 – 0,64×0,833×130,833)=1,1688.

 

Коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки статора

 

λ₁= λ_л1+ λ_д1+ λ_п1, (2.53)

λ₁ =1,688+0,902+3,46=6,05.

 

Индуктивное сопротивление рассеяния одной фазы обмотки статора

 

х₁=((1,58×l₁×f₁×W₁²)/(p×q₁×10⁸))×λ₁, (2.54)

х₁=((1,58×160×50×96²)/(3×4×10⁸))×6,05=0,5873 Ом.

 

Магнитная цепь

 

Магнитное напряжение воздушного зазора

 

F_δ=0,8×δ×k_δ×В_δ×10³, (2.88)

F_δ = 0,8×0,55×1,168×0,77×10³ = 396,232 А.

 

Магнитная индукция в зубце статора

 

В_z1=(В_δ×t₁)/(k_c1×b_z1), (2.89)

В_z1=(0,77×10,903)/(0,97×4,55)=1,905 Тл.

k_c1=0,97 [таблица 5.6, с. 59]

 

Напряженность магнитного поля в зубце статора Н_z1 определяем по кривым намагничивания для зубцов стали марки 2013, так как В_z1<1,8 Тл [1, рисунок П.2.1, с. 346], для этого рассчитаем: коэффициент, учитывающий ответвление части магнитного потока в паз

 

k_п1= t_1(1/3)/(b_z1× k_с1), (2.90)

 

где t_1(1/3)=π×(D₁+(2/3)×h_Z1) / Z₁ – зубцовое деление статора на высоте 1/3 зубца статора, считая от наиболее узкой его части;

 

t_1(1/3)= 3,14×(250+(2/3)×29)/72=11,276 мм.

k_п1=11,73/(4,55×0,97)=2,658.

 

По таблице П.2.3 [с. 341] при В_z1=1,905 и k_п1=2,658 принимаем Н_z1=2160 А/м.

Магнитное напряжение зубцового слоя статора

 

F_z1=10^–3×Н _z1× h_z1, (2.91)

F_z1 = 10^–3 × 2160 × 29 = 62,64 А.

 

Магнитная индукция в зубце ротора

 

B_z2=(B_δ×t₂)/(k_c2×b_z2), (2.92)

B_z2=(0,77×13,475)/(0,97×5,6)=1,912 Тл.

 

Напряженность магнитного поля в зубце статора Н_z2 определяем по кривым намагничивания для зубцов стали марки 2013, так как В_z2<1,8 Тл [1, рисунок П.2.1, с. 346], для этого рассчитаем: коэффициент, учитывающий ответвление части магнитного потока в паз;

 

k_п2= t_2(1/3)/(k_c2×b_z2), (2.93)

 

где t_2(1/3) – зубцовое деление ротора на высоте 1/3 зубца ротора, мм;

 

t_2(1/3) = π×(D₂/(4/3)×h_z2)/Z_2, (2.94)

t_2(1/3) =3,14×(248,9 – (4/3)×39,1)/58=10,653 мм.

k_п2=10,653/(0,97×5,6)=1,956.

 

По рисунку П.2.1 [с. 341] при В_z2=1,912 и k_п2=1,956 принимаем

Н_z2 =2160 A/м.

Магнитное напряжение зубцового слоя ротора

 

F_z2=Н_z2×(h_z2 – 0,4×d_п2)×10^–3, (2.95)

F_z2 = 2160×(39,1 – 0,4×3,9)×10^–3 = 81,0864 А.

 

Коэффициент насыщения зубцового слоя статора и ротора

 

k_μz=(F_δ+F_z1+F_z2 ) / F_б, (2.96)

k_μz=(396,232+62,64+81,0864) / 396,232=1,363.

 

Магнитная индукция в спинке статора

 

B_с1=(0,5×α_i×τ×B_δ)/(k_c1×h_c1), (2.97)

B_с1=(0,5×0,64×130,833×0,77)/(0,97×20,5)=1,623 Тл.

 

где α_i – коэффициент полюсного перекрытия; при синусоидальном распределении магнитной индукции в воздушном зазоре двигателя: α_i =2/π ≈ 0,64;

(k_c1 см. п. 2.5.2) (h_c1 см. п. 2.2.7)

 

Напряженность магнитного поля в спинке статора определяем по таблице намагничивания спинки асинхронных двигателей для стали 2013 [1, таблица П.2.2, с. 341]

Н_с1=826 А/м.

Длина средней силовой линии в спинке статора

 

L_c1=π×(D_1нар. – h_c1)/2p, (2.98)

L_c1=3,14×(349–20,5)/6=171,915 мм.

 

Магнитное напряжение в спинке статора

 

F_с1=10^–3×Н_с1×L_c1, (2.99)

F_с1=10^–3×826×171,915=142,0018 А.

 

Магнитная индукция в спинке ротора

 

B_с2=(0,5× α_i×τ×B_δ)/(k_c2×h_c2), (2.100)

B_с2=(0,5×0,64×130,833×0,77)/(0,97×44,3)=0,7512 Тл.

 

Напряженность магнитного поля в спинке ротора по таблице намагничивания для спинки асинхронных двигателей [1, П.2.2, с. 341]

Н_с2=111 А/м.

Длина средней силовой линии в спинке ротора

 

L_c2=((π/2р)×(D₂ – (2×h_z2) – h_c2))+ h_c2, (2.101)

L_c2=((3,14/6)×(248,9 – (2×39,1) – 44,3))+44,3=110,407 мм.

 

Магнитное напряжение в спинке ротора

F_с2=10^–3×Н_с2×L_c2, (2.102)

F_с2=10^–3×111×110,407=12,255 А.

 

Суммарная МДС на пару полюсов

 

∑F=2×F_δ+2×F_z1+2×F_z2+F_c1+F_c2, (2.103)

∑F=2×396,232+2×62,64+2×81,0864+142,0018+12,255=1234,1736 А.

 

Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя

 

k_μ=∑F/(2×F_δ), (2.104)

k_μ=1234,1736/(2×396,232)=1,577.

 

Намагничивающий ток статора

 

I_μ=(р×∑F)/(0,9×m₁×W₁×k_об1), (2.105)

I_μ=(3×1234,1736)/(0,9×3×96×0,925)=15,443 А.

 

Главное индуктивное сопротивление обмотки статора

 

х_m=(k_Е×U₁) / I_μ, (2.106)

х_m=(0,94×220)/15,443=13,39 Ом.

 

Коэффициент магнитного рассеяния обмотки статора

 

σ_μ= х₁/х_m, (2.107)

σ_μ=0,5873/13,39 =0,044.

 

Так как k_μ=1,577<1,7 и σ_μ=0,044<0,05, то расчета ЭДС (Е₀) не требуется.

Потери и КПД

 

Основные магнитные потери в спинке статора

Р_м.с1=k_м.т×Р_1,0/50×В_с1²×G_c1, (2.108)

 

где k_м.т – технологический коэффициент, учитывающий увеличение магнитных потерь из–за наличия в сердечнике статора дефектов, возникающих при штамповке листов, их сборке и последующей обработке пакетов, k_м.т = 1,7 [1, с. 103];

Р_1,0/50 – удельные магнитные потери, т.е. потери, происходящие в 1 кг стали при перемагничивании с частотой 50 Гц в магнитном поле с индукцией 1,0 Тл, Р_1,0/50 = 2,5 т / кг [1, с. 103];

G_c1 – расчетная масса спинки статора, кг;

 

G_c1 = 7,8×10^–6×l_i ×k_с1×h_с1×π×(D_1нар. – h_с1 ),(2.109)

G_c1 = 7,8×10^–6×160×0,97×20,5×3,14×(349 – 20,5)=25,6 кг.

Р_м.с1 = 1,7×2,5×1,623²×25,6=286,6 Вт.

 

Основные магнитные потери в зубцах статора

 

Р_м.z1= 1,7× Р_1,0/50× В_z1²× G_z1, (2.110)

 

где G_z1 – расчетная масса стали зубцового слоя, кг;

 

G_z1 = 7,8×10^–6×l_i×k_с1×(h_z1×π×(D₁+h_z1) – S_п1 × Z₁ ), (2.111)

 

где S_п1 – площадь трапецеидального паза в штампе, мм²;

 

S_п1 =0,5×(b_п1+b_п1’)×h_п1 +0,5×(b_п1’+b_ш1 )×h_к1 + b_ш1×h_ш1,(2.112) S_п1

=0,5×(8,9+6,6)×26,4+0,5×(6,6+3)×1,8+3×0,8=215,64 мм².

G_z1=7,8×10^–6×160×0,97×(29×3,14×(250+29,0) – 215,64×72)=11,96 кг.

Р_м,z1=1,7×2,5×1,905²×11,96=184,463 Вт.

 

Основные магнитные потери

 

Р_м=Р_м,с1+Р_м,z1, (2.113)

Р_м=286,6+184,463=471,063 Вт.

 

Электрические потери в обмотке статора

 

Р_э1=m₁×I₁²×r₁, (2.114)

 

где r₁ – активное сопротивление фазных обмоток статора, приведенных к расчетной рабочей температуре, соответствующей классу нагревостойкости системы изоляции F, примененной в двигателе, Ом; (см. п. 2.3.19)

 

Р_э1=3×56,116²×0,157=1483,181 Вт.

 

Электрические потери в обмотке ротора

 

Р_э2=m₂×I₂²×r_2, (2.115)

 

где m₂=Z₂ – число фаз обмотки соответствует числу пазов на роторе

[1, с. 84];

r₂ – активное сопротивление фазных обмоток ротора, приведенных к расчетной рабочей температуре, соответствующей классу нагревостойкости системы изоляции, примененной в двигателе, Ом;

 

r₂=r_ст.+r_кл.”, (2.116)

r₂ = (3,24+0,4)×10^–5=3,64×10^–5 Ом.

Р_э2=58×510,338 ²×3,64×10^–5=549,851 Вт.

 

Механические потери

 

Р_мех.= k_т×(n₁×10^–3)²×(D_1нар.×10^–2)⁴, (2.117)

 

где k_т =1, так как 2р=6;

 

Р_мех.=1×(1000×10^–3)²×(349×10^–2)⁴=148,355 Вт.

 

Добавочные потери при номинальной нагрузке двигателя

 

Р_доб. = (0,005×Р_ном.×10³) / η_ном.,(2.118)

Р_доб. = (0,005×30×10³)/0,905=165,745 Вт.

 

Суммарные потери

 

∑P = (P_м+ Р_э1+ Р_э2+Р_мех.+Р_доб.), (2.119)

∑P = (471,063+1483,181+549,851+148,355+165,745) = 2818,195 Вт.

 

Подводимая к двигателю мощность

 

Р₁ = Р_ном.+∑P, (2.120)

Р₁ = 30000+2818,195= 32818,195 Вт.

 

КПД двигателя

 

η = Р_ном. / Р_1, (2.121)

η = 30000 / 32818,195= 0,914.

РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Расчетное сопротивление

 

R’= r₂’×(((r₁/r₂’)×(1+(x₂’/x_m))²+((x₁/r₂’)+(1+(x₂’/x_m))+(x₂’/r₂’))²), (3.1)

 

R’= 0,0593×(((0,157/0,0593)×(1+(0,572/13,39))²+

((0,5873/0,0593)+(1+(0,572/ /13,39))+(0,572/0,0593))²) = 25,6 Ом.

 

Величина А

 

А = ((m₁×U_1ном.²)/(2×Р₂’)) – r_1,(3.3)

А=((3×220²)/(2×30314,1)) – 0,157=2,238.

 

Величина B

 

B=2×A+R’, (3.4)

B=2×2,238+25,6=30,076.

 

Ток статора

 

Активная составляющая тока

 

I_1а =I_0а +I_2а”, (3.15)

 

где I_0а – активная составляющая тока идеального холостого хода, А;

 

I_0а =(Р_э10+Р_м) / m₁U_1ном., (3.16)

 

где Р_э10 – электрические потери в обмотке статора в режиме холостого хода, Вт; 

Р_э10=m₁×I₀’²×r_1, (3.17)

где I₀’– предварительное значение тока идеального холостого хода, А [ с. 107 формулы и значения];

 

I₀’≈ I_μ ≈ 15,443 А.

Р_э10=3×15,443²×0,157=112,327 Вт.

I_0а = (112,327 +471,063)/(3×220)=0,884 А.

I_1а =0,884+48,55=49,434 А.

 

Реактивная составляющая тока

 

I_1р = I_0р + I_2р”, (3.18)

 

где I_0р – реактивная составляющая тока идеального холостого хода, А [с. 117];

 

I_0р ≈ I_μ ≈ 15,443А.

I_1р =15,443+10,115 =25,56 А.

 

Полный ток

 

I_1ном.= √ I_1а²+ I_1р², (3.19)

I_1ном.= √49,434²+25,56² = 55,6 А.

 

Коэффициент мощности

 

cosφ_1ном.’ = I_1а / I_1ном., (3.20)

cosφ_1ном. ’= 49,434/ 55,6 = 0,89.

Электромагнитная мощность

 

Р_эм = Р₁ – Р_м – Р_э1, (3.22)

Р_эм =32818,195 – 471,063 – 1483,181=30863,951 А.

 

Частота вращения ротора

 

n₂ = n₁×(1 – S_ном. ), (3.23)

n₂=1000×(1 – 0,016)=984 об/мин.

 

Электромагнитный момент

 

М_ном.= (9,55×Р_эм) / n₂, (3.24)

М_ном.= (9,55×30863,951)/984=299,543 Н×м.

 

КПД двигателя

 

η = Р_ном. / Р_1ном., (3.25)

η = 30000/32626,44=0,919.

 

Критическое скольжение

 

S_кр=(c₁×r₂’) / (x₁+ c₁×x₂’), (3.26)

S_кр.= (1,04×0,0593) / (0,5873+1,04×0,572) = 0,052.

Таблица 3.1 – Результаты расчёта рабочих характеристик

Расчётная формула	Относительная мощность
	0,25	0,50	0,75	1,0	1,25
Р2 = Рном.×Р2*, Вт	7500	15000	22500	30000	37500
Рдоб.’= Рдоб.×Р2*’, Вт	10,359	41,436	93,231	165,745	258,976
Р2’= Р2+ Рдоб.’+Рмех+Рмех.щ, Вт	7658,714	15189,791	22741,586	30314,1	37907,33
А = (m1×U1ном.2) / (2×Р2’) - r1	9,322	4,622	3,035	2,238	1,758
В = 2×А+R’	44,244	34,644	31,67	30,076	29,116
S = (А - √А2- с12×r2’×B)/B	0,0034	0,0077	0,0112	0,016	0,0224
rэкв = с1×r1+(c12×r2’)/S, Ом	19,133	8,54	5,922	4,171	3,042
хэкв = с1×х1+c12×х2’, Ом	1,23	1,23	1,23	1,23	1,23
zэкв =√rэкв2+xэкв2,Ом	19,172	8,628	6,048	4,35	3,281
cosφ2’ = rэкв / zэкв	0,998	0,989	0,979	0,96	0,927
I2” = U1 / zэкв, А	11,475	25,5	36,375	50,574	67,052
I2a”= I2” × cosφ2’, A	11,337	25,219	35,611	48,55	62,157
I2p” = I2”× sinφ2’, A	3,626	8,058	11,494	15,98	21,188
I1a = I0a + I2a”, A	12,221	26,103	36,495	49,434	63,041
I1p = I0p + I2p”, A	19,069	23,501	26,937	31,423	36,631
I1= √I1a2 + I1p2,A	22,65	35,12	45,36	58,576	72,91
cosφ1’ = I1a / I1	0,539	0,743	0,804	0,844	0,864
P1 = m1×U1×I1a, Вт	8065,86	17227,98	24086,7	32626,44	41607,06
η = Р2 / Р1	0,831	0,870	0,934	0,919	0,901
Рэ1= m1×I12×r1, Вт	241,633	580,938	969,096	1616	2503,773
Рэм = Р1 - (Рэ1 + Рм), Вт	7353,164	16175,98	22646,541	30539,377	38632,22
n2 = n1 (1 - S), об/мин	996,6	992,3	988,8	984	977,6
M = (9,55 × Pэм) / n2, Н×м	70,46	155,679	218,724	296,4	377,391

РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ ПАРАМЕТРОВ

4.1 Активное сопротивление короткого замыкания при S=1 c учетом явления вытеснения тока

r_к.п’= с₁×r₁+c₁²×r_2п’, (4.1)

r_к.п’=1,04×0,157+1,04²×0,1419 =0,317 Ом.

Начальный пусковой ток

 

I_1п = U_1ном./√ r_к.п’² + х_к.п’^2, (4.9)

I_1п=220/√0,317 ² + 0,822² =362,716 А.

 

Кратность пускового тока

I_1п / I_1ном.= 362,716/56,116 =6,46.

Начальный пусковой момент

 

М_п= (р×m₁×I_1п²×r_2п’)/(2×π×f₁),(4.10)

М_п=(3×3×362,716²×0,1419)/(2×3,14×50)=353,622 Н×м.

Кратность пускового момента

М_п / М_ном.= 353,622 / 299,543 = 1,182.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В результате электромагнитного расчета, расчёта рабочих характеристик и пусковых параметров асинхронного двигателя при Р_ном. = 30 кВт; U_ном. = 220 В; n_1ном. = 1000 об/мин были получены следующие параметры: I_1ном. = 56,116 А; n_2ном. = 985 об/мин; S_ном. = 1,6 %; КПД = 91,9%; cosj_1ном. = 0,89.

Полученное значение КПД немного выше заданного, это связано с тем, что воздушный зазор между статором и ротором существенно влияет на технико-экономические показатели двигателя. При уменьшении зазора уменьшится намагничивающий ток статора, что способствует повышению КПД. Но стоит помнить, что слишком маленький воздушный зазор нежелателен потому, что снижается технологичность двигателя и повышается стоимость его изготовления из-за весьма жёстких допусков на изготовление деталей двигателя и на его сборку. Из этого следует, что к выбору воздушного зазора нельзя подходить однозначно. Величина воздушного зазора должна быть оптимальной.

Перегрузочная способность и пусковые параметры рассчитанного двигателя мало отличаются от заданных:

 

М_max / М_ном.= 1,92 (2);

М_п / М_ном. = 1,182 (1.2);

I_п / I_ном.= 6,46 (6.5).

 

 

Рыбницкий филиал

 

Кафедра «Автоматизация технологических процессов и производств»

 

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине

«Электротехника и электроника»

На тему:

«РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

МОЩНОСТЬЮ 30 кВт»

 

Работу выполнила

Студентка ׀׀ курса

 Группа РФ14ДР62АТП

Асауляк О.О.

Проверил:

Доцент

Федоров В.Е.

 

Рыбница 2016

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ.. 2

1. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ.. 4

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ.. 7