Экспериментальные рентгеновские методы

Исследования структуры кристалла

Атомную структуру монокристалла определяют по схеме:

1) определяют симметрию и оси элементарной ячейки;

2) определяют размеры элементарной ячейки и вид решетки Браве;

3) определяют сингонию кристалла;

4) определяют интенсивность интерференционных максимумов;

5) моделируют электронную плотность.

Основные методы рентгеносъемки:

1. “Белый” луч (l _min ¸ l _max), неподвижный монокристалл, неподвижная пленка – метод Лауэ.

2. Монохроматический луч, вращающийся кристалл (q меняется), неподвижная пленка – метод вращения или качания.

3. Монохроматический луч, вращающийся кристалл, движущаяся вдоль оси вращения пленка – метод рентгеногониометра.

4. Для поликристаллов: монохроматическое излучение, неподвижные образец и пленка – метод Дебая–Шерера.

В микроэлектронике используется метод Лауэ для ориентации монокристаллов и метод Дебая–Шерера для анализа новых поликристаллических пленочных материалов.

Метод Лауэ (q = Const) (рис. 2.14)

 

     а)                                              б)

 

Рис. 2.14. Схема дифракции на монокристалле (Лауэ) (а) и типичная лауэграмма (б)

 

Пусть “белый” луч содержит интервал волн от l _min до l _max, которым соответствуют граничные сферы Эвальда в пространстве обратной решетки (рис.2.15). Все те узлы обратной решетки, которые попали в область между граничными сферами (заштриховано), находятся в отражающем положении по условию Вульфа–Брэгга: n l = 2 d × Sin q.

 

 

Рис. 2.15. Условия метода Лауэ на сферах Эвальда

Если пучок рентгеновских лучей совпадает с одной из осей симметрии кристалла, то такую же симметрию имеет дифракционная картина. Таким образом, поворачивая кристалл, можно найти нужные направления и оси, например, [111] и [100]. Геометрические условия дифракции:

 ,                       (2.31)

где D – расстояние от кристалла до фотопленки;

l – расстояние от центра до рефлекса;

q – угол Брэгга.

Метод порошка (Дебая–Шерера) (l = Сonst)

Образец в виде проволоки, спрессованного столбика или поликристаллической пленки помещается в цилиндрической камере с фотопленкой по окружности (рис.2.16). Поликристалл – это хаотически ориентированные кристаллики, и рефлексы представляют набор концентрических сфер в обратном пространстве (рис. 2.17). Пересечение сферы Эвальда с ними дает дебаеграмму (рис. 2.18).

 

 

Рис. 2.16. Схема камеры Дебая-Шерера для поликристаллов

 

Рис. 2.17. Рентгенограмма поликристалла в цилиндрической камере

 

Все отражения лежат на поверхностях конусов с общей вершиной и углом 4 q. В цилиндрической камере радиуса R расстояние между одинаковыми линиями 2 l, угол Брэгга q:

                            (2.32)

 

 

Рис. 2.18. Построение сферы Эвальда для метода Дебая-Шерера

Методы Лауэ и Дебая-Шерера позволяют определить структуру кристалла и фазовый состав образца, что особенно важно при синтезе и исследовании новых материалов.

Выводы

1. Строение кристаллической решетки определяется характером связи, а структура – химическим составом.

2. Семь сингоний содержат 14 решеток Браве – это геометрическая основа кристаллов.

3. Симметрия кристаллов определяет анизотропию их физических свойств.

4. Наиболее плотно упакованы металлы, затем идут ионные кристаллы и наименне плотно упакованы ковалентные полупроводники.

5. Установить структуру кристалла и его элементы симметрии можно с помощью дифракционных методов (рентген, электроны, нейтроны).

6. Условия дифракции Вульфа–Брэгга в трехмерной решетке приобретает вид условия дифракции Лауэ, которое компактно записывается через обратную решетку: .

7. Обратное пространство – это пространство волновых векторов или импульсов: . Условие дифракции определяется сферой Эвальда.

8. Интенсивность рентгеновских рефлексов зависит от атомного фактора, структурного, теплового и других тем выше, чем тяжелее атом.

9. Экспериментальные методы исследований: для монокристаллов метод Лауэ (“белый” свет), q = Const; для поликристаллов метод Дебая–Шерера (l = Const, q меняется произвольно).