Взаимодействие рентгеновских лучей

С веществом

Интенсивность дифракции рентгеновских лучей на монокристалле в основном определяется рассеянием рентгеновских лучей, которое зависит от нескольких механизмов рассеивания:

1) свободными электронами;

2) атомами вещества (атомный фактор);

3) элементарной ячейкой (структурный фактор);

4) тепловыми колебаниями атомов и электронов;

5) фактором поглощения в веществе.

1. Рентгеновские лучи заставляют колебаться свободные электроны с частотой падающей волны, что и определяет интенсивность рассеянного излучения J_e. При этом

                      (2.26)

Множитель (1 + Cos²2 q)/2 – поляризационный фактор Томсона (пропорционален Cos²2 q), q – угол Брэгга.

2. Рассеяние рентгеновских лучей на атоме обусловлено его электронной оболочкой, заряд которой Ze. Для сферической симметрии атома амплитуда рассеянной волны

, (2.27)

где А – амплитуда волны, рассеянной одним электроном;

U (r) – радиальная плотность распределения заряда в оболочке атома.

Атомный (форм-фактор) фактор f показывает, во сколько раз эффективность рассеяния на электронной оболочке больше, чем на томсоновском излучателе: f (Sin q / l). Величина f зависит от формы электронной оболочки. Таким образом, чем тяжелее атомы, тем эффективнее они рассеивают рентгеновское излучение.

3. Если элементарные ячейки разных веществ подобны по форме и тождественны по размерам, то геометрическое расположение их рефлексов на рентгенограмме совершенно одинаково. Это чисто геометрический фактор, и он связан с разностью фаз отражаемых лучей и расположением атомов базиса. Волна, отраженная от j -атома базиса, расположенного на D d_j выше плоскости (hkl), будет опережать волну, отраженную от этой плоскости на угол

                              (2.28)

Результирующая амплитуда брэгговской отраженной волны равна векторной сумме волн. отраженных от каждого атома базиса, и пропорциональна структурному фактору F_hkl:

 ,                        (2.29)

где N – число базисных атомов;

f_j – атомный фактор рассеивания j -атома.

Таким образом, интенсивность различных рефлексов зависит от структурного фактора F_hkl, от расположения и числа атомов в ячейке, т.е. рефлексы от разных атомов или разных плоскостей могут гасить друг друга (в ОЦК решетках гасятся рефлексы от плоскостей hkl с нечетными суммами индексов).

4. Тепловые колебания атомов снижают интенсивность рассеяния, что уменьшает атомную амплитуду рассеяния f:

                    (2.30)

где e^–M – температурный фактор, пропорциональный среднеквадратичному смещению атомов.

С ростом температуры интенсивность рефлексов падает, а изображение максимумов размывается.

5. Интенсивность рефлексов уменьшается за счет поглощения рассеянных рентгеновских лучей объемом кристалла, что учитывается фактором поглощения F (q, m, r), r – плотность вещества, m – коэффициент рассеяния. Величина F зависит от геометрии образца.

При наблюдении дифракции рентгеновских лучей все рассмотренные факторы суммируются.