Грифон, Как-Бы-Черепаха и Омар

Начнем с того, что Грифон и Как-Бы-Черепаха должны быть в одинаковом положении, потому что Как-Бы-Черепаха считает, что Грифон в своем уме. Если Как-Бы-Черепаха в своем уме, то его суждение верно, что означает, что Грифон тоже в своем уме. Если же Как-Бы-Черепаха не в своем уме, то его суждение ложно, что означает, что Грифон на самом деле не в своем уме, а выжил из ума точно также, как и Как-Бы-Черепаха. Итак, мы выяснили, что Грифон и Как-Бы-Черепаха должны находиться в одинаковом положении.

Теперь я докажу, что Омар не в своем уме. Для начала предположим, что Омар в своем уме. Тогда его суждение правильно и Грифон действительно полагает, что ровно один из них троих в своем уме. Но это невозможно, поскольку, если Грифон в своем уме, то и Как-Бы-Черепаха (а также Омар) должны быть в своем уме, и тогда суждение о том, что ровно один из них в своем уме, становится ложным (ведь получается, что все трое в своем уме), а раз Грифон в своем уме, он не мог бы поверить в ложное суждение. Если же Грифон не в своем уме, то это правда, что ровно один из них в своем уме (а именно Омар, ведь Как-Бы-Черепаха тоже должна быть не в своем уме). Но тот, кто не в своем уме, не может быть убежден в истинном утверждении! Таким образом, предположение о том, что Омар в своем уме, приводит нас к противоречию. Стало быть, Омар не может быть в своем уме. Заключаем, таким образом, что Омар не в своем уме.

Итак, теперь мы знаем, что Омар не в своем уме. В этом случае неверно его утверждение о том, что Грифон полагает, будто ровно один из них троих в своем уме. Если Грифон не в своем

уме, тогда Как-Бы-Черепаха тоже не в своем уме, и это означало бы, что все трое не в своем уме, и тогда суждение о том, что ровно один из них в своем уме, является ложным. Это означает, что Грифон, будучи не в своем уме, должен быть убежден во всех ложных суждениях — и в частности, в том, что ровно один из них находится в здравом рассудке, но мы уже доказали, что он так не думает. Мы пришли к противоречию. Следовательно, Грифон не может быть не в своем уме. Раз так, то Грифон в своем уме, и Как-Бы-Черепаха (ведь он такой же, как Грифон) также должен быть в своем уме.

Итак, решение задачи в том, что Омар не в своем уме, Грифон же и Как-Бы-Черепаха оба вполне в здравом рассудке.

А что же Король и Королева?

Королева (Пик) уверена, что Король уверен, что она не в своем уме. Если она в своем уме, тогда Король действительно уверен, что она не в своем уме, что означает, что Король должен быть не в своем уме. Если же она не в своем уме, то Король на самом деле вовсе не уверен, что она не в своем уме, но если бы он был в своем уме, он именно в этом и был бы уверен. Так что и в этом случае Король снова оказывается не в своем уме. Таким образом, в любом из двух случаев Король должен быть не в своем уме. Что касается Королевы, то мы не можем сказать, в своем она уме или нет — оба варианта вполне возможны!

Король и Королева Треф

Невозможно, чтобы Король был уверен, что Королева уверена, что уверен, что Королева не в своем уме. Чтобы это доказать, предположим, что Король действительно был бы уверен. Предположим также, что Король в своем уме. В этом случае Королева действительно была бы уверена, что Король уверен, что она не в своем уме, но, как мы убедились в предыдущей задаче, это означало бы, что Король сам не в своем уме. Таким образом, если Король в своем уме, то он не в своем уме — это невозможно, следовательно, Король не может быть в своем уме. Значит его суждение ложно и Королева на самом деле не уверена, что Король уверен, что она не в своем уме.

Теперь возьмемся за Королеву. Она либо в своем уме, либо из ума выжила. Если она в своем уме, то ее суждение верно, следовательно, это правда, что Король не уверен, что она не в своем уме, вместо этого он считает, что она в своем уме. Тогда Ко-

роль прав и мы сталкиваемся с невозможностью того, чтобы Король, будучи не в своем уме, верил бы в истинное суждение.

Если же Королева не в своем уме, то ее суждение ложно и тогда Король все же уверен, что она не в своем уме, из чего вновь следует, что Король в своем уме, что неправда. Следовательно, в обоих случаях мы наталкиваемся на противоречие. Это и доказывает, что попросту невозможно, чтобы Король был уверен, что Королева уверена, что Король уверен, что Королева не в своем уме. Поэтому, если бы Герцогиня сообщила такое Алисе, то это она была бы не в своем уме. Но конечно же, она Алисе ничего такого не говорила, она лишь спросила ее: «А что бы ты сказала, если бы я тебе сообщила...»