История седьмая (продолжение)

И на этот раз Чеширский Кот не мог украсть книгу по тем же самым причинам, что и в предыдущей задаче. Предположим тогда, что книгу снова украла Герцогиня. В этом случае Кот солгал, а повариха сказала правду — что противоречит заданному условию, согласно которому, если книгу украла Герцогиня, то оставшиеся либо оба солгали, либо оба сказали

правду. Значит Герцогиня кражи не совершала, а украла повариха (и остальные двое либо оба солгали, либо оба сказали правду — на самом деле, оба они солгали, а если точнее — лжецы все трое).

История восьмая

Начнем с того, что Соня не могла стащить масло, потому что, если бы она это сделала, то была бы той, что сказала правду. Это означало бы, что она (в соответствии со своими показаниями) украла молоко. Так что Соня масла не крала. Раз так, то масло украл либо Мартовский Заяц, либо Шляпник. Если масло украл Мартовский Заяц, тогда его показания о том, что масло стащил Шляпник, должны быть правдой (помните, правду сказал тот, кто украл масло). Это означало бы, что Шляпник украл масло, но ведь невозможно, чтобы Мартовский Заяц и Шляпник оба украли масло. Следовательно, Мартовский Заяц масла не крал. Таким образом, масло украл Шляпник. Раз так, то он дал правдивые показания о том, что Соня украла яйца. Ну а молоко украл Мартовский Заяц.

Итак, Мартовский Заяц украл молоко, Шляпник украл масло (и дал правдивые показания), а Соня стащила яйца (и солгала суду).

Последняя история

Если бы Белый Кролик был более дружен с логикой, он никогда бы не заявил, что Билль сказал правду, а Валет соврал, просто потому, что логически невозможно, чтобы Билль был прав, а Валет был неправ! Иначе говоря, я утверждаю, что если Билль прав, то и Валет должен быть прав. Позвольте мне обосновать это утверждение.

Предположим, Ящерка Билль прав. Тогда мы можем доверять его заявлению о том, что прав либо Мартовский Заяц, либо Соня (а может, и оба). Предположим, Мартовский Заяц сказал правду. В этом случае и повариха должна была сказать правду (поскольку Заяц утверждал, что повариха и Чеширский Кот сказали правду). Если же права Соня, то и в этом случае повариха должна была сказать правду (потому что именно это утверждала Соня). Поэтому в любом случае (прав ли Мартовский Заяц или Соня) повариха сказала правду (разумеется, исходя из предположения, что Ящерка Билль прав, но ведь именно это мы предполагаем).

Вернемся к показаниям Мартовского Зайца, который сказал, что Чеширский Кот (как и повариха) сказал правду, и к показаниям Сони, которая заявила, что Гусеница (как и повариха) сказала правду. Отсюда следует, что либо Чеширский Кот, либо Гусеница дали суду правдивые показания (потому что правду сказал либо Мартовский Заяц, либо Соня; и если в первом случае прав Чеширский Кот; во втором случае права Гусеница). А ведь именно об этом и говорил Шляпник (на суде он показал, что либо Чеширский Кот, либо Гусеница говорят правду). Так что Шляпник был прав! Это означает, что повариха и Шляпник оба сказали правду — а это именно то, что утверждал Валет! Выходит, Червонный Валет сказал правду (разумеется, исходя из предположения, что Билль сказал правду).

Итак, мы доказали, что если Ящерка Билль прав, то и Червонный Валет тоже должен быть прав. А значит Белый Кролик заблуждался, утверждая, что Ящерка Билль сказал правду, а Валет соврал. Итак, Белый Кролик дал лживые показания.

Теперь воспользуемся утверждением Алисы (нам известно, что оно истинно) о том, что Белый Кролик и Герцогиня дали показания, которые либо оба правдивые, либо оба лживые. Они не могут быть оба правдивыми (ведь Белый Кролик дал лживые показания), значит, оба они должны быть лживыми. А раз Герцогиня дала лживые показания, значит, пирожки украл Грифон.

Глава 3

Гусеница и Ящерка Билль

Гусеница убеждена в том, что и она, и Ящерка Билль оба не в своем уме. Если бы Гусеница была в своем уме, то ее суждение о том, что оба они из ума выжили, было бы ложным. Раз так, то Гусеница (будучи в своем уме) вряд ли всерьез могла быть убеждена в таком ложном факте. Таким образом, Гусеница, должно быть, все же выжила из ума. Раз она не в своем уме, ее суждение превратно, и то, что они оба не в своем уме, попросту неправда. Это означает, что Ящерка должен быть в здравом рассудке. Таким образом, Гусеница не в своем уме, зато Ящерка Билль находится в здравом рассудке.

Повариха и Кот

Если бы повариха была не в своем уме, то ее суждение о том, что, по крайней мере, один из них двоих не в своем уме, было бы истинным. В этом случае мы бы столкнулись с ситуацией, когда выживший из ума имеет здравое суждение, что невозможно. Поэтому мы делаем вывод о том, что повариха должна быть в здравом рассудке. Раз она вполне в своем уме, то ее убеждения верны и один из них действительно не в своем уме. Раз мы уже выяснили, что это не повариха, то не в своем уме должен быть Чеширский Кот.

Итак, повариха находится в здравом рассудке, а Чеширский Кот не в своем уме.