Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2021-04-18 | 93 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Начальные условия.
Для решения тестового примера на 1 шаг интегрирования системы (1.1) методами Эйлера и Рунге- Кутта задаем следующие начальные условия:
1.Шаг интегрирования h принимаем равным 0.05 секунды (h=0.05 сек.);
2. V=Vg, где Vg- скорость ЛА в момент схода с направляющих, рассчитываемая по формуле:
, где
qg- угол наклона направляющих; qg=450=0,785 рад;
tg- дульное время, рассчитываемые по формуле:
Vg = и tg = , где
=
Vg =
3. q=qg- угол наклона направляющих; qg=450=0,785 рад.
4. х- начальная абсцисса, рассчитываемая по формуле:
х=Sn*cosqg=4*0.785=3.96 м
5. у- начальная ордината, рассчитываемая по формуле:
у= Sn*sinqg=4*0.785=3.96 м
1.4.2. Расчет системы уравнений методом Эйлера (1 шаг).
Нахождение коэффициентов К1 для каждого уравнения.
По определению коэффициенты К1- это правые части уравнений, вычисленные при начальных условиях.
а. плотность при начальной высоте:
б. лобовое сопротивление при начальной (дульной) скорости:
X=0,5*0.26*0.01767*1.22967*(72.9421)2=15.0288
в. Масса при начальном (дульном) времени:
m=60-20*0.1095=57.81
г. К1(1)= (40000 - 9.81*57.81* 0.785 - 15.0288) / 57.81 = 683.96 м/с2
К1(2)=-9,81*cos450/ 22,708= -0.7761 рад/с
К1(3)=22,708*cos450= 3.51304 м/с
К1(4)=22,708*sin450= 3.4857 м/с
2. Результаты одного шага интегрирования по методу Эйлера:
V=Vg+К1(1)*h = 72.9421+683.96*0.05 = 107.13 м/с
q=qg+К1(2)*h = 0.785+(-0.7761)*0.05 = 0.76867 рад
x=x0+К1(3)*h=3.96 + 3.51304*0.05=2.82 м
y=y0+K1(4)*h=3.96 + 3.4857* 0.05=2.82 м
1.4.3. Расчет системы уравнений методом Рунге-Кутта (1 шаг).
Нахождение коэффициентов К1 для каждого уравнения.
По определению коэффициенты К1- это правые части уравнений, вычисленные при начальных условиях.
|
а. плотность при начальной высоте:
б. лобовое сопротивление при начальной (дульной) скорости:
X=0,5*0.26*0.01767*1.22967*(72.9421)2=15.0288
в. Масса при начальном (дульном) времени:
m=60-20*0.1095=57.81
г. К1(1)= 8,1224487289
К1(2)= -0,0112446838
К1(3)= 1,091383734
К1(4)= 1,0905149817
Нахождение коэффициентов К2 для каждого уравнения.
По определению коэффициенты К2- это правые части уравнений, вычисленные при полученных новых значениях параметров.
К2(1)= 8,1419713966
К2(2)= -0,009992507
К2(3)= 1,241945517
К2(4)= 1,2270805529
Нахождение коэффициентов К3 для каждого уравнения
По определению К3- это правые части уравнений, вычисленные при полученных новых значениях параметров.
К3(1)= 8,1417519898
К3(2)= -0,0099835329
К3(3)= 1,2415239848
К3(4)= 1,2282011286
Нахождение коэффициента К4 для всех уравнений
По определению К4- это правые части уравнений, вычисленные в конце шага
К4(1)= 8,1610849832
К4(2)= -0,0089854278
К4(3)= 1,3930436092
К4(4)= 1,364415478
Результаты одного шага по методу Рунге- Кутта.
V=Vg+(1/6)*(K1(1)+K4(1)+2*(K2(1)+K3(1))) = 30.85671 + (1/6)*(8,1224487289+
+ 1,0905149817+2*(1,091383734 -0,0112446838)) = 38,9985400808;
q=qg+(1/6)*(K1(2)+K4(2)+2*(K2(2)+K3(2))) = 0.78539 + (1/6)*(8,1419713966+
+1,2270805529+2*(1,241945517 -0,009992507)) = 0,7749696348;
x=xg+(1/6)*(K1(3)+K4(3)+2*(K2(3)+K3(3))) = 2.121 + (1/6)*(8,1417519898+
+ 1,2282011286+2*(1,2415239848-0,0099835329)) = 3,3640591986;
у=уg+(1/6)*(K1(4)+K4(4)+2*(K2(4)+K3(4))) = 2.121 + (1/6)*(8,1610849832+
+ 1,364415478+2*(1,3930436092 -0,0089854278)) = 3,3480578471;
1.4.4 Сравнение решений тестового примера на 1 шаг, полученных вручную (п.1.4.1 и 1.4.2) и с использованием программного комплекса
Сравнение результатов производится в соответствии с данными, представленными в таблице 1.3.:
Таблица 1.3
Обозначения | Vд | qд | Xд | Yд | Vt | qt | Xt | Yt |
Компьютерная модель метода Эйлера | 30,85671 | 0,785398 | 2.121 | 2.121 | 38,979 | 0,776 | 3,512 | 3,487 |
Ручной счет | 30,85671 | 0,785398 | 2.121 | 2.121 | 38,979 | 0,776 | 3,513 | 3,486 |
Компьютерная модель метода Рунге-Кутта | 30,85671 | 0,785398 | 2.121 | 2.121 | 38,998 | 0,775 | 3,363 | 3,349 |
Ручной счет | 30,85671 | 0,785398 | 2.121 | 2.121 | 38,999 | 0,775 | 3,364 | 3,348 |
|
Примечание: Результаты компьютерного решения тестового примера взяты из результатов работы программного комплекса.
Результаты расчета траекторных параметров неуправляемого ЛА.
Движение по направляющим.
Результатами расчета траекторных параметров данного участка траектории являются значения дульной скорости (vd) и дульного времени (td).
Результаты расчета приведены в таблице 1.4.:
Таблица 1.4
Дульная скорость vg, м/с | Дульное время tg, с | Угол наклона , град |
30,85671 | 0,19445 | 45 |
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!