Уравнения балансов среды и энергии в системе — КиберПедия 

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

Уравнения балансов среды и энергии в системе

2021-03-18 78
Уравнения балансов среды и энергии в системе 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

 

Многие технические задачи решаются на основе составления балансных уравнений. Слово «баланс» означает «равенство», «равновесие» неких движущих сил или параметров процесса и сил и параметров, действующих в противоположном направлении, тормозящих процесс и снижающих его интенсивность. Наличие баланса движущих сил в некоторой системе означает, что она находится в неком стационарном режиме, при котором ее рабочий режим не изменяется во времени.

Так, при отсутствии внешних сил, действующих на материальное тело, оно находится в покое или сохраняет состояние прямолинейного равномерного движения. Равенство притока теплоты в помещение от нагревательных приборов и тепловых потерь через наружные ограждения означает, что внутренняя температура будет постоянной. Если приток воды в бассейн равен сливу из него, то уровень воды остается постоянным. Если падение напряжения на некотором потребителе электроэнергии равняется напряжению в электросети, то ток в цепи не будет изменяться. Большинство систем ТГВ при расчете рассматриваются как системы, работающие в стационарном режиме, поэтому понятие баланса к расчетам таких систем  вполне применимо. Отметим попутно, что реальные рабочие режимы систем ТГВ могут быть нестационарными из-за изменений параметров наружного климата, меняющихся теплопоступлений от солнца и технологического оборудования, изменяющегося количества людей в помещении и многих других факторов. Однако в процессе проектирования режим системы часто считается стационарным.   

Рассмотрим систему, в которой насос а работает на трубопровод 1 с регулирующим вентилем В, являющимся сетью (рисунок 2.2.).

 


Рисунок 2.2 – Насосная система с регулировочным вентилем

 

Запишем для данной системы изменения давления на каждом элементе, начиная от точки Х (всасывающий патрубок насоса) и кончая той же точкой Х. При этом предполагаем, что в точке Х имеется некое значение давления РХ.

РХ + РаР1 = РХ                                     (2.3)

 

После сокращения РХ получим 

 

  РаР1 = 0                                   (2.3а)

Ра = Р1                                           (2.3б)

 

Уравнение (2.3) полностью аналогично (2.1), а (2.3а) аналогично (2.1а). Смысл всех уравнений в том, что весь полезный внешний перепад давления, создаваемый нагнетателем, должен быть затрачен на преодоление затрат в сети. В системе в целом должен наблюдаться нулевой баланс энергии. Уравнения (2.1) и (2.3) могут быть записано в наиболее общем виде

ΣР = 0                                            (2.3в)

 

Уравнения (2.3) являются частным случаем всеобщего закона сохранения энергии. В сети не может быть потрачено больше энергии, чем передает в систему нагнетатель, так как не может волшебным образом появиться дополнительная энергия, но и не может быть потрачено меньше, так как не может остаться «лишняя» энергия. В системе всегда самопроизвольно установится некоторый расход, при котором обязательно будет выполняться баланс энергии, передаваемой в систему источником, и энергии, затрачиваемой в потребителе.

Уравнение баланса энергии может быть записано и через напоры, а не давления, поскольку напор тоже является энергетической характеристикой потока

ΣН = 0                                           (2.3г)

 

Все приведенные уравнения по балансу давлений будут справедливы, если в них обозначение давления Р заменить на обозначение напора Н.

Кроме баланса энергии, в системе обязательно действует баланс массовых расходов: сколько жидкости прокачивает нагнетатель, столько жидкости и проходит по сети. Жидкость не может исчезнуть, и не может появиться дополнительное количество. Это частный случай закона сохранения вещества.

Σ G  = 0                                        (2.4)

 Gа = G1                                           (2.4а)

 

Для гидравлических систем, в которых перемещаются несжимаемые жидкости (например, вода) при одной и той же температуре, плотность среды во всех точках системы одинакова, и вместо баланса массовых расходов можно успешно пользоваться балансом объемных расходов.

 

Σ Q  ≈ 0                                          (2.4б)

 

Для систем вытяжной вентиляции, где перепады давления, а температура среды практически одинакова по всей системе, тоже можно успешно пользоваться уравнением (2.4б). 

Если в системе в какой-то момент происходит нарушение баланса давлений, то автоматически расход изменяется так, что баланс давлений снова восстанавливается. Рассмотрим это на примере системы с регулировочным вентилем (рисунок 2.2). Предположим, что в системе имеется некоторое значение фактического расхода Qф, и при этом нагнетатель развивает давление Рф, равное потерям в сети. Если прикрыть вентиль В, то сопротивление сети возрастет, и на перемещение расхода Qф потребуется давление Р'ф , больше, чем развивает насос. Разность давлений, действуя по площади сечения трубопровода, создает силу, направленную навстречу потоку

Σ F =(Р'ф – Рф) S                              (2. 5)

 

Под действием возникшей силы, поток, как любое материальное тело, по закону Ньютона испытывает ускорение, направленное в данном случае навстречу его движению

Σ F =M a                                            (2.6)

 

Таким образом, недостаток энергии приведет к тому, что поток начнет тормозиться, замедляя свою скорость, и расход в системе начнет уменьшаться. Процесс будет происходить до тех пор, пока не восстановится баланс при неком новом значении расхода Q'ф , меньшем, чем Qф .

На самом деле ситуация несколько более сложная, так как при изменении расхода в системе одновременно изменяется и давление Рф , развиваемое нагнетателем. Однако это не меняет принципиальной картины процесса.   


Поделиться с друзьями:

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.008 с.