Режимные параметры трубопроводных систем

 

Основными параметрами работы любой трубопроводной системы или ее отдельного элемента являются, расход, скорость среды, давление или напор, потери напора, потребляемая мощность.

Объемный расход среды Q, м³/с, часто называемый подачей, есть величина, численно равная объему жидкости, проходящей через поперечное сечение трубопровода за единицу времени

                           Q = V / Δτ                                (1.10)

 

Часто используют и другие единицы расхода (м³/час, л/мин, л/с), что следует учитывать при расчетах. Особенно часто в отечественной технической литературе по вентиляции используется единица м³/час.

Следует отметить, что обозначение объемного расхода буквой Q,  является неудачным, так как в большинстве специальных дисциплин по кафедре ТГВ этой буквой обозначают расход теплоты или тепловую мощность, которая измеряется в Ваттах. Однако во всех учебниках по курсу «Насосы и вентиляторы» принято именное такое устоявшееся обозначение, и чтобы не вносить путаницу мы далее в нашем изложении будем также придерживаться такого обозначения. 

Кроме объемного расхода, используется понятие массового расхода G, кг/с, который численно равен массе жидкости, проходящей через поперечное сечение трубопровода за единицу времени. Разумеется, могут быть и другие единицы измерения массового расхода. Особенно часто в отечественной технической литературе используются единицы кг/час и т/час.

                                G = М / Δτ                                           (1.11)

 

Между массовым и объемным расходом имеется простое соотношение

                                G = ρ Q                                    (1.12)

 

При движении жидкости в трубопроводе расход может быть определен по скорости потока по формуле

 

                           Q = w f,                                               (1.13)

 

где w– скорость движения жидкости, м/с;

  f – площадь внутреннего поперечного сечения трубы, м².

 

Соответственно, скорость потока в трубе определяется по формуле

                                w = Q  / f                                        (1.14)

Давление Р, Па, в большинстве технических дисциплин понимается как силу, действующую на единицу площади

                                Р = F / S                                        (1.15)

 

Однако в гидравлике, аэродинамике и дисциплинах, связанных с гидравлическими расчетами, давление понимается как энергетическая характеристика потока и измеряется в Дж/м³. Действительно, единицу измерения давления Па можно представить следующим образом

 

             Па = Н/м² = (Н м) / (м м²) = Дж/м³

 

Таким образом, давление следует понимать как энергию, приходящуюся на единицу объема жидкости или газа

                                Р = Е / V                                  (1.16)

 

Когда говорят, что давление среды равно 1000 Па, это означает, что каждый кубометр потока обладает механической энергией 1000 Дж.   

Учитывая, что механическая энергия бывает потенциальной и кинетической, давление тоже бывает двух видов: статическое Р_ст  и   динамическое Р_д. Сумма статического и динамического давлений называется полным давлением Р_п.

                                Р_п = Р_ст + Р_д                                 (1.17)

Статическое давление Р_ст есть скалярная величина. Оно действует равномерно во все стороны, и характеризует потенциальную энергию сжатия жидкости или газа.

Динамическое давление Р _д (правильнее было бы называть его кинетическим) есть векторная величина. Оно действует только в направлении скорости потока и характеризует кинетическую энергию жидкости или газа. Формулу динамического давления легко вывести из формулы для кинетической энергии

 

             Р_д = Е_к / V = Мw²/2V = (М/V) w²/2 = ρw²/2     (1.18)

 

Итак  

                                Р_д = ρw²/2                                      (1.19)

 

Эту формулу следует хорошо запомнить, так как она исключительно часто используется в расчетах.

При мере движения среды по трубопроводу происходит изменение давления – полного, статического и динамического. Причинами изменения динамического давления является изменение скорости потока, вызванное изменением поперечного сечения трубопровода, разделением потока по нескольким участкам, слиянием потоков, выпуском части среды из системы, изменением плотности среды.

Как кинетическая и потенциальная энергия объекта, динамическое и статическое давление могут переходить одно в другое. При увеличении сечения трубопровода происходит торможение потока, при этом уменьшается скорость и динамическое давление, но возрастает статическое. Поэтому наиболее важной характеристикой потока является полное давление, которое никогда не может возрасти без воздействия некого внешнего источника энергии (нагнетателя). При простом движении жидкости по трубопроводу полное давление может только уменьшаться, так как энергия потока тратится на преодоление трения о стенки трубы, вихреобразование и перестройку потока при преодолении местных сопротивлений.

Вместо понятия давления применительно к гидравлическим системам в расчетах часто используют понятие напор Н. Напор измеряется в метрах столба перемещаемой среды и показывает высоту столба жидкости, создающего определенное значение давления. Напор – это та высота, на которую может быть поднята жидкость под действием данного давления. Связь между напором и давлением очень простая

                                Р = ρ g Н,                                    (1.20)

 

где ρ – плотность жидкости, кг/м³;

   g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с².

Как и в случае давления, различают полный, статический и динамический напор. Полный напор равен сумме статического и динамического напоров.

Особенно часто понятием напора оперируют при расчете гидравлических (водяных) систем водоснабжения и теплоснабжения. В этом случае напор измеряется в метрах водяного столба (м.вод.ст.). Преимуществом напора является то, что легко производить пересчеты, связанные с перепадами отметок трубопровода, так как геодезические и строительные отметки, как и напор, тоже измеряются в метрах. В некоторых случаях условный полный напор может вычисляться с учетом геодезических отметок местности   h, м, отсчитываемых относительно некого условного нулевого уровня

 

                 Н_пу = Н_ст + Н_д+ h                                  (1.21)

При таком подходе условный напор изменяется только за счет работы нагнетателя или наличия потерь в трубопроводе. Если нет потерь, (при отсутствии расхода жидкости), то энергия жидкости остается постоянной независимо от геодезической отметки. На рисунке 1.1а приведено распределение напоров по системе для случая отсутствия расхода.

 

а) распределение напоров для случая отсутствия расхода

 

 

б) распределение напоров для случая наличия расхода

 

 

Рисунок 1.1 – К понятию условного и действительного напоров

Уровень воды в пьезометрических трубках показывает значение статического напора на каждом участке, который зависит от геодезической отметки участка. Условный напор Н_пу при этом остается постоянным для всех сечений трубопровода, а фактические значения напоров в отдельных сечениях, которым соответствует высота столба в пьезометрических трубках, изменяются в зависимости от отметки трубопровода.

При наличии расхода имеются потери напора (рисунок 1.1б), и напоры по длине трубопровода изменяются.

Для некоторого потока можно вычислить его мощность N, Вт, характеризует общую энергию потока, проходящего через некоторое сечение в единицу времени.

                                N = Р Q                                        (1.22)

                                N = ρ g Н Q                                        (1.23)

 

Если побудителем движения потока является насос или вентилятор, то главный интерес представляет не мощность самого потока, а мощность, потребляемая нагнетателем N_потр  

                                N_потр = Р Q / η                              (1.24)

                                N_потр = ρ g Н Q /η,                             (1.25)

 

где η – коэффициент полезного действия нагнетателя в долях едини

       цы.