Расчет и прогнозирование ресурса автомобиля

РЕФЕРАТ

 

Расчет и прогнозирование показателей надежности автомобилей. Оптимизация эффективности средств обслуживания автомобилей. Прогнозирование пассажирооборота автотранспортного предприятия Пашкевич А.Л. гр. ТЭА-10 - Брест: 2007 - 28 с.: 12 граф., 10 табл., 5 источников.

Ключевые слова: расчет ресурса автомобилей, оптимизация средств обслуживания автомобилей.

Выполнен расчет ресурса автобуса ЛАЗ-697Н, оптимизирована эффективность работы средств обслуживания автомобилей по критерию минимума затрат от функционирования системы, выполнен прогноз пассажирооборота АТП на перспективу.

 

Введение

 

Целью курсовой работы является закрепление и углубление знаний, полученных при изучении теоретического курса и выполнении лабораторных работ, а также получения практических навыков в расчете и прогнозировании показателей надежности автомобилей и их узлов и агрегатов, оптимизация эффективности работы средств обслуживания автомобилей.

В курсовой работе выполнен расчет ресурса автобуса ЛАЗ-697Н, оптимизирована эффективность работы средств обслуживания автомобилей по критерию минимума затрат от функционирования системы. Выполнен прогноз пассажирооборота АТП на перспективу.

 

РАСЧЕТ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА АВТОМОБИЛЯ

Задание

На основании результатов подконтрольной эксплуатации автомобилей необходимо выполнить расчет показателей надежности автомобиля: определить среднее значение и среднее квадратическое отклонение ресурса (пробега) до капитального ремонта, коэффициент вариации, доверительный интервал, а также закон распределения ресурсов автомобилей, построить полигон экспериментального распределения, интегральную функцию эмпирического определения, выбрать теоретический закон распределения, рассчитать и построить графики дифференциальной и интегральной функций выбранного теоретического распределения, проверить совпадение теоретического и экспериментального распределения с помощью критерия Пирсона. Затем, используя теоретический закон необходимо выполнить прогноз количества автомобилей той же модели, которые потребуют капитального ремонта или списания в заданном интервале пробега и при заданном пробеге.

Исходные данные

Вариант 10

Автобус: ЛАЗ-697Н

Показатель: Ресурс (пробег) до капитального ремонта (КР), тыс. км

Общее количество наблюдаемых автомобилей N= 50

 

Таблица 1.1 - Результаты подконтрольной эксплуатации автомобилей

№ интервала	Границы интервала, тыс.км		Количество автобусов, потребовавших КР
	от	до
1	122	208	4
2	208	295	8
3	295	382	10
4	382	468	11
5	468	555	9
6	555	641	5
7	641	728	3

 

Спрогнозировать количество аналогичных автобусов, которые потребуют капитального ремонта в интервале пробега от 295 тыс. км. До 382 тыс. км., а также при пробеге до 641 тыс. км. Общее количество автобусов равно N1 =70

 

1.1 Определение среднего значения ресурса (пробега) автомобиля до КР, доверительного интервала, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации

Для этого определяем середины интервалов пробега  и относительные частоты m_i:

 

,

 

где m_i - относительная частота (частость) экспериментальных значений, попавших в i-й интервал вариационного ряда, n_i - число попаданий экспериментальных значений в i-й интервал; N - общее количество наблюдаемых автобусов. Для удобства расчета результаты расчета сводим в таблицу 1.2.

 

Таблица 1.2 - Результаты расчета параметров экспериментального распределения ресурса автобуса до КР

№ интер- вала Границы интервала    К-во а/б, потре- бовавших КР Относи-

тельная

частота_iСередина интервала, тыс.км.

	от	до
1	122	208	4	0,08	165,00	13,20	58845,06	235380,23
2	208	295	8	0,16	251,50	40,24	24360,97	194887,73
3	295	382	10	0,20	338,50	67,70	4772,05	47720,46
4	382	468	11	0,22	425,00	93,50	303,46	3338,02
5	468	555	9	0,18	511,50	92,07	10799,37	97194,30
6	555	641	5	0,10	598,00	59,80	36259,78	181298,88
7	641	728	3	0,06	684,50	41,07	76684,69	230054,06
					Суммы	407,58		989873,68

 

Среднее значение ресурса до КР, тыс. км, рассчитываем следующим образом:

 

 

где к - количество интервалов, к=7. Для примера:

 тыс.км.

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

 

,

 

 (тыс. км)².

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднее квадратическое отклонение:

 

 

Значение  характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

тыс.км.

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью Р_D находится неизвестное значение М(х). Он определяется:

 

 

где  - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина  определяется по формуле:

 

 

где  - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности P_D=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1. Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности P_D=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

тыс.км.

Доверительный интервал равен:

,58- 40,46 < М (х) < 407,58 + 40,46,

,12 тыс. км < М (х) < 448,04 тыс.км.

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

 

 

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

 

 

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.

Задание

Определить оптимальное количество специализированных постов по замене агрегатов в зоне текущего ремонта (ТР) автотранспортного предприятия (АТП) по критерию минимальных издержек от функционирования зоны ТР, а также рассчитать следующие показатели эффективности работы зоны ТР, рассматривая средства обслуживания автомобилей как систему массового обслуживания (СМО):

интенсивность ремонта (обслуживания) ,

приведенная плотность потока автомобилей на ремонт ;

вероятность того, что пост свободен Р_о,

вероятность образования очереди П,

вероятность отказа в ремонте Р_отк,

относительная пропускная способность g,

абсолютную пропускную способность А, треб/ч;

среднее число занятых постов n_зан,

количество свободных постов n_св,

среднее число автомобилей, находящихся в очереди r,

среднее время нахождения автомобиля в очереди t_ож, ч;

среднее время нахождения автомобиля в системе t_cист, ч;

издержки от функционирования системы И, р.е./смену (расчетных единиц в смену). Необходимо также определить, как изменятся выше названные показатели при увеличении количества специализированных постов по замене агрегатов до 2 и 3(т.е. при n = 2 и n = 3),а затем построить графики зависимости показателей от количества постов и сделать соответствующие выводы.

Исходные данные

Вариант 16

- интенсивность поступления автомобилей  = 0,65реб/ч.

средняя продолжительность ремонта t_д = 1,3 ч.

стоимость простоя автомобиля в очереди C₁ = 105 р.е./смену

- стоимость простоя обслуживающего канала С₂ = 100 р.е./смену.

Порядок расчета

Определяем показатели эффективности работы зоны ТР, рассматривая средства обслуживания автомобилей как систему массового обслуживания (СМО)

Так как на транспорте общего пользования автомобили, нуждающиеся в проведении ремонтных работ, не могут покинуть АТП до тех пор, пока эти работы не будут выполнены, то длина очереди не ограничена ().

Вероятность отказа в ремонте Р_отк = 0, т. к. СМО без потерь. Относительная пропускная способность g = 1, т.е. все 100% автомобилей покинут зону ТР отремонтированными.

Определяем следующие показатели (расчет проводим по формулам из таблицы Д.1 и п.2):

1) интенсивность ремонта (обслуживания) ,

 треб/ч.

2) приведенная плотность потока автомобилей на ремонт ;

)   вероятность того, что пост свободен Р_о:

- для одного поста n=1:

;

для двух постов n=2:

- для трех постов n=3:

4) вероятность образования очереди П:

для одного поста n=1:

- для двух постов n=2:

- для трех постов n=3:

) вероятность отказа в ремонте Р_отк = 0 для любого количества постов, т. е. дляn = 1,2,3.

) относительная пропускная способность g = 1 для любого количества постов, т.е. для n = 1,2,3.

) абсолютная пропускная способность для любого количества постов, т. е. для n = 1,2,3:

 треб/ч.

) среднее число занятых постов для любого количества постов,т.е. для n = 1,2,3:

;

) количество свободных постов n_CB:

для одного поста n = 1

для двух постов n = 2

Для трех постов n = 3

10) среднее число автомобилей, находящихся в очереди r:

для одного поста n = 1

для двух постов n = 2

для трех постов n = 3

) среднее время нахождения автомобиля в очереди t_ож:

для одного поста n = 1

 ч;

для двух постов n = 2

 ч;

для трех постов n = 3

ч;

) среднее время нахождения автомобиля в системе :

для одного поста n = 1

 ч;

для двух постов n = 2

 ч;

для трех постов n = 3

 ч;

) издержки от функционирования системы И, р.е./смену:

для одного поста n = 1

 р.е./смену;

для двух постов n = 2

р.е./смену;

для трех постов n = 3

 р.е./смену;

 

Результаты расчета сводим в таблицу 2.1:

 

Таблица 2.1 - Расчет дифференциальной и интегральной функции выбранного теоретического распределения

К-во по- стов n	Вероят- ность, что все посты свободны Р0	Вероят- Ность обра-зования очереди П	Количество свободных постов nCB	Среднее число а/м, наход. в очереди r	Среднее время, нахождения в очереди tож, ч	Издержки от функциони- рования системы И, р.е./смену
1	0,15	0,108	0,15	4,817	6,26	695,035
2	0,40	0,145	1,15	0,107	0,164	300,485
3	0,42	0,043	2,15	0,017	0,026	391,035

 

С помощью табличного процессора MS Excel строим графики зависимости рассчитанных показателей от количества постов.

График 2.1 Зависимость вероятности того, что все посты свободны от количества постов.

 

График 2.2 Зависимость вероятности образования очереди от к-ва постов.

 

График 2.3 Зависимость количества свободных постов от общего количества постов.

График 2.4 Зависимость среднего числа а/м, находящихся в очереди от общего количества постов.

 

График 2.5 Зависимость среднего времени нахождения а/м в очереди от общего количества постов.

 

График 2.6 Зависимость издержек от функционирования системы от общего количества постов зоны ТР.

Как видно из проведенных расчетов оптимальное количество специализированных постов по замене агрегатов в зоне текущего ремонта автотранспортного предприятия равно двум (n=2). Это объясняется тем, что значения основных параметров эффективности работы зоны обслуживания, включающей 2 поста, незначительно отличаются от тех же параметров при количестве постов n=3, однако при этом издержки от функционирования системы будут минимальными.

 

Задание

На основании статистических данных об изменении пассажирооборота автотранспортного предприятия (АТП) за прошедшие семь лет используя регрессионный анализ необходимо выполнить прогноз пассажирооборота автотранспортного предприятия на три года вперед.

Исходные данные

Вариант №3

 

Таблица 3.1 - Изменения пассажирооборота АТП

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Пассажирооборот (yi), в тыс. пассажирокилометров	8992	9281	9506	9642	9766	9867	9920

 

Заключение

 

В результате расчета ресурса автобуса ЛАЗ-697Н определено: среднее значение пробега до капитального ремонта составляет тыс.км., среднее квадратическое отклонение равно тыс. км, Был определен коэффициент вариации, доверительный интервал, а также закон распределения ресурсов автомобилей (выбран нормальный закон распределения), построен полигон экспериментального распределения и график интегральной функции эмпирического определения, рассчитаны и построены графики дифференциальной и интегральной функции выбранного теоретического распределения, проверено совпадение экспериментального и теоретического распределения с помощью критерия Пирсона. Из общего количества - 70 автобусов - в интервале пробега от 227 до 298 тыс. км. потребуют капитального ремонта 16 автобусов; при пробеге до 641 тыс. км. потребуют капитального ремонта 67 автобусов.

Были рассчитаны показатели эффективности работы зоны текущего ремонта (ТР), при этом средства обслуживания автомобилей рассматривались как система массового обслуживания (СМО). Определено оптимальное количество специализированных постов по замене агрегатов в зоне ТР автотранспортного предприятия (АТП) по критерию минимальных издержек от функционирования зоны ТР, оно составляет два поста.

По результатам статистических данных была разработана регрессионная модель изменения пассажирооборота АТП по годам иб был выполнен прогноз пассажирооборота на перспективу на три года вперед, он составил  тыс. пассажирокилометров.

 

РЕФЕРАТ

 

Расчет и прогнозирование показателей надежности автомобилей. Оптимизация эффективности средств обслуживания автомобилей. Прогнозирование пассажирооборота автотранспортного предприятия Пашкевич А.Л. гр. ТЭА-10 - Брест: 2007 - 28 с.: 12 граф., 10 табл., 5 источников.

Ключевые слова: расчет ресурса автомобилей, оптимизация средств обслуживания автомобилей.

Выполнен расчет ресурса автобуса ЛАЗ-697Н, оптимизирована эффективность работы средств обслуживания автомобилей по критерию минимума затрат от функционирования системы, выполнен прогноз пассажирооборота АТП на перспективу.

 

Введение

 

Целью курсовой работы является закрепление и углубление знаний, полученных при изучении теоретического курса и выполнении лабораторных работ, а также получения практических навыков в расчете и прогнозировании показателей надежности автомобилей и их узлов и агрегатов, оптимизация эффективности работы средств обслуживания автомобилей.

В курсовой работе выполнен расчет ресурса автобуса ЛАЗ-697Н, оптимизирована эффективность работы средств обслуживания автомобилей по критерию минимума затрат от функционирования системы. Выполнен прогноз пассажирооборота АТП на перспективу.

 

РАСЧЕТ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА АВТОМОБИЛЯ

Задание

На основании результатов подконтрольной эксплуатации автомобилей необходимо выполнить расчет показателей надежности автомобиля: определить среднее значение и среднее квадратическое отклонение ресурса (пробега) до капитального ремонта, коэффициент вариации, доверительный интервал, а также закон распределения ресурсов автомобилей, построить полигон экспериментального распределения, интегральную функцию эмпирического определения, выбрать теоретический закон распределения, рассчитать и построить графики дифференциальной и интегральной функций выбранного теоретического распределения, проверить совпадение теоретического и экспериментального распределения с помощью критерия Пирсона. Затем, используя теоретический закон необходимо выполнить прогноз количества автомобилей той же модели, которые потребуют капитального ремонта или списания в заданном интервале пробега и при заданном пробеге.

Исходные данные

Вариант 10

Автобус: ЛАЗ-697Н

Показатель: Ресурс (пробег) до капитального ремонта (КР), тыс. км

Общее количество наблюдаемых автомобилей N= 50

 

Таблица 1.1 - Результаты подконтрольной эксплуатации автомобилей

№ интервала	Границы интервала, тыс.км		Количество автобусов, потребовавших КР
	от	до
1	122	208	4
2	208	295	8
3	295	382	10
4	382	468	11
5	468	555	9
6	555	641	5
7	641	728	3

 

Спрогнозировать количество аналогичных автобусов, которые потребуют капитального ремонта в интервале пробега от 295 тыс. км. До 382 тыс. км., а также при пробеге до 641 тыс. км. Общее количество автобусов равно N1 =70

 

1.1 Определение среднего значения ресурса (пробега) автомобиля до КР, доверительного интервала, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации

Для этого определяем середины интервалов пробега  и относительные частоты m_i:

 

,

 

где m_i - относительная частота (частость) экспериментальных значений, попавших в i-й интервал вариационного ряда, n_i - число попаданий экспериментальных значений в i-й интервал; N - общее количество наблюдаемых автобусов. Для удобства расчета результаты расчета сводим в таблицу 1.2.

 

Таблица 1.2 - Результаты расчета параметров экспериментального распределения ресурса автобуса до КР

№ интер- вала Границы интервала    К-во а/б, потре- бовавших КР Относи-

тельная

частота_iСередина интервала, тыс.км.

	от	до
1	122	208	4	0,08	165,00	13,20	58845,06	235380,23
2	208	295	8	0,16	251,50	40,24	24360,97	194887,73
3	295	382	10	0,20	338,50	67,70	4772,05	47720,46
4	382	468	11	0,22	425,00	93,50	303,46	3338,02
5	468	555	9	0,18	511,50	92,07	10799,37	97194,30
6	555	641	5	0,10	598,00	59,80	36259,78	181298,88
7	641	728	3	0,06	684,50	41,07	76684,69	230054,06
					Суммы	407,58		989873,68

 

Среднее значение ресурса до КР, тыс. км, рассчитываем следующим образом:

 

 

где к - количество интервалов, к=7. Для примера:

 тыс.км.

Дисперсию экспериментальных данных определяем при N > 30:

 

,

 

 (тыс. км)².

Недостатком дисперсии является то, что она имеет размерность квадрата случайной величины и поэтому не обладает должной наглядностью. Поэтому на практике чаще всего используют среднее квадратическое отклонение:

 

 

Значение  характеризует рассеивание, разброс значений пробега до КР около его среднего :

тыс.км.

Доверительный интервал - это интервал, внутри которого с определенной (доверительной) вероятностью Р_D находится неизвестное значение М(х). Он определяется:

 

 

где  - предельная абсолютная ошибка (погрешность) интервального оценивания математического ожидания, характеризующая точность проведенного эксперимента и численно равная половине ширины доверительного интервала.

Для N > 30 величина  определяется по формуле:

 

 

где  - значение критерия Стьюдента при доверительной вероятности P_D=1-α (α - уровень значимости; он характеризует вероятность ошибки) и числу степеней свободы v = N - 1. Для уровня значимости α = 0,05; доверительной вероятности P_D=0,95 и числе степеней свободы v=49 по [8] значение критерия Стьюдента равно =2,013. Предельная абсолютная ошибка (погрешность)

тыс.км.

Доверительный интервал равен:

,58- 40,46 < М (х) < 407,58 + 40,46,

,12 тыс. км < М (х) < 448,04 тыс.км.

Относительная точность оценки математического ожидания определяется

 

 

и характеризует относительную ширину половины доверительного интервала

,

Коэффициент вариации

 

 

характеризует относительную меру рассеивания значений признака. Значение , умноженное на 100 %, дает размах колебаний выборки в процентах вокруг среднего значения.