Проведение эксперимента и обработка результата.

Планирование эксперимента.

1.1  Выбор факторов и область их определения.

Будем моделировать прокатку стали марки ШХ15, химический со­став которой приведён в табл. 1.

                                                                                                             Таблица 1

               Содержание химических элементов

Cu	C	Mn	Cr	S	Р	Si
0,2	1	0,3	1,5	0,01	0,01	0, 3

 

На стане установлены чугунные валки диаметром 450 мм. На этом стане осуществляют про­катку полосы с h ₀ =60÷90 мм.

Уширение (), как уже отмечалось, зависит от многих факторов:

 

  .

 

В свою очередь, коэффициент трения (f) зависит от ряда параметров:

 

(T, V, хим. состав и т.д.)

 

Учитывая особенности эксперимента, принимаем, что уширение зависит от следующих технологических параметров:

Т – температура

b ₀ – начальная ширина заготовки

D h – величина обжатия

D – диаметр валков

Удобнее принимать эти параметры в виде коэффициентов, т.е.

 

,

 

              где .

 

В нашей работе температура изменяется в интервале от 900 ^оС до 1100 ^оС.

 

T^¯=9 0 0 ^о С; T⁺=1 10 0 ^о С; T⁰=10 0 0 ^о С; Δ T =100 ^о С.

 

Выбираем значения коэффициента формы заготовки из графика на рисунке 1.

График зависимости коэффициентов D b от Λ₀

 

 

                                               Рис.1

 

Исходя из задания работы выбираем область определения коэффициента Λ₀ (0,4 ¸ 1).

 

Учитывая профильный сортамента принимаем область изменения коэф­фициента высоты очага деформации.

 

 

ψ ⁰ =0,17;

 

Δψ =0,03.

Следовательно, коэффициент y лежит в пределах от 0,13 до 0,20. Для того, чтобы найти максимальный коэффициент обжатия, необходимо опреде­лить абсолютное обжатие (D h) из условия захвата полосы валками.

;

 

    где   f   – коэффициент трения;

           R _в –  радиус валков.

,

    где   к₁ – коэффициент влияния материала валков;

             к₂ – коэффициент, учитывающий скорость прокатки;

            к₃ – коэффициент, учитывающий химсостав.

 

Зависимость коэффициента к₂ от V.

 

 

                                  

                                                Рис.2

 

Учитывая, что скорость прокатки V = 1,8 м/с, коэффициент к₂ рассчитываем по следующей формуле:

К₂=1;

    к₃ –рассчитывается по формуле:

      содержание химического элемента в %,

к₃ = 1,019;

    Т.к.  валки чугунные, то k ₁ =0,8;

    тогда:

 

f =0,8·1·1,019· (1,05-0,0005·900)=0,49,

 

    следовательно, величина обжатия равна:

D h =0,8·225·0,49²=43,22 мм.

 

    Определим коэффициент обжатия:

    верхний предел:

;

 

    нижний предел принимаем:

 

.

 

Область определения факторов приведена в табл. 2.

Таблица 2

Область определения факторов и их кодирования.

Величина		= Λ0
Нулевой уровень	1,66	0,7 0	0,17	10 0 0
Интервал варьирования	0,26	0, 30	0,0 3	100
Верхний уровень	1,92	1,0 0	0, 20	1 10 0
Нижний уровень	1,4 0	0,4 0	0, 13	9 0 0

 

1.2 Матрица планирования полного факторного эксперимента (ПФЭ-2⁴).

 

 

В табл.2 приведены условия проведения опытов. Далее рассчитываем на­туральные условия опытов .

Для удобства обозначим значения фактора на верхнем уровне знаком (+), а на нижнем уровне (–).

    Значения начальной величины заготовки:

 

 

    Находим значение заготовки:

 

Λ₀₌ · Λ₀,

 

    следовательно, ширина заготовки зависит от двух параметров .

    Получим:

 

 

    Значение высоты полосы прокатки (h ₁) находим по формуле:

,

    следовательно, h₁ зависит от двух параметров .

Получим:

 

Температура на верхнем и нижнем уровне равна:

Полученные значения занесем в табл.3.

Таблица 3

№	План эксперимента				Значение факторов				Образцы				B 1	Δ B
	Х1	Х 2	Х 3	Х 4	η	Λ0	ψ	Т	h0	h1	b0	T
1	+	+	+	+	1,92	1	0,2	1100	90	56	90	1100	101,53	11,53
2	–	+	+	+	1,4	1	0,2	1100	90	64,29	90	1100	97,44	7,44
3	+	–	+	+	1,92	0,4	0,2	1100	90	56	36	1100	47,38	11,38
4	–	–	+	+	1,4	0,4	0,2	1100	90	64,29	36	1100	43, 48	7,48
5	+	+	–	+	1,92	1	0,13	1100	60	31,25	60	1100	7 6,42	16,42
6	–	+	–	+	1,4	1	0,13	1100	60	42,86	60	1100	68,04	8,04
7	+	–	–	+	1,92	0,4	0,13	1100	60	31,25	24	1100	3 6,97	12,97
8	–	–	–	+	1,4	0,4	0,13	1100	60	42,86	24	1100	30,46	6,46
9	+	+	+	–	1,92	1	0,2	900	90	46,88	90	900	11 1, 9 3	21,93
10	–	+	+	–	1,4	1	0,2	900	90	64,29	90	900	98,22	8,22
11	+	–	+	–	1,92	0,4	0,2	900	90	46,88	36	900	5 3,21	17,21
12	–	–	+	–	1,4	0,4	0,2	900	90	64,29	36	900	44,98	8,98
13	+	+	–	–	1,92	1	0,13	900	60	31,25	60	900	7 8,84	18,84
14	–	+	–	–	1,4	1	0,13	900	60	42,86	60	900	67,99	7,99
15	+	–	–	–	1,92	0,4	0,13	900	60	31,25	24	900	3 7,86	13,86
16	–	–	–	–	1,4	0,4	0,13	900	60	42,86	24	900	31,24	7,24
17									75	45,57	52,5	1000	67,1 5	14,6 5
18									75	45,57	52,5	1000	66, 92	14, 42
19									75	45,57	52,5	1000	66, 15	13,6 5
20									75	45,57	52,5	1000	66, 36	13,8 6
21									75	45,57	52,5	1000	66, 32	13, 82
22									75	45,57	52,5	1000	66,9 4	14, 4 4

Проведение эксперимента и обработка результата.

 

Список используемой литературы.

1. № 1412. «Организация и планирование эксперимента.» М. МИСиС, 1997 г.

2. Шевакин Ю.Ф., Шайкевич В.С. Обработка металлов давлением. – М. Метал­лургия, 1972 – 435 с.

3. №1820 «Организация эксперимента. Планирование эксперимента в процессах ОМД» М. МИСиС, 2003 г.

 

 

Планирование эксперимента.

1.1  Выбор факторов и область их определения.

Будем моделировать прокатку стали марки ШХ15, химический со­став которой приведён в табл. 1.

                                                                                                             Таблица 1

               Содержание химических элементов

Cu	C	Mn	Cr	S	Р	Si
0,2	1	0,3	1,5	0,01	0,01	0, 3

 

На стане установлены чугунные валки диаметром 450 мм. На этом стане осуществляют про­катку полосы с h ₀ =60÷90 мм.

Уширение (), как уже отмечалось, зависит от многих факторов:

 

  .

 

В свою очередь, коэффициент трения (f) зависит от ряда параметров:

 

(T, V, хим. состав и т.д.)

 

Учитывая особенности эксперимента, принимаем, что уширение зависит от следующих технологических параметров:

Т – температура

b ₀ – начальная ширина заготовки

D h – величина обжатия

D – диаметр валков

Удобнее принимать эти параметры в виде коэффициентов, т.е.

 

,

 

              где .

 

В нашей работе температура изменяется в интервале от 900 ^оС до 1100 ^оС.

 

T^¯=9 0 0 ^о С; T⁺=1 10 0 ^о С; T⁰=10 0 0 ^о С; Δ T =100 ^о С.

 

Выбираем значения коэффициента формы заготовки из графика на рисунке 1.

График зависимости коэффициентов D b от Λ₀

 

 

                                               Рис.1

 

Исходя из задания работы выбираем область определения коэффициента Λ₀ (0,4 ¸ 1).

 

Учитывая профильный сортамента принимаем область изменения коэф­фициента высоты очага деформации.

 

 

ψ ⁰ =0,17;

 

Δψ =0,03.

Следовательно, коэффициент y лежит в пределах от 0,13 до 0,20. Для того, чтобы найти максимальный коэффициент обжатия, необходимо опреде­лить абсолютное обжатие (D h) из условия захвата полосы валками.

;

 

    где   f   – коэффициент трения;

           R _в –  радиус валков.

,

    где   к₁ – коэффициент влияния материала валков;

             к₂ – коэффициент, учитывающий скорость прокатки;

            к₃ – коэффициент, учитывающий химсостав.

 

Зависимость коэффициента к₂ от V.

 

 

                                  

                                                Рис.2

 

Учитывая, что скорость прокатки V = 1,8 м/с, коэффициент к₂ рассчитываем по следующей формуле:

К₂=1;

    к₃ –рассчитывается по формуле:

      содержание химического элемента в %,

к₃ = 1,019;

    Т.к.  валки чугунные, то k ₁ =0,8;

    тогда:

 

f =0,8·1·1,019· (1,05-0,0005·900)=0,49,

 

    следовательно, величина обжатия равна:

D h =0,8·225·0,49²=43,22 мм.

 

    Определим коэффициент обжатия:

    верхний предел:

;

 

    нижний предел принимаем:

 

.

 

Область определения факторов приведена в табл. 2.

Таблица 2

Область определения факторов и их кодирования.

Величина		= Λ0
Нулевой уровень	1,66	0,7 0	0,17	10 0 0
Интервал варьирования	0,26	0, 30	0,0 3	100
Верхний уровень	1,92	1,0 0	0, 20	1 10 0
Нижний уровень	1,4 0	0,4 0	0, 13	9 0 0

 

1.2 Матрица планирования полного факторного эксперимента (ПФЭ-2⁴).

 

 

В табл.2 приведены условия проведения опытов. Далее рассчитываем на­туральные условия опытов .

Для удобства обозначим значения фактора на верхнем уровне знаком (+), а на нижнем уровне (–).

    Значения начальной величины заготовки:

 

 

    Находим значение заготовки:

 

Λ₀₌ · Λ₀,

 

    следовательно, ширина заготовки зависит от двух параметров .

    Получим:

 

 

    Значение высоты полосы прокатки (h ₁) находим по формуле:

,

    следовательно, h₁ зависит от двух параметров .

Получим:

 

Температура на верхнем и нижнем уровне равна:

Полученные значения занесем в табл.3.

Таблица 3

№	План эксперимента				Значение факторов				Образцы				B 1	Δ B
	Х1	Х 2	Х 3	Х 4	η	Λ0	ψ	Т	h0	h1	b0	T
1	+	+	+	+	1,92	1	0,2	1100	90	56	90	1100	101,53	11,53
2	–	+	+	+	1,4	1	0,2	1100	90	64,29	90	1100	97,44	7,44
3	+	–	+	+	1,92	0,4	0,2	1100	90	56	36	1100	47,38	11,38
4	–	–	+	+	1,4	0,4	0,2	1100	90	64,29	36	1100	43, 48	7,48
5	+	+	–	+	1,92	1	0,13	1100	60	31,25	60	1100	7 6,42	16,42
6	–	+	–	+	1,4	1	0,13	1100	60	42,86	60	1100	68,04	8,04
7	+	–	–	+	1,92	0,4	0,13	1100	60	31,25	24	1100	3 6,97	12,97
8	–	–	–	+	1,4	0,4	0,13	1100	60	42,86	24	1100	30,46	6,46
9	+	+	+	–	1,92	1	0,2	900	90	46,88	90	900	11 1, 9 3	21,93
10	–	+	+	–	1,4	1	0,2	900	90	64,29	90	900	98,22	8,22
11	+	–	+	–	1,92	0,4	0,2	900	90	46,88	36	900	5 3,21	17,21
12	–	–	+	–	1,4	0,4	0,2	900	90	64,29	36	900	44,98	8,98
13	+	+	–	–	1,92	1	0,13	900	60	31,25	60	900	7 8,84	18,84
14	–	+	–	–	1,4	1	0,13	900	60	42,86	60	900	67,99	7,99
15	+	–	–	–	1,92	0,4	0,13	900	60	31,25	24	900	3 7,86	13,86
16	–	–	–	–	1,4	0,4	0,13	900	60	42,86	24	900	31,24	7,24
17									75	45,57	52,5	1000	67,1 5	14,6 5
18									75	45,57	52,5	1000	66, 92	14, 42
19									75	45,57	52,5	1000	66, 15	13,6 5
20									75	45,57	52,5	1000	66, 36	13,8 6
21									75	45,57	52,5	1000	66, 32	13, 82
22									75	45,57	52,5	1000	66,9 4	14, 4 4

Проведение эксперимента и обработка результата.