В.2 Расчет основания на прочность

 

Пример 4

 

Исходные данные:

 

Расчетный модуль упругости покрытия из бетонных плит с учетом швов Е _расч = 1600 МПа (см. таблицу 5.5).

Покрытие — плита тротуарная, толщиной h = 70 мм, бетон класса В_tb 4,0.

 

Грунт земляного полотна — супесь легкая непылеватая для дорожно-климатического района 1 с расчетными характеристиками по таблице Б.3: Е _гр = 46 МПа; φ = 35°; С = 0,011 МПа.

 

Конструкция основания (для примера 1):

 

1) Дренирующий слой из песка средней крупности толщиной h _п = 0,30 м с расчетными характеристи-ками по таблице Б.4: Е _п = 120 МПа; φ = 40°; С = 0,005 МПа.

 

2) Основание — щебеночно-гравийно-песчаная смесь толщиной h = 0,15 м (Е _щ = 180 МПа).

 

Проверяем, удовлетворяет ли конструкция основания требованиям прочности по критерию сдви-га. Выполняем следующие расчеты.

 

В.2.1 Определяем, не превышают ли напряжения сдвига в грунте земляного полотна допустимые. Определяем средний модуль упругости дорожной одежды:

 

Е ср= (0,07	· 1600 + 0,30 · 120 + 0,15 · 180)/(0,07 + 0,30 + 0,15) = 337МПа.
По отношениям Е ср/ Е гр = 337/46 = 7,32 и å h i / D = 0,52/0,33 = 1,58 при		j = 35о по номограмме
на рисунке 5.1	находим активное напряжение сдвига от временной нагрузки
			tн = 0,015. По номограм-

 

ме на рисунке 5.2 для å h _i = 0,52 м и j = 35^о находим активное напряжение сдвига t_в от собственного веса дорожной одежды t_в = –0,0032 МПа.

 

Суммарное активное напряжение сдвига в супеси легкой непылеватой по формуле (5.11):

 

Т = 0,015×0,6– 0,0032 = 0,0058МПа.

 

Допустимые напряжения сдвига в супеси легкой непылеватой по формуле (5.10):

 

Т _доп = 0,011×1,66 = 0,0182МПа.

 

Отношение Т _доп/ Т = 0,0182/0,0058 = 3,14 > 0,95, т. е. прочность дорожной одежды по условию сдвига в грунте земляного полотна обеспечена.

 

В.2.2 Определяем, не превышают ли напряжения сдвига в песчаном дренирующем слое допустимые. Определяем средний модуль упругости дорожной одежды:

 

Е _ср= (0,07 · 1600 + 0,15 · 180)/(0,07 + 0,15) = 632МПа.

 

По отношениям Е _ср/ Е _п = 632/120 = 5,27 и å h _i / D = 0,22/0,33 = 0,67 при j = 40^о по номограмме на ри-сунке 5.1 находим активное напряжение сдвига от временной нагрузки t_н = 0,047. По номограмме на

рисунке 5.2 для å h _i = 0,22 м и j = 40^о находим активное напряжение сдвига t_в от собственного веса дорожной одежды t_в = –0,0018 МПа.

 

Суммарное активное напряжение сдвига в песке по формуле (5.11):

 

Т = 0,047×0,6– 0,0018 = 0,0264МПа.

 

26

ТКП 45-3.02-6-2005

 

Допустимые напряжения сдвига в песке по формуле (5.10):

 

Т _доп= 0,005×6,64 = 0,0332МПа.

 

Отношение Т _доп/ Т = 0,0332/0,0264 = 1,26 > 0,95, т. е. прочность дорожной одежды по условию сдвига в песчаном дренирующем слое обеспечена.

 

В.2.3 Определяем, не превышают ли напряжения сдвига в слое основания из щебеночно-гравийно-песчаной смеси допустимые.

Эквивалентный модуль упругости Е ₀ на поверхности основания определяем аналогично примеру 2:

Е ₀= 70,19МПа.

Расчетный модуль упругости бетонной плиты при классе бетона В_tв 3,6 по таблице 5.5 равен

Е _расч= 1600МПа.

 

По отношениям Е _расч/ Е ₀ = 1600/70,19 = 22,8 и å h _i / D = 0,07/0,33 = 0,21 при j = 40^о по номограмме на рисунке 5.1 находим активное напряжение сдвига от временной нагрузки t_н = 0,065. По номограм-

ме на рисунке 5.2 для å h _i = 0,07 м и j = 40^о находим активное напряжение сдвига t_в от собственного веса дорожной одежды t_в = –0,0008 МПа.

 

Суммарное активное напряжение сдвига в слое основания из щебеночно-гравийно-песчаной смеси по формуле (5.11):

 

Т = 0,065×0,6– 0,0008 = 0,0382МПа.

 

Допустимые напряжения сдвига в слое основания из щебеночно-гравийно-песчаной смеси по фор-

 

муле (5.10):

 

Т _доп= 0,03×9,75 = 0,293МПа.

 

Отношение Т _доп / Т = 0,293/0,0382 = 7,67 > 0,95, т. е. прочность дорожной одежды по условию сдвига в слое основания из щебеночно-гравийно-песчаной смеси обеспечена.

 

Пример 5

 

Исходные данные:

 

Конструкция дорожной одежды

 

1) Плита тротуарная К 30.6; расчетная нагрузка — группа Б.

2) Дренирующий слой из песка средней крупности толщиной h _п = 0,30 м с расчетными характеристи-

ками по таблице Б.4: Е _п = 120 МПа; φ = 40°; С = 0,005 МПа.

 

3) Грунт земляного полотна — супесь пылеватая с расчетными характеристиками по таблице Б.3:

Е _гр= 28МПа; φ = 12°; С = 0,008МПа.

 

Проверяем, удовлетворяет ли конструкция основания требованиям прочности по критерию сдви-га. Выполняем следующие расчеты.

 

В.2.4 Определяем, не превышают ли напряжения сдвига в песчаном дренирующем слое, который в данном случае является слоем основания, допустимые.

Определяем средний модуль упругости плиты (покрытия) Е _ср = 1600 МПа (см. таблицу 5.5).

По отношениям Е _ср/ Е _п = 1600/120 = 13,3 и å h _i / D = 0,06/0,28 = 0,21 при j = 40° по номограмме на рисунке 5.1 находим активное напряжение сдвига от временной нагрузки t_н = 0,042. По номограмме на

рисунке 5.2 для å h _i = 0,06 м и j = 40^о находим активное напряжение сдвига t_в от собственного веса дорож-ной одежды t_в = –0,0008 МПа.

 

Суммарное активное напряжение сдвига в песке по формуле (5.11):

 

Т = 0,042×0,5– 0,0008 = 0,0202МПа.

 

Допустимые напряжения сдвига в песке по формуле (5.10):

 

Т _доп = 0,005×6,64 = 0,0332МПа.

 

Отношение Т _доп / Т = 0,0332/0,0202 = 1,64 > 0,85, т. е. прочность дорожной одежды по условию сдвига в песчаном основании обеспечена.

 

В.2.5 Определяем, не превышают ли напряжения сдвига в грунте земляного полотна допустимые. Определяем средний модуль упругости дорожной одежды:

 

Е _ср= (0,06 · 1600 + 0,30 · 120)/(0,06 + 0,30) = 367МПа.

 

27

ТКП 45-3.02-6-2005

 

По отношениям Е _ср/ Е _гр = 367/28 = 13,1 и å h _i / D = 0,36/0,28 = 1,29 при j = 12^о по номограмме на ри-сунке 5.1 находим активное напряжение сдвига от временной нагрузки t_н = 0,025. По номограмме на ри-

сунке 5.2 для å h _i = 0,36 м и j = 12^о находим активное напряжение сдвига t_в от собственного веса дорожной одежды t_в = 0,0002 МПа.

 

Суммарное активное напряжение сдвига в супеси пылеватой по формуле (5.11):

 

Т = 0,025×0,5 + 0,0002 = 0,0127МПа.

 

Допустимые напряжения сдвига в супеси пылеватой по формуле (5.10):

 

Т _доп = 0,008×1,66 = 0,01328МПа.

 

Отношение Т _доп / Т = 0,01328/0,0127 = 1,05 > 0,85, т. е. прочность дорожной одежды по условию сдвига в грунте земляного полотна обеспечена.

 

28

ТКП 45-3.02-6-2005

 

Библиография

 

[1] Типовые строительные конструкции, изделия и узлы Серия Б3.020.1-2.99.4.04. Плиты тротуарные. Выпуски 0, 1

 

 

29