Релейно-контактные корректирующие приставки

Электромеханические корректирующие приставки, как правило, удовлетворительно работают при относительно постоянных нагрузках и времени запаздывания, так как осуществляют коррекцию в функции времени без учета фактического значения регулируемого параметра.

 

Рис. 3-12. Установившийся процесс двухпозиционного регулирования с двусторонней коррекцией

 

Вследствие этого в каждом конкретном случае требуется делать перерасчет, а иногда и полную замену прерывающего механизма устройства, что составляет большие неудобства при эксплуатации. В этом случае целесообразно применение релейно-контактных корректирующих приставок к двухпозиционному регулятору.

На рис. 3-12 представлен процесс двухпозиционного регулирования объекта без самовыравнивания с временем запаздывания , для случая когда отрицательная амплитуда х ₂ установившихся колебаний больше положительной х ₁.

Как видно из рис. 3-12, качество двухпозиционного регулирования может быть существенно улучшено, если возобновление или прекращение подачи энергии в объект будет происходить не при достижении заданного значения регулируемой величиной, а с некоторым предварением.

Пусть при х _{2 =} х _2пр в точке А прекращается подача энергии в объект до того, как выходное значение регулируемой величины достигнет заданного значения. С этого момента промежуточное значение регулируемой величины  будет изменяться по прямой BD, а ее выходное значение по прямой АС. В общем случае линия BD может и не проходить через , но для расчета оптимального времени предварения, обеспечивающего симметричный процесс регулирования, целесообразно рассматривать именно этот случай, особенно если для объекта характерны значительные возмущения, как со стороны притока, так и оттока энергии.

При x = x _пр в точке С происходит с предварением возобновления подачи энергии в объект.

В этом случае регулирование будет осуществляться при колебаниях регулируемой величины, равных , которые значительно меньше колебаний при регулировании без коррекции

.

Таким образом, если при двухпозиционном регулировании дополнительно применить релейно-контактную приставку, которая с предварением изменяет знак регулирующего воздействия на объект, то при этом качество двухпозиционного регулирования может быть существенно улучшено.

Для устойчивого регулирования с коррекцией (рис. 3-12) при х = х _1пр и dx / dt > 0 необходимо, чтобы , а при dx / dt > 0 и , необходимо, чтобы . Если, например, при  и dx / dt > 0 окажется, что , то при последующем уменьшении х, следуя за величиной , не достигнет значения х_2пр и в этом случае предварительного переключения регулятора не произойдет. Следовательно, величина  определяет запас обеспечения коррекции со стороны отрицательной амплитуды колебаний, а величина  определяет запас обеспечения коррекции со стороны положительной амплитуды.

Процесс установившегося двухпозиционного регулирования с коррекцией определяется параллелограммом ABCD.

Из рис. 3-12 очевидно, что

.

Следовательно, с помощью релейно-контактной схемы даже при двусторонней коррекции нельзя уменьшить диапазон колебаний регулируемой величины больше, чем до значения меньшей амплитуды колебаний при регулировании без коррекции.

Так как осуществление релейно-контактной схемы с ограничением только отрицательной или положительной амплитуды значительно проще, то для улучшения качества двухпозиционного регулирования следует применять релейно-контактные приставки с односторонней коррекцией.

На рис. 3-13 представлен двухпозиционный регулятор с релейно-контактными элементами, обеспечивающими двухпозиционное регулирование температуры электропечи с. ограничением отрицательной амплитуды.

Контакты К _о двухпозиционного регулятора переключаются при заданном значении регулируемой величины .

Двухпозиционный регулятор или двухпозиционное регулирующее устройство (рис. 2-1) должны иметь дополнительный контакт , который разомкнут при  и замкнут при  (рис. 3-13,6).

Рис. 3-13. Электрическая схема релейно-контактной корректирующей приставки а) с коррекцией со стороны отрицательной амплитуды колебаний регулируемой величины б)

 

При включении регулятора при х <0 срабатывания его элементов не происходит и в объект подается энергия через размыкающий контакт выходного реле Р. При увеличении температуры до заданного значения замыкается контакт регулятора К ₀ и срабатывает промежуточное реле Р ₂, которое самоблокируется через размыкающий контакт реле Р ₃.

Реле Р ₂ включает выходное реле Р, которое прекращает подачу энергии в объект. С этого момента промежуточное значение регулируемой величины х _п начнет уменьшаться, значение же регулируемой величины х на выходе объекта, в связи с наличием запаздывания, будет увеличиваться. При значении  замкнется контакт К _пр и сработает реле Р ₁, которое самоблокируется через размыкающий контакт реле Р ₃. Реле Р ₁ отключит реле Р, в результате чего с предварением возобновится подача энергии в объект (рис. 3-13). Регулируемая величина на выходе будет возрастать до значения , после чего она начнет уменьшаться, следуя за ее промежуточным значением х _п с запаздыванием. При  разомкнётся контакт К _пр. При  переключатся в исходное положение контакты К _о, сработает реле Р ₃, которое отключит реле Р ₁ и Р ₂. Реле Р ₂ в свою очередь отключит реле Р ₃ и схема придет в исходное положение.

После уменьшения значения регулируемой величины до х_2к, следуя за изменением х _п, она начнет увеличиваться, и процесс регулирования будет повторяться. Последовательность работы элементов схемы представлена в табл. 3-1. Таблица 3-1

При регулировании с коррекцией уменьшение диапазона колебаний регулируемой величины тем больше, чем больше несимметричность колебаний двухпозиционного регулирования без коррекции.

Рис. 3-14. Электрическая схема релейно-контактной корректирующей приставки а) с коррекцией со стороны положительной амплитуды колебаний регулируемой величины б)

Так, если х ₂ = 2 х ₁ то диапазон колебаний при регулировании с коррекцией может быть уменьшен примерно на 60%. При x ₂=5 x ₁ диапазон колебаний может быть уменьшен на 80%.

На рис. 3-14 представлен двухпозиционный регулятор с релейно-контактными элементами, обеспечивающий двухпозиционное регулирование с ограничением положительной амплитуды. Его целесообразно применять, когда положительная амплитуда колебаний при регулировании без коррекции больше отрицательной амплитуды. В этом случае контактная группа К _пр двухпозиционного регулятора должна иметь два переключающихся контакта.

Последовательность работы элементов схемы представлена в табл. 3-2. Установившийся процесс регулирования представлен на рис. 3‑14. Если в двухпозиционном регуляторе не будет хватать числа контактов К _о и К _пр, то можно применить дополнительные реле.

В табл. 3-2 последовательность работы элементов схемы
(такты 1 – 6) относится к процессу вывода регулируемой величины на заданный режим при первоначальном включении регулятора. С такта 7 начинается установившийся процесс регулирования, и работа элементов схемы будет периодически повторяться.

 

При настройке регулятора необходимо иметь в виду, чтобы при максимальном ожидаемом возмущающем воздействии на объект соблюдалось условие  для регулятора рис. 3-13 и  для регулятора рис. 3-14.

Релейно-контактная схема, обеспечивающая коррекцию, может быть конструктивно выполнена отдельно в виде приставки к двухпозиционному регулятору.

При этом схема релейно-контактной корректирующей приставки должна быть унифицирована с целью возможности ее использования, как в режиме ограничения положительной амплитуды, так и в режиме ограничения отрицательной амплитуды колебаний регулируемой величины путем простого перевода вручную переключателя режимов.

Рассмотрим несколько числовых примеров по улучшению качества двухпозиционного регулирования.

Пример 1. При выходе системы автоматического регулирования, рассмотренной в п. 5 гл. 1, на заданный режим подключим последовательно с основным нагревательным элементом с сопротивлением R = 900 Ом дополнительный нагревательный элемент с сопротивлением R ₁ = 250 Ом.

В этом случае общее сопротивление нагревательных элементов будет равно

 = 900 + 250=1 150 Ом.

Количество энергии  в единицу времени, выделяемой нагревательными элементами, при включении регулятора, будет равно

 4,7 ккал/с.

Так как  = 6,0 ккал/с, в этом случае мы получаем систему автоматического регулирования с неполным притоком при установившихся колебаниях в системе.

Регулирующее воздействие регулятора при его включении в приращениях от условно равновесного состояния системы равно

0,175 ккал/с.

Если при выключении регулятора нагревательные элементы пол­ностью отключаются, то =1.

Согласно (1-47) находим диапазон колебаний регулируемой величины

=(0,175+ 1) (1 – e ^–0.05) +0,0102 e ^–0.05 = 0,067.

В абсолютных единицах

 = 0,067 – 200=13,4°С.

Таким образом, при автоматическом регулировании неполным притоком энергии при данных параметрах системы диапазон колебаний регулируемой величины в системе уменьшается на

.

Пример 2. В системе автоматического регулирования, рассмотренной в п. 5 гл. 1, выполним нагревательный элемент из двух секций, сопротивления которых одинаковы и равны

= 1 800 Ом.

При включении регулятора эти секции соединяются параллельно, а при выключении регулятора они соединяются последовательно (см. рис. 1-10).

Находим сопротивление нагревательного элемента при включении регулятора

= 900 Ом.

Следовательно, регулирующее воздействие регулятора при его включении равно  = 0,5.

Определим количество энергии  в единицу времени, которая выделяется нагревательными элементами при отключении регулятора

 1,5 ккал/с.

Если при выключении регулятора энергия в объект не поступает, то с течением времени вся энергия, запасенная нагревательной печью, рассеивается в окружающую среду и температура печи снизится до значения температуры окружающей среды. В этом случае при достаточно длительном выключении регулятора мы имеем полный отток энергии, ранее запасенной объектом при включении регулятора.

Если же при выключении регулятора в объект будет посту­пать некоторое уменьшенное количество энергии , то в этом случае при достаточно длительном отключении регулятора температура в печи в установившемся состоянии снизится только до некоторого значения , которое будет выше значения температуры окружающей среды. Для объекта это равноценно неполному оттоку энергии в окружающую среду.

В нашем случае

75° С.

Таким образом, мы имеем систему автоматического регулирования с неполным оттоком энергии.

Регулирующее воздействие на объект при выключении регулятора равно:

0,625.

По (1-47) находим диапазон колебаний регулируемой величины

= (0,5 + 0,625) (1 – e ^–0.05) +0,0102e^–0.05 = 0,065

или

= 13° С.

Диапазон колебаний регулируемой величины при неполном оттоке уменьшается на

.

Пример 3. В п. 2 подключим один нагревательный элемент непосредственно на напряжение  = 150 в, а регулятором будем отключать и включать только второй нагревательный элемент.

В этом случае имеем также систему с неполным оттоком

 = 3 ккал/с;

 = 0,25.

Диапазон колебаний будет равен

 = (0,5+0,25) (1 – e ^–0.05) +0,0102 e ^–0.05 =0,04.

В абсолютных единицах  = 8° С. Диапазон колебаний уменьшается на 51,7%.

Пример 4. В п. 3 при выходе системы на заданный режим последовательно с нагревательным элементом, который включается и отключается регулятором, включается дополнительный нагревательный элемент с сопротивлением

=1 800 Ом. В этом случае будем иметь систему автоматического регулиро­вания с неполным притоком и оттоком

 4,5 ккал/с;

 0,25.

Диапазон колебаний регулируемой величины

 = (0,125+0,25) (1 – e ^–0.05) +0,0102 e ^–0.05 =0,04 = 0,028.

или

 = 5,6° С.

Диапазон колебаний регулируемой величины уменьшается почти в 3 раза.

При определении величины неполного притока и оттока необходимо учитывать, чтобы величина коммутируемой энергии регулятором полностью компенсировала бы максимально возможные возмущающие воздействия на объект.

Пример 5. Необходимо спроектировать систему автоматического двухпозиционного регулирования температуры электропечи с передаточной функцией

,

где  = 1,  = 5 мин,  = 2 мин.

Регулирующее воздействие регулятора  = 0,5, =1. Заданное значение температуры  = 500° С. Диапазон колебаний температуры должен быть не более 30° С.

Если для данного объекта применить простое двухпозиционное регулирование, то даже в случае статической характеристики регулятора без зоны неоднозначности благодаря большому запаздыванию в системе колебания температуры будут недопустимо большими

= 0,495.

или

=248 ° С

Для улучшения качества регулирования к данному двухпозиционному регулятору на его выходе подключим прерывающее устройство с параметрами =0,3, =1,3, =10.

По формуле (3-9) найдем положительную амплитуду колебаний температуры при двухпозиционном релейно-импульсном регулировании

=

По выражению (3-10) находим отрицательную амплитуду колебаний температуры

 

Диапазон колебаний амплитуды

=0,018+0,039=0,057

или

 = 0,057- 500 = 28,5° С.

Таким образом, благодаря применению прерывающего устройства с выбранными параметрами колебания температуры уменьшились почти в 9 раз.

Чем ближе будет выбираться значение  к , а , тем меньше будет диапазон колебаний регулируемой величины.

При и  диапазон колебаний в нашей системе будет равен всего =3,5° С.

Пример 6. Имеем систему автоматического регулирования температуры электропечи с двухпозиционным релейно-импульсным регулятором (рис. 3-8). Параметры электропечи как объекта регулирования приведены в примере 4 гл. I.

Требуется определить оптимальные параметры настройки регулятора, если известно, что возмущающими воздействиями на систему являются колебания напряжения в сети  = ±10%  и колебания температуры окружающей среды  = ±10° С.

Определим максимальное количество энергии в единицу времени, выделяемое нагревательным элементом при включении регулятора

 7,26 ккал/с.

Соответственно

 = 4,86 ккал/с.

Максимальное регулирующее воздействие регулятора при его включении равно:

 0,81.

Минимальное регулирующее воздействие

 0,21.

Так как в установившемся состоянии , то максимальное регулирующее воздействие регулятора при его выключении будет равно:

 1,05.

Минимальное регулирующее воздействие

 0,95.

Согласно (3-16) определяем оптимальные параметры настройки регулятора

,
.

При запаздывании в системе  = 4 мин и числе полных циклов за время запаздывания, например,  по выражению (3-7) находим выдержки времени реле Р ₁ (рис. 3-8) при включении t ₁ и выключении t ₂

 с,

 с.

По формулам (3-10) находим выдержки времени при включении t ₃ и выключении t ₄ реле Р ₄

, =10 с,

 с.