История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2020-10-20 | 205 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В двумерной модели параметрами связи являются коэффициент корреляции р или его квадрат — коэффициент детерминации .
На практике о тесноте зависимости между случайными переменными приходится судить не на основе истинных параметров связи (генеральных характеристик), а их выборочных аналогов, которые являются случайными величинами. Поэтому возникает вопрос, действительно ли полученные значения объясняется наличием существующей линейной корреляционной зависимостью между переменными X и Y, или являются следствием случайности отбора переменных в выборку.
В двумерной модели достаточно проверить значимость коэффициента корреляции, т. е. на уровне значимости проверить гипотезу : р=0.
Проверка значимости генерального коэффициента корреляции
I способ. С использованием таблицы Фишера—Иейтса (табл. 5 Приложения).
По таблице Фишера—Иейтса для уровня значимости и числа степеней свободы n—2 находится критическое значение .
Затем сравниваются наблюдаемое значение коэффициента корреляции — выборочный коэффициент корреляции r — с полученным критическим .
Гипотеза отвергается и генеральный коэффициент корреляции считается значимым, если наблюдаемое значение по абсолютной величине окажется больше критического, т. е. если . В противном случае гипотеза : р=0 не отвергается и генеральный коэффициент корреляции считается незначимым.
II способ. С использованием распределения Стьюдента (табл. 2 Приложения).
Основывается на расчете статистики: , которая при истинности гипотезы : р=0 имеет t-распределение с n – 2 степенями свободы.
Таблица 2.7.
Критерии проверки значимости генерального коэффициента корреляции в двумерной модели
|
Для значимых параметров связи находят интервальные оценки, которые с заданной надежностью содержат истинные значения параметров.
Пример 12.2. На основе выборки объемом в 50 наблюдений из двумерной генеральной совокупности был получен выборочный коэффициент корреляции . Проверить значимость генерального коэффициента корреляции при .
Решение.
Проверка значимости генерального коэффициента корреляции сводится к проверке гипотезы : р=0 на заданном уровне значимости .
I способ. С использованием таблицы Фишера-Иейтса (табл. 5 Приложения).
В случае использования статистики , критическое значение найдем по таблица Фишера-Иейтса для уровня значимости и числа степеней свободы n–2=48:
Так как наблюдаемое значение превосходит ее критическое значение по модулю: |-0,94|>0,304, то гипотеза отвергается с вероятностью ошибки, равной 0,05. Следовательно, коэффициент корреляции р значимо отличается от нуля.
II способ. С использованием распределения Стьюдента (табл. 2 Приложения).
Статистика при истинности гипотезы : р=0 имеет t-распределение с n – 2 степенями свободы. Для статистика принимает значение:
По таблицам t-распределения найдем критическое значение t-статистики для уровня значимости и числа степеней свободы n–2=48:
Так как наблюдаемое значение t-статистики по модулю больше критического значения, то гипотеза о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю отвергается с вероятностью ошибки, равной 0,05.
Следовательно, коэффициент корреляции р значимо отличается от нуля и между изучаемыми переменными существует линейная корреляционная зависимость.
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!