Т. В. Виноградова, Ю. В. Кулида

Т. В. ВИНОГРАДОВА, Ю. В. КУЛИДА

 

АНАЛИЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

 

 

Учебное пособие

 

 

Санкт-Петербург

2017

УДК 621.81

 

Рецензенты: канд. техн. наук, доцент Б. С. Доброборский (СПбГАСУ);

канд. техн. наук, доцент Я. С. Ватулин (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I)

 

 

Виноградова, Т. В.

Анализ плоских рычажных механизмов: Учебное пособие / Т. В. Виноградова, Ю. В. Кулида; СПбГАСУ. – СПб., 2017. – 000 с.

 

ISBN

 

Разработано в соответствии с программами и учебными планами дисциплины «Теория машин и механизмов» и разделов, изучающих теорию машин и механизмов в составе дисциплин «Механика» и «Прикладная механика». Содержит указания по курсовому проектированию в рамках дисциплины «Теория машин и механизмов».

Изложен порядок выполнения заданий по исследованию кинематики и динамики механизмов. Приведены методы анализа механизмов с помощью графических построений и графоаналитические методы анализа плоских рычажных механизмов.

Рассмотрены примеры выполнения кинематического и силового анализа плоских рычажных механизмов и решения задач, предлагаемых при изучении дисциплин «Прикладная механика» и «Механика». Даны задания для курсового проектирования в рамках дисциплины «Теория машин и механизмов».

 

Табл. 4. Ил. 36. Библиогр.: 6 назв.

 

Рекомендовано Учебно-методическим советом СПбГАСУ в качестве учебного пособия.

 

ISBN                                            © Т. В. Виноградова, Ю. В. Кулида, 2017

                                                      © Санкт-Петербургский государственный

                                                      архитектурно-строительный университет, 2017

Введение

 

Большинство современных машин при проектировании можно представить по схеме «двигатель – передаточный механизм – рабочий орган технологической машины (исполнительный механизм)» (рис. 1.1). В качестве исполнительных механизмов часто применяются различные рычажные механизмы. Двигатель и передаточный механизм объединяют в привод машины.

Привод – это энергосиловое устройство, приводящее в движение машину или механизм, т. е. предназначенное для преобразования подводимой первичной энергии в механическую работу, осуществляемую исполнительными органами машины.

 

 

Рис. 1.1. Блок-схема машины: М – двигатель; ИМ – исполнительный механизм

 

Курсовая работа предусматривает исследование структуры, кинематики и динамики рычажного исполнительного механизма. Расчеты могут выполняться двумя способами: аналитическим и графоаналитическим.

Аналитический метод анализа механизма заключается в определении его кинематических и динамических характеристик в виде аналитических выражений, содержащих конечное число алгебраических или тригонометрических операций и определяющих функцию явно, неявно или параметрически. Эта часть расчетов выполняется с помощью ЭВМ.

Графоаналитический метод анализа представляет собой графические вычисления, основанные на геометрических построениях, связанных с использованием достаточно простых аналитических соотношений (например, векторных), с некоторым приближением заменяющих аналогичные аналитические операции. Эти расчеты по определению кинематических параметров механизма и инерционных нагрузок выполняются студентами в качестве проверочных.

При вычислениях с помощью ЭВМ необходимо иметь общее представление о машине, параметры которой рассчитываются, и о механизмах, входящих в ее состав. Поэтому перед тем как приступить к исследованию механизма с помощью ЭВМ, необходимо разобраться в логической структуре и особенностях работы используемой программы, а также подробно изучить кинематическую схему рычажного механизма.

Допустимое расхождение между результатами вычислений по аналитическим формулам и по графоаналитическим построениям составляет 5–10 %.

Задание на проведение кинематического и динамического анализа механизма

 

Основное содержание данной курсовой работы заключается в исследовании структуры, кинематики и динамики заданного плоского рычажного механизма и определении параметров привода машины. Работа состоит из ряда взаимосвязанных и последовательно выполняемых этапов:

1) вычертить кинематическую схему механизма;

2) определить степень свободы механизма;

3) определить траектории движения основных точек механизма; выбрать направление рабочего и холостого хода в течение одного кинематического цикла;

4) построить планы линейных скоростей и ускорений характерных основных точек звеньев механизма и центров масс S за тот же цикл движения;

5) определить внешнюю нагрузку и момент сил полезного сопротивления М _пс, приведенные к главному валу механизма (кривошипу);

6) определить моменты инерции звеньев и рассчитать приведенный к главному валу механизма (кривошипу) момент инерции масс движущихся звеньев;

7) выбрать по каталогу электродвигатель, исходя из его мощности Р _дв; для выбранного двигателя выписать значение номинальной частоты вращения п _дв;

8) определить общее передаточное отношение зубчатого механизма (передаточное число редуктора u = n _дв/ n _кр, где n _дв – номинальная частота вращения вала электродвигателя; n _кр – частота вращения кривошипа), а также передаточное отношение каждой его ступени;

9) оформить пояснительную записку, содержащую:

- структурный анализ механизма;

- кинематический анализ;

- силовой анализ;

- динамический анализ;

- механические характеристики электродвигателя;

- расчет геометрических параметров маховика;

10) выполнить на листах формата А1 графическую часть задания, включающую:

- общую структурную схему машины с заданным рычажным механизмом;

- графики положений, скорости и ускорения движения исполнительного органа (ползуна) с численными значениями для шести положений;

- график задания внешней нагрузки и методы определения приведенного момента сил:

а) план сил и определение уравновешивающих и приведенных сил и моментов методом рычага Н. Е. Жуковского;

б) то же методом кинетостатики;

- график изменения приведенного момента M_i ^пр для шести положений механизма;

- диаграмму работы сил сопротивления (для машины-орудия) А _с = f (φ₁);

- диаграмму избыточной работы;

- чертеж маховика.

Решение

1. Приведенный момент сил определяем по формуле (3.5):

2. Требуемая мощность электродвигателя (Вт) при КПД привода η_общ = 0,8:

Выбираем электродвигатель с мощностью Р _дв = 7,5 кВт (номинальная частота вращения n _дв = 1455 об/мин).

3. Общее передаточное отношение для передаточного механизма (передаточное число редуктора):

u = n _дв/ n _кр = 1455/75 = 19,4.

4. Приведенный момент инерции звена приведения (кривошипа) вычисляется из условия, что кинетическая энергия этого звена равна сумме кинетических энергий всех подвижных звеньев механизма.

Кинетическая энергия приведенного момента инерции к звену приведения определяется по формуле (4.6):

Кинетическая энергия всех подвижных звеньев механизма:

- звена О ₁ А:

- звена АВ:

- звена О ₂ В:

- звена ВС:

- звена С:

Момент инерции подвижного звена:

J_Si = m_i · p_i ²,

где p_i – радиус инерции звена, м, p_i = 0,3 l_i, l_i – длина звена, м.

Таким образом, приведенный момент инерции звена приведения, кг·м²:

Схема № 1

 

 

Вариант	Координаты шарнира С, см		Ордината точки Е, см	Размеры звеньев, см					Скорость вращения кривошипа n, об/мин	Вес звеньев, кг					Сила сопротивления F, H
	ХС	Y С		АО 2	АВ	ВС	CD	DE		АО 2	АВ	BD	ED	Е
1	–74	0	12	7	75	17	35	40	190	0,8	10	15	1,5	3	4200
2	–74	0	14	8	78	18	38	42	180	1	8	14	2	3,5	5500
3	–74	0	16	7,5	75	17	40	45	175	2	6	10	1	2,5	6000
4	–67	20	10	10	68	17	20	50	160	1,5	6	12	3,4	3,8	4500
5	–67	20	15	12	70	15	23	40	180	3	8,4	19	2	2,4	4200
6	–67	20	15	9	54	25	30	45	150	2	9	18	1,8	4,2	6100
7	–55	15	18	10	52	20	30	40	165	2,5	9	8	3	5	5500
8	–55	15	18	10	54	20	27	36	160	3	6	10	2,5	10	7500

Схема № 2

 

 

Вариант	Координаты шарнира С, см		Абсцисса XD, cм	Размеры звеньев, см				Скорость вращения кривошипа n, об/мин	Вес звеньев, кг					Сила сопротивления F, H
	ХС	Y С		АО 2	АВ	ВС	ВD		АО 2	АВ	BС	B D	D
1	–29	26	–29	10	53	25	45	180	0,3	0,7	0,5	0,4	0,4	8000
2	–43	33	–20	8	52	28	50	170	0,4	0,8	0,4	0,4	0,8	5800
3	–39	12	–26	4	30	20	28	133	0,4	0,4	0,3	0,2	0,1	6000
4	–69	0	–69	5	66	45	30	134	0,3	0,4	0,3	0,3	0,2	7800
5	–28	26	–28	10	50	25	40	198	0,3	1	0,7	0,3	0,3	5200
6	–29	12	–23	4	23	14	30	142	0,3	0,6	0,5	0,2	0,1	7000
7	–43	30	–24	8	52	28	50	140	0,2	0,9	0,5	0,4	0,2	8000
8	–39	12	–28	4	30	20	24	130	0,6	0,9	0,8	0,7	0,4	7500
9	–67	0	–40	5	60	30	35	144	0,5	0,7	0,6	0,3	0,2	8400
10	–47	20	–30	8	52	28	40	160	0,4	1,3	0,7	0,3	0,9	7600

Схема № 3

 

 

Вариант	α, град.	Координаты шарнира С, см		Абсцисса точки Е, cм	Размеры звеньев, см					Скорость вращения кривошипа n, об/мин	Вес звеньев, кг				Сила сопротивления F, H
		ХС	Y С		АО	AB	BC	DE	CD		АО	АВ	B С	Е
1	35	42	–3	60	7	40	25	45	13	250	0,8	4	2,4	3	8000
2	60	48	–4	62	8	42	30	48	15	300	1	5	3	3,5	7300
3	110	60	–5	70	10	50	32	51	16	300	1,2	6	3,6	2,5	8500
4	160	12	–6	80	12	60	40	63	20	350	15	7,5	4,5	3,8	7000
5	210	54	–4	65	9	50	35	54	18	200	3	15	9	2,4	8100
6	190	48	–4	55	8	45	32	50	16	200	2	10	6	4,2	7300
7	230	48	–4	55	8	48	33	52	17	350	2,5	12	7,5	5	5600
8	260	42	–3	55	7	45	23	50	10	350	3	16	8	6	6400
9	320	54	–5	65	9	52	36	57	19	250	3	14	9,5	1,2	7500
10	130	60	–5	79	10	50	35	52	18	240	1	5	3	4	8000

Схема № 4

 

 

Вариант	Координаты шарниров D и O 2, см			Размеры звеньев, см					Скорость вращения кривошипа n, об/мин	Вес звеньев, кг					Сила сопротивления F, H
	ХD	ХO 2	YО 2	О 1 А	АВ	О 2 В	CD	AC		О 1 А	А B	O 2 B	CD	D
1	28	72	24	15	80	20	40	40	160	3	5	5	2	2	5000
2	27	75	38	20	80	22	40	40	180	4	8	2	3	3	2000
3	35	80	35	18	90	25	45	45	120	4	8	4	3	3	3000
4	42	82	55	15	85	42	42	40	150	4	6	3	2,5	2	2500
5	60	94	53	20	110	42	55	55	140	5	8	6	6	4	3500
6	65	120	55	25	110	45	55	55	170	2	10	5	5	3	4000
7	60	120	55	30	120	50	70	60	120	3	12	6	6	2	5000
8	60	112	55	32	110	50	75	55	130	3,5	10	7	7	4	4000
9	60	110	55	35	120	60	85	60	120	4	9	8	8	5	2500
10	60	120	55	28	110	55	75	55	150	4,5	10	9	8,5	4	3000

Схема № 5

 

 

Вариант	Координаты точки О 2, см		Размеры звеньев, см				Скорость вращения кривошипа n, об/мин	Вес звеньев, кг					Сила сопротивления F, H
	ХO 2	YО 2	О 1 А	АВ	ВС	О 2 В		О 1 А	А B	ВС	O 2 B	С
1	30	6	9	38	140	30	160	3	5	5	2	2	5000
2	34	6	10	46	150	33	180	4	8	2	3	3	2000
3	32	5	11	42	140	35	120	4	8	4	3	3	3000
4	33	6	12	46	150	39	150	4	6	3	2,5	2	2500
5	32	4	14	28	160	35	140	5	8	6	6	4	3500
6	35	5	10	45	150	40	170	2	10	5	5	3	4000
7	41	7	12	55	150	40	120	3	12	6	6	2	5000
8	40	7	14	53	160	45	130	3,5	10	7	7	4	4000
9	35	6	12	45	150	38	120	4	9	8	8	5	3500
10	29	5	10	48	130	32	150	4,5	10	9	8,5	4	3000

Схема № 6

 

 

Вариант	Координаты шарниров В и O 2, см			Размеры звеньев, см					Скорость вращения кривошипа n, об/мин	Вес звеньев, кг					Сила сопротивления F, H
	ХВ	ХO 2	YО 2	О 1 А	АВ	О 2 D	CD	AC		О 1 А	А B	B	CD	О 2 D
1	46	25	0	20	60	40	48	20	160	3	5	5	2	2	5000
2	46	26	0	16	60	35	48	20	180	4	8	2	3	3	2000
3	45	26	10	15	60	40	48	15	120	4	8	4	3	3	3000
4	53	21	14	17	70	60	50	20	150	4	6	3	2,5	2	2500
5	55	21	14	18	65	55	53	25	140	5	8	6	6	4	3500
6	45	28	13	20	65	57	50	25	170	2	10	5	5	3	4000
7	47	27	13	22	70	65	65	35	120	3	12	6	6	2	5000
8	45	30	27	25	75	70	60	30	130	3,5	10	7	7	4	4000
9	52	26	20	20	70	75	65	25	120	4	9	8	8	5	2500
10	52	26	17	18	50	70	60	20	150	4,5	10	9	8,5	4	3000

Рекомендуемая литература

 

1. Теория механизмов и машин: учеб. пособие / М. З. Коловский [и др.]. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 560 с.

2. Красковский Е. Я. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем: учеб. пособие / Е. Я. Красковский, Ю. А. Дружинин, Е. М. Филатов; под ред. Ю. А. Дружинина. – М.: Высш. школа, 1991. – 479 с.

3. Виноградова Т. В. Анализ приводов с плоскими рычажными механизмами железнодорожных машин, автоматики, ЭВМ и роботов: учеб.-метод. пособие / Т. В. Виноградова; ПГУПС. – СПб., 2012. – 55 с.

4. Туранов Х. Т. Прикладная механика в сфере грузовых перевозок: учеб. пособие для вузов / Х. Т. Туранов. – Екатеринбург: УрГУПС, 2008. – 347 с.

5. Механика машин: учеб. пособие для втузов / И. И. Вульфсон [и др.]; под ред. Г. А. Смирнова. – М.: Высш. школа, 1996. – 511 с.

6. Элементы приборных устройств: Основной курс: учеб. пособие для студ. вузов: в 2 ч. / О. Ф. Тищенко [и др.]; под ред. О. Ф. Тищенко. – М.: Высш. школа, 1982.

Оглавление

 

Введение

Задание на проведение кинематического и динамического анализа механизма

Т. В. ВИНОГРАДОВА, Ю. В. КУЛИДА