Тема 1.2. Вектора, матрицы и построение графиков

            в системе Scilab ………………..……………………………. 28

                  1.2.1. Вектора и матрицы……………………………………… 28

                  1.2.2. Построение графиков и визуализация вычислений

                            в системе Scilab……………………………..……………. 37

                  1.2.3. Лабораторная работа …………..………………..………..48

                  1.2.4. Контрольные вопросы ………………………………….....51

Тема 1.3. Средства алгоритмизации и программирования

в Scilab ………………………………………………………….…..…….52

1.3.1. Основные понятия и средства программированиям

в Scilab………………………………………………..…….……. 52

1.3.2. Описание и работа с sce-сценариями………..…………….55

1.3.3. Описание и работа с sce-функциями………..……………..58

1.3.4. Основные операторы sce-языка и программирование

     в Scilab ………………………………………………………62

1.3.5. Примеры решения задач средствами Scilab…………….. 74

1.3.6. Лабораторная работа ……………………………………… 79

1.3.7. Контрольные вопросы ……………………………………. 83

 

Раздел 2. Технология решения вычислительных

задач средствами Scilab …………………………………………….84

Тема 2.1. Решение нелинейных уравнений………………………... 84

2.1.1. Численное решение нелинейных уравнений………………84

2.1.2. Лабораторная работа …………………………….…….…...90

2.1.3. Контрольные вопросы ……………………………………...91

 

Тема 2.2. Технология аппроксимации и интерполяции

функций в среде пакета Scilab ……………………….………………...92

2.2.1.Аппроксимация и интерполяция функций…………………92

2.2.2. Лабораторная работа …………………………………...….99

2.2.3. Контрольные вопросы ………………..…………………...101

Тема 2.3. Технология интегрирования в среде Scilab ……………102

2.3.1. Вычисление неопределенных и определенных интегралов……………………..…………………………………102

2.3.2. Лабораторная работа ………………...………………….105

2.3.3. Контрольные вопросы…………….………………………107

 

Тема 2.4. Технология решения обыкновенных дифференциальных уравнений……..……………………………………………………….. 108

2.4.1. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений………………………………………………….……..108

2.4.2. Лабораторная работа ………………………………….....113

2.4.3. Контрольные вопросы ………………………………….. 115

 

Тема 2.5. Технология решения задач одномерной            оптимизации………………………………………………………….. 116

2.5.1. Решение задач одномерной оптимизации функций……116

2.5.2. Лабораторная работа ………………….…………………120

2.5.3. Контрольные вопросы ……………………………………121

 

Тема 2.6. Технология решения задач многомерной

оптимизации …………………….…………………………………… 122

2.6.1. Решение задач многомерной оптимизации функций…..122

2.6.2. Лабораторная работа …….…………………...…………..126

2.6.3. Контрольные вопросы …………………….……………...128

 

Список литературы ………………………………………………….. 128

 

 

 

Введение

 

Возрастающий объем задач требует автоматизации их решения. В этой связи становится весьма актуальным применение для их решения функциональных программных средств. К их числу относятся математические пакеты Matlab, MathCad, Mathematica, Scilab и др. Все они содержат необходимый набор методов решения математических задач, а также средства для визуализации и отображения полученных результатов. Наиболее известным и популярным среди вышеперечисленных программных средств является математический пакет Matlab. Он позволяет производить технические вычисления различной сложности, содержит одноименный язык программирования, предоставляет большое количество функций анализа данных, связанных практически со всеми областями математики и большинством операционных систем. Однако данный пакет является коммерческим. Разумеется, этот факт затрудняет широкое использование пакета Matlab. Но существуют свободно распространяемые альтернативы данного пакета, например, программная система Scilab. Версии Scilab существуют для различных операционных систем: для ОС Linux, ОС семейства Windows (в том числе и для MS WindowsVista) и даже для MacOS. Последнюю версию пакета (Scilab 6.0) можно скачать на официальном сайте программы www.scilab.org.

Scilab – это система компьютерной математики, являющаяся самым полным аналогом пакета Matlab, предназначенная для выполнения научных и инженерных вычислений. Scilab во многом уступает пакету Matlab, но возможности этого пакета вполне достаточны для его использования в учебном процессе при изучении методов вычислительной математики. Так, например, в системе Scilab реализованы следующие методы решения вычислительных задач: задачи линейной алгебры; методы решения нелинейных уравнений и систем уравнений; обработка экспериментальных данных; задачи оптимизации; интегрирование и дифференцирование; решение обыкновенные дифференциальных уравнений и их систем. Кроме того Scilab позволяет работать с большим числом специальных функций (Бесселя, Неймана и т.д.), имеет средства для построения и работы с графиками, а для выполнения численных расчётов могут использоваться библиотеки Lapack, LINPACK, Atlas и другие.

Для решения нестандартных задач в Scilab имеется встроенный объектно-ориентированный язык программирования, sci-язык, с помощью которого пользователь может создавать свое визуальное приложение в виде отдельной программы. Кроме того, в состав Scilab входит утилита, осуществляющая конвертирование документов из Matlab в Scilab, что немаловажно при разработке программ в системе Scilab, использующих готовые модули пакета Matlab.

Рассмотрим некоторые возможности пакета Scilab, используемые при решении задач численными методами.

Раздел 1. Основы работы с
математическим пакетом Scilab

Тема 1.1. Элементы рабочей среды Scilab

1.1.1. Элементы рабочей среды Scilab

1.1.2. Основные объекты системы Scilab

1.1.3. Лабораторная работа по теме

1.1.4. Контрольные вопросы по теме