Глава 4. Здание современных финансов          99

Нет, верьте мне: благодарю судьбу – Мой риск не одному я вверил судну, Не одному и месту; состоянье Мое не мерится текущим годом: Я не грущу из-за моих товаров.

Итак, Марковиц размышлял: как воплотить две концепции, риск и воз­награждение, в пригодные для практического использования уравнения? Надежда на прибыль – ожидаемую отдачу – зависит от того, какой, по мнению инвестора, окажется самая вероятная цена акций в то время, когда он будет их продавать. "Самая вероятная", если вернуться к знакомой нам кривой Гаусса, означает среднее из всех возможных значение цены на мо­мент продажи. Риск определить сложнее. Возможно, думал Марковиц, риск зависит от того, насколько сильно цена акций колеблется вокруг среднего значения – или, говоря другими словами, от вероятности того, что догадка инвестора о последней цене окажется ошибочной. Для кривой Гаусса самы­ми обычными показателями изменчивости служат дисперсия и стандарт­ное отклонение (второй показатель – это всего лишь квадратный корень из первого). Сделав такие промежуточные выводы, Марковиц вернулся к книжным полкам и нашел там учебник 1937 года Introduction to Mathematical Probability (Введение в математическую вероятность) Дж. В. Упенски. В этой книге он обнаружил все необходимые ему математические выкладки, на­писанные черным по белому, о чем и упомянул в своих записках: "Эти кор­реляции прямо бросались в глаза со страниц книги... Я ликовал". Свои идеи он оформил в виде диссертации. Конечно, как и Башелье до него, Марковиц не избежал критики. На защите один из самых известных чикагских про­фессоров экономики, Милтон Фридман, заявил, что "нельзя присвоить степень доктора (Ph.D.) по экономике за диссертацию, темой которой не является экономика". Но в своих воспоминаниях Марковиц добавляет, что профессор, видимо, пошутил, и защита прошла успешно.

Идеи Гарри Марковица начали распространяться в финансовом мире [24]. Они привлекали своей практичностью. Согласно Марковицу, перспективы любых акций можно описать всего двумя цифрами, вознаграждением и ри

100            Часть I. Старый путь

ском, или, на математическом языке, средним значением и дисперсией ожи­даемой цены акций на момент продажи. Первую цифру, среднюю ожидае­мую цену продажи, мы предсказываем с помощью стандартных инструмен­тов фондового аналитика: можно сделать прогноз прибыли, оценить рост дивидендов или спросить у бармена в заведении, где председатель правле­ния интересующей нас компании является завсегдатаем. Допустим, мы ре­шили, что через год акции General Motors вырастут в цене на 10%, поскольку, как мы думаем, прибыль автогиганта вырастет приблизительно на столько же. Вторую цифру, дисперсию, мы предсказываем по кривой Гаусса. Она служит нам критерием при рассмотрении поведения акций в прошлом: две трети торговых дней в предыдущем году колебания курса акций GM не пре­вышали 17%-ного стандартного отклонения, поэтому можно рассчитывать, что такая картина сохранится и в следующем году. Вывод: мы рассчитываем получить на акциях GM 10% прибыли, а шансы на то, что мы ошибемся не более чем на 17%, составляют два к одному; иначе говоря, маловероятно, что мы потеряем более 7%, но зато можем получить даже 27%-ную прибыль. Хорошая точность – или, по меньшей мере, таковой кажется. Данный под­ход позволяет нам систематически сравнивать различные акции, например GM с Ford, IBM с General Electric. Если нанести числовые данные на график, получим спектр средних цен и дисперсий, прибыли и риска, причем акции, в которых заложен риск понести убытки, расположатся в одном углу, а те, которые обещают нам надежную прибыль, – в другом. И заключитель­ный шаг: скомбинировать акции, чтобы сформировать инвестиционный портфель.

Но как? Каждая возможная комбинация акций дает другую общую при­быль и другой общий риск, а оценить все комбинации – это не просто сло­жить все цифры для всех акций из одного портфеля. Портфельный риск представляет собой более сложное образование, в котором целое может быть больше или меньше суммы составляющих частей. Акции имеют тенденцию подниматься или уменьшаться в цене одновременно. Если в экономике на­метился спад, то акции на всем фондовом рынке начинают падать; их движение в большей или меньшей степени согласованно. Марковиц связал это явление с подбрасыванием монеты. Если подбрасывать сотню подлинных монет, причем броски не связаны друг с другом, то результат, вероятно,

будет нулевым. Количество монет, на которых выпала решка, окажется при­близительно равным количеству монет, на которых выпал орел. Как видим, в данном случае ставки диверсифицированы. Однако бросающие монету вряд ли обрадуются, узнай они о скоррелированности монет. Как если бы, образно писал Марковиц, "монеты договорились между собой дружно вы­падать орлом или решкой по примеру первой из них". В таком случае игрок, в зависимости от "коллегиального решения" монет, в одно мгновение раз­богател бы или обанкротился. Акции каждой компании в зависимости от того, в каком секторе экономики эта компания действует или какой страте­гии придерживается, более или менее скоррелированы с другими акциями. Поэтому, – вот "изюминка" портфельной теории Марковица, – если ском­бинировать акции, выпадающие орлом, с акциями, выпадающими решкой, можно снизить общий риск инвестиционного портфеля. И если сделать это правильно, то даже не придется жертвовать слишком большой частью при­были. Акции General Motors, весьма зависящие от потребительских расходов, растут в периоды экономического бума и падают в периоды спада. Акции компании Lilly устойчивее, даже несмотря на некоторое скрытое в этой ста­бильности противоречие: ведь во времена экономических неурядиц могут заболеть больше людей, и они будут вынуждены тратить деньги на лекар­ства. Эти акции между собой не связаны. Значит, можно купить понемногу каждого вида и получить прибыль при любом развитии событий – когда экономика растет или когда она в стагнации [25].

Следующий шаг. Добавляйте все новые и новые акции в различных ком­бинациях и формируйте, по определению Марковица, "эффективный" портфель. Вообще, слово "эффективный" настолько жизнерадостно, что его используют в различных контекстах. Хороший насос эффективен, пото­му что перекачивает больше воды с меньшими затратами энергии. А инвес­тиционный портфель следует признать эффективным, если он приносит максимальную прибыль при минимальном риске. Используя предложен­ный Марковицем математический аппарат, инвестор может для каждого заданного уровня риска сформировать эффективный портфель, который принесет максимально возможную (при этом риске) прибыль. И наоборот: для каждого запланированного уровня прибыли существует эффективный портфель ценных бумаг с минимально возможным риском. Изображенные

Часть I. Старый путь

на графике портфели образуют плавно восходящую кривую: смелые и рис­кованные расположатся вверху, а осторожные и безопасные – внизу.

Так какие же акции покупать? Это зависит от того, какой уровень рис­ка приемлем для данного конкретного инвестора. Если вы очень любите деньги и не боязливы, то выбирайте "энергичный" портфель из верхней части графика. Если же вы человек робкого десятка, вам подойдет "сонный" портфель из нижней части графика. Выбор также зависит от общего состоя­ния экономики, в частности, от того, насколько привлекателен основной конкурент фондового рынка – надежные казначейские векселя США. Если выплачиваемый по ним процент высок, то не стоит покупать акции, если только вы не рассчитываете заработать на них больше; и не надо забывать, что при желании получить большую прибыль вам, возможно, придется со­гласиться и на больший риск. С другой стороны, когда процент выплат по казначейским векселям мал, то можно сформировать инвестиционный портфель, а для надежности выбрать "спокойные" и надежные акции. Еще один экономист, Джеймс Тобин, уподоблял процесс формирования порт­феля тустепу, т.е. двушаговому танцу. На первом шаге вы составляете опти­мальный, эффективный портфель при данном экономическом и рыночном климате. На втором шаге следует определиться с тем, насколько азартный вы игрок. Вдове, не желающей рисковать своими скромными сбережения­ми, лучше большую их часть оставить в банке, а меньшую инвестировать в эффективный портфель ценных бумаг. Если же вы типичный инвестор, то половину своих средств пускайте на покупку эффективного портфеля, а вторую половину оставьте в банке. Наконец, если вы мот, не могущий жить без адреналина, смело вложите все свои деньги в акции, а затем возьмите в долг и... купите еще акций.

Итак, Марковиц и другие преобразовали инвестирование из интуитив­ной игры с акциями в калькуляцию средних значений, дисперсий и ин­дексов "неприятия риска". Действительно, с тех пор на Уолл-стрит непре­ходящей популярностью пользуется термин "финансовый инжиниринг". Не обошлось, конечно, без проблем. Во-первых, как указывал сам Марковиц, нет уверенности в том, что кривая Гаусса – лучший способ измерения рис­ков на фондовом рынке; да, она проста и удобна, но мы до сих пор точно не знаем, верно ли она описывает риски. Во-вторых, для формирования