Визуально-ориентированное проектирование цифровых фильтров в MATLAB с использованием средств GUI FDATool

3.2.1. Пакет проектирования фильтров Filter Designer Toolbox

Возможности основного пакета обработки сигналов и проектирования фильтров Signal Processing Toolbox удовлетворяют самым серьезным требованиям профессиональной разработки фильтров различного назначения. Однако некоторые алгоритмы анализа и проектирования таких фильтров настолько сложны и капризны, что возникает задача их оптимизации и максимального использования уникальных в своем разнообразии численных данных, присущих базовой матричной системе MATLAB.

Для реализации специальных, наиболее современных средств проектирования фильтров с использованием численных данных с фиксированной и плавающей точкой одинарной и двойной точности в систему MATLAB 6.0 включен еще один пакет расширения Filter Design Toolbox. Средства Filter Design Toolbox расширяют возможности Signal Processing Toolbox и, например, позволяют наряду с теоретически рассчитанной передаточной характеристикой получить передаточную характеристику методом воздействия случайного шума и имеют огромные возможности импорта и экспорта структур фильтров.

 

3.2.2. Визуальное проектирование цифровых фильтров в среде GUI FDATool

Средства GUI предназначены для моделирования объектов посредством интерактивного общения без прямого доступа к программным средствам MATLAB. Средства GUI FDATool предназначены для проектирования и анализа цифровых фильтров (ЦФ).

Визуальное проектирование фильтров – самый простой способ получения их характеристик [3]. Одни и те же средства визуального проектирования позволяют совместно использовать пакеты Filter Design Toolbox и Signal Processing Toolbox.

Основным средством интерактивного проектирования фильтров является проектировщик фильтров, вызываемый из командной строки командой fdatool. Он позволяет в комфортных условиях и без составления каких либо программных модулей и даже без применения команд задать построение любого фильтра и просмотреть его основные характеристики и структуру реализации.

Однако, несмотря на очевидные удобства проектировщика фильтров, он остается дополнительным инструментом, поскольку только функции командного режима дают в руки разработчика фильтров понятные ему и гибкие средства, которые могут использоваться для проектирования специальных типов фильтров и создания программного обеспечения для этого.

Обращение к GUI FDATool происходит по команде:

 

Fdatool

 

после чего открывается окно Filter Design & Analysis Tool (Средство проектирования и анализа фильтра) при нажатой кнопке Design filter (Синтез фильтра), расположенной на панели инструментов в левом нижнем углу окна (рис. 14.1).

Тип избирательности ЦФ указывается с помощью переключателей в группе Response Type (Тип характеристики):

- Lowpass — ФНЧ;

- Highpass — ФВЧ;

- Bandpass — ПФ;

- Bandstop — РФ.

 

Тип ЦФ выбирается в группе Design Method (Метод синтеза):

- переключатель FIR — КИХ-фильтр;

- переключатель IIR — БИХ-фильтр.

 

 

 

 

Рис. 14.1. Окно Filter Design & Analysis Tool при нажатой кнопке Design Filter

 

Метод синтеза КИХ-фильтра выбирается в раскрывающемся списке FIR, например:

- Window (Метод окон);

- Equiripple (С равными отклонениями — метод чебышевской аппроксимации).

 

Метод синтеза БИХ-фильтра выбран по умолчанию (билинейного Z-преобразования), а в раскрывающемся списке IIR выбирается тип БИХ-фильтра:

- Butterworth — фильтр Баттерворта;

- Chebyshev Type I — фильтр Чебышева I рода;

- Chebyshev Type II — фильтр Чебышева II рода;

- Elliptic — фильтр Золотарева—Кауэра (эллиптический).

 

Требования к АЧХ задаются в группах Frequency Specifications (Требования к частотам) и Magnitude Specifications (Требования к АЧХ):

- в группе Frequency Specifications в списке Units (Единицы измерения) выбирается значение Hz (Гц) и задаются частота дискретизации (Fs) и граничные частоты ПП (Fpass) и ПЗ (Fstop);

- в группе Magnitude Specifications задаются требования к отклонениям АЧХ в ПП (Apass) и ПЗ (Astop). Выбор единиц измерения в спискеUnits зависит от типа ЦФ, а именно:

• для КИХ-фильтров требования могут задаваться к нормированной АЧХ —

при выборе Linear (Безразмерный) или к характеристике затухания АЧХ (дБ) — при выборе dB (Децибелы);

• для БИХ-фильтров требования задаются к характеристике затухания АЧХ (дБ) — при выборе dB.

 

Синтез ЦФ заключается в расчете его передаточной функции и выполняется после нажатия нижней кнопки Design Filter (Синтезировать фильтр).

Сохранение синтезированных ЦФ в буфере Filter Manager (Диспетчер фильтров) выполняется при нажатии кнопки Store Filter (Сохранение фильтра) в группе Current Filter Information (Информация о текущем фильтре). Имя ЦФ указывается по умолчанию или задается пользователем.

  Информация о синтезированном ЦФ выводится в группе Current Filter Information (Текущая информация о фильтре):

- Structure — структура фильтра;

- Order — порядок фильтра;

- Stable — устойчивость фильтра: устойчивый (Yes) или неустойчивый (No);

- Source — источник получения фильтра: синтезированный (Designed) или импортированный (Imported).

 

Сеанс работы в GUI FDATool называется сессией (Session). По завершении работы в GUI FDATool предусмотрена возможность сохранения сессии по команде меню File | Save Session As (Файл | Сохранить сессию как).

В открывающемся окне Save Filter Design Session (Сохранить сессию проектирования фильтра) указывается имя сессии — файла с расширением fda и нажимается кнопка Сохранить. При последующих обращениях к GUI FDATool сохраненная сессия открывается по команде меню File | Open Session (Файл | Открыть сессию). В окне Load Filter Design Session (Загрузить сессию проектирования фильтра) выбирается требуемая папка и в ней — файл с сохраненной сессией.

 

3.2.3. Экспорт из GUI FDATool в Workspace

 

Для экспорта ЦФ в виде объекта dfilt в рабочее пространство памяти Workspace следует:

1. Загрузить экспортируемый ЦФ из буфера Filter Manager.

2. Обратиться к команде меню File | Export (Файл | Экспорт), после чего откроется окно Export.

3. В группе Export To (Экспортировать в) выбрать Workspace.

4. В группе Export As (Экспортировать как) выбрать Objects (Объект).

5. В группе Variable Names (Имена переменных) в поле ввода Discrete Filter

(Дискретный фильтр) указать имя объекта dfilt и сбросить флажок Overwrite

Variables (Перезаписать переменные) во избежание конфликта с переменными в Workspace.

6. Нажать кнопку OK.

7. Проверить содержимое Workspace.

 

3.2.4. Визуальное проектирование цифровых фильтров с фиксированной точкой в среде GUI FDATool

В случае проектирования фильтров с учетом формата численных данных (фиксированная точка, плавающая точка одинарной точности, плавающая точка двойной точности) в левой вертикальной панели инструментов фиксируется кнопка   Set quantization parameters, что позволяет в измененном окне ввести в раскрывающемся списке Filter arithmetic требуемый формат данных: Fixed-point (фиксированная точка). В этом случае нижняя половина окна изменится и появятся три вкладки:

Coefficient – для установки разрядности коэффициентов фильтров и других параметров;

Input / Output – для установки разрядности входных и выходных сигналов и других параметров;

Filter Internals – для установки свойств арифметических операций.

После выставления требуемых параметров вкладок нажатием кнопки  Design filter вертикальной панели инструментов происходит возврат в основное меню панели инструментов с визуализацией характеристик фильтров обоих типов (с учетом и без учета формата данных).

 

3.2.5. Синтез цифровых фильтров в FilterBuilder GUI

Специфика FilterBuilder GUI заключается в том, что по заданным требованиям к АЧХ автоматически формируется объект fdesign и ЦФ синтезируется в виде объекта dfilt. Обращение к FilterBuilder GUI происходит по команде:

 

Filterbuilder

 

В окне Response Selection (Выбор характеристики) задается тип избирательности ЦФ, например, Lowpass для ФНЧ, после чего открывается окно Lowpass Design (рис. 14.2) с тремя вкладками:

- Main (Главное);

- Data Types (Типы данных);

- Code Generation (Генерация кода).

Рис. 14.2. Окно Lowpass Design с открытой вкладкой Main

 

На вкладке Main указываются параметры, связанные с синтезом ЦФ:

 

- в группе Filter specifications (Требования к фильтру) — параметры:

• Impulse response (Импульсная характеристика) — типы ЦФ: FIR — КИХ-

фильтр; IIR — БИХ-фильтр;

• Order mode (Режим для порядка) — режимы определения порядка ЦФ:

Minimum (Минимальный) и Specify (Произвольный);

• при выборе Specify активизируется поле ввода Order (Порядок);

• Filter type (Тип фильтра) — назначение КИХ-фильтра:

Single-rate (Односкоростной) — обычный КИХ-фильтр;

Decimator (Дециматор) — КИХ-фильтр для системы однократной децимации;

Interpolator (Интерполятор) — КИХ-фильтр для системы однократной интерполяции;

Sample-rate convertor (Передискретизатор) — КИХ-фильтр для системы

однократной передискретизации;

 

- в группе Frequency specifications (Требования к частотам) — параметры:

• Frequency units — единицы измерения частот;

• Input Fs (Частота Fs на входе) — частота дискретизации;

• Fpass, Fstop — граничные частоты ПП и ПЗ;

 

- в группе Magnitude specifications (Требования к АЧХ) — параметры:

• Magnitude units (Единицы измерения АЧХ) — единицы измерения АЧХ:

Linear — безразмерная нормированная АЧХ;

dB (дБ) — характеристика затухания (11.6) — АЧХ (дБ);

• Apass, Astop — допустимые отклонения в ПП и ПЗ;

 

- в группе Algorithm (Алгоритм) — параметры:

• Design Method — метод синтеза:

- Equiripple — метод чебышевской аппроксимации;

- Kaiser window — метод окон с окном Кайзера.

 

Для БИХ-фильтров по умолчанию используется метод билинейного Z-преобразования и выбирается тип БИХ-фильтра:

- Butterworth — Баттерворта;

- Chebyshev type I — Чебышева I рода;

- Chebyshev type II — Чебышева II рода;

- Elliptic — Золотарева—Кауэра (эллиптический);

• Structure (Структура) — раскрывающийся список для выбора структуры ЦФ (типовые структуры КИХ-фильтров приведены в табл. 11.2, а БИХ - фильтров — в табл. 13.1);

 

 

 

• Scale SOS filter coefficients to reduce chance to overflow (Масштабирование

коэффициентов звеньев для уменьшения возможности переполнения) —

флажок, активный для БИХ-фильтров с каскадной структурой. При установке флажка (по умолчанию) выполняется масштабирование коэффициентов передаточной функции ЦФ для предотвращения или минимизации переполнений на выходе сумматоров при последующей реализации БИХ-фильтра с фиксированной точкой. Формирование звеньев посредством объединения полюсов с ближайшими нулями и расстановка звеньев в порядке возрастания радиусов полюсов для минимизации собственных шумов в БИХ-фильтре с фиксированной точкой выполняются автоматически;

• Design options (Параметры проектирования) — список входных параметров, автоматически формируемый в зависимости от типа ЦФ (Impulse response), метода синтеза (Design Method) и режима определения порядка ЦФ (Order mode).

 

 

После задания параметров на вкладке Main в поле Save variable as (Сохранить переменную как) следует указать или выбрать по умолчанию имя объекта dfilt для структуры ЦФ и нажать кнопку Apply (Применить). Будет выполнен синтез ЦФ и одновременно осуществлен экспорт его структуры в Workspace. Свойства объекта dfilt выводятся по его имени в окне Command Window. Для анализа характеристик синтезированного ЦФ предусмотрена кнопка View Filter Response (Просмотр характеристик фильтра), при нажатии которой открывается окно Filter Visualization Tool (Средство визуализации фильтра) GUI FVTool. На вкладке Data Types в раскрывающемся списке Arithmetic (Арифметика) выбирается тип данных в структуре синтезированного ЦФ, по умолчанию — Double precision (Двойная точность).

На вкладке Code Generation (Генерация кода) предусмотрены следующие кнопки для вариантов экспорта синтезированного ЦФ:

- кнопка Generate HDL в группе HDL — в виде кода на языке VHDL или Verilog;

- кнопка Generate M-file в группе M-file — в виде function-файла, описывающего объект dfilt;

- кнопка Generate Model в группе Simulink model — в виде модели Simulink.

По окончании работы в FilterBuilder GUI нажимается кнопка OK.

 

СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

 

Исходные данные

 

Таблица 4. 1 Параметры цифрового полосового фильтра

 

 

Вариант	1	2	3	4	5	6
Частота дискретизации	5000	5100	5200	5300	5400	5600
Граничная частота полосы задержания 1	100	100	100	100	100	100
Граничная частота полосы пропускания 1	600	600	600	600	600	600
Граничная частота полосы пропускания 2	1500	1500	1500	1500	1500	1500
Граничная частота полосы задержания 2	2000	2000	2000	2000	2000	2000
Максимально допустимое отклонение в полосе задержания 1	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ
Максимально допустимое отклонение в полосе пропускания	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ
Максимально допустимое отклонение в полосе задержания 2	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ
Минимально допустимое затухание в полосе задержания 1	40дБ	40дБ	40дБ	40дБ	40дБ	40дБ
Максимально допустимое затухание в полосе пропускания	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ
Минимально допустимое затухание в полосе задержания 2	40 дБ	40 дБ	40 дБ	40 дБ	40 дБ	40 дБ

 

 

Таблица 4.2 Параметры цифрового режекторного фильтра

 

 

Вариант	1	2	3	4	5	6
Граничная частота полосы пропускания 1	100	100	100	100	100	100
Граничная частота полосы задержания 1	1000	1000	1000	1000	1000	1000
Граничная частота полосы задержания 2	1500	1500	1500	1500	1500	1500
Граничная частота полосы пропускания 2	2500	2500	2500	2500	2500	2500
Максимально допустимое отклонение в полосе пропускания 1	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ
Максимально допустимое отклонение в полосе задержания	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ	0.01 дБ
Максимально допустимое отклонение в полосе пропускания 2	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ	0.05 дБ
Максимально допустимое затухание в полосе пропускания 1	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ
Минимально допустимое затухание в полосе задержания	40 дБ	40 дБ	40 дБ	40 дБ	40 дБ	40 дБ
Максимально допустимое затухание в полосе пропускания 2	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ	0.4455 дБ

 

 

Таблица 4.3 Параметры цифрового синусоидального сигнала

Вариант	1	2	3	4	5	6
Несущая частота 1	1250	1250	1250	1250	1250	1250
Несущая частота 2	1750	1750	1750	1750	1750	1750