Расчет элементов стропильной крыши.

Рис. 28. Схема расположения стропил.

1 – кровля; 2 – обрешетка (или настил); 3 – стропильные ноги; 4 – прогон; 5 – стойка; 6 – подкосы; 7 – опорный брус (мауэрлат); S= … м (шаг брусков обрешетки); а= … м (шаг стропильных ног).

Расчет стропильной ноги.

Горизонтальная проекция пролета нижней части стропильной ноги L₁ = … м

Горизонтальная проекция пролета верхней части стропильной ноги L₂ = … м

Шаг стропил а = … м

Угол наклона стропил α = … ˚

Тип поперечного сечения стропильных ног - доски, брусья, бревно.

Условия эксплуатации …

Порода древесины - …

Район строительства - …

Здание 3-го класса ответственности и капитальности.

γ_n = 0,95

Расчет стропильной ноги.

Статический расчет.

Сбор нагрузки на 1м² горизонтальной проекции покрытия.

№ слоя	Наименование нагрузки	Формула подсчета	qn	γf	q
1	Постоянная нагрузка Металлочерепица m= …кН/м2 α=…0, cos α=…		…	…	…
2	Обрешетка из брусков b×h, м шаг S=…, м ρ=…кН/м3		…	…	…
3	Стропильная нога b×h, м шаг а=…, м ρ=…кН/м3		…	…	…
			=…		g=…
4	Временная нагрузка Снеговая г. … …. Район μ=…	Sn = Sсн× μ×0,7 = …	Sn = …		S = …
5	Полная расчетная нагрузка	q = g + S = …			…
6	Полная нормативная нагрузка	qn = g n + Sn = …	…

Примечание: По карте 1а определяем снеговой район в котором находится город …… снеговой район. Расчетное значение веса снегового покрова на 1м² земли определяется по табл.4 изменения №2 к СНиП 2.01.07-85*

S_g = … кН/м² = … кПа

Для перехода снеговой нагрузки на покрытии значение снеговой нагрузки на земле (S_g) умножается на коэффициент перехода к снеговой нагрузке на кровле (μ), где μ определяется по приложению 3*СНиП.

Так как α …               принимаем μ =

Сбор нагрузки на один погонный метр стропильной ноги:

q = кН/м = q кН/м² × a = … × … = … кН/м

q_n = кН/м = q_n кН/м² × a = … × … = … кН/м

Расчетная схема и определение расчетных усилий.

Найдем составляющую нормативной нагрузки, перпендикулярную продольной оси стропильной ноги (для расчета по II гр. предельных соединений).

q^α_n  = q_n × cos α = … × … = … кН/м 

Определяем изгибающий момент на опоре «В» в горизонтальной проекции:

М_В =    = М_В = ———————————— = …   кНм

L′₁ = L₁/cos α =    …   = … м.

L′₂ = L₂/cos α =     …  = … м.

Конструктивный расчет.

Определяем расчетное сопротивление древесины. СНиП II-25-80*, табл. 3.

Условия работы А…, сорт … (таблица расч.сопрот. R_u = … МПа)

При толщине доски 50 + 50 = 100мм. принимаем;

R_u = … МПа = … кН/см²

Введем поправочные коэффициенты условий работы в расчетное сопротивление:

· На породу древесины по таблице 4 принимаем m_п = … (для сосны)

· На условия эксплуатации по таблице 5 принимаем m_в = …

Окончательно расчетное сопротивление будет равно:

R_u × m_п × m_в = … × … × … = … кН/см²

Определяем требуемые размеры поперечного сечения стропильной ноги.

треб.W_X =  = … см³

W_X =  примем b = 10см.и определим высоту сечения h

h = =  = … см.

принимаем h согласно сортамента на древесину.

 

С

Расчетная схема

  стропильной ноги

Э n. M

Расчетная схема стропильной ноги  в случае оседания средней опоры

 

Расчетная схема при расчете по II группе предельных состояний

 

 

Рис. 29. Расчетная схема.

 

Проверка принятого сечения.

Принятое сечение проверяется на прочность от действия пролетного момента в середине нижнего пролета, считая этот момент как в простой шарнирной балке (в случае оседания средней опоры (подкоса) опора В станет шарнирной).

М₁ =  = = … кН·м

W_факт. = = ———— = … см³

σ_mаx=

= ———————— = … кН/см²

… < …              σ_mаx ≤ R_u

Условие выполняется, следовательно, сечение подобрано правильно. Если напряжения больше расчетного сопротивления, то увеличиваем размеры сечения (лучше высоту h) и снова делаем проверку

Проверка на жесткость.

q^α_n = …… кН/м

L′₁ = …… м.

f_факт. =

модуль упругости древесины Е = 1000 кН/см²

J_x =  = ————— = …… см⁴

f_факт. = …… см.

f_доп. = … / … = … / … = … СНиП 2.01.07 – 85*, таблица 19

f_факт. < f_доп.

…… < ……

Условие выполняется, значит, жесткость обеспечивается.

Расчет стойки

Статический расчет

Рис. 30. Схема сбора нагрузки.

l₃ – шаг стоек;

h_ст – геометрическая длина стойки – расстояние от нижней опоры до низа прогона;

A_гр – грузовая площадь, с которой нагрузка передается на стойку с горизонтальной проекции покрытия.

A_гр = l₃ ∙ l₂ (м²)

Сбор нагрузки на стойку

Нагрузка на стойку передается через прогоны, которые на нее опираются шарнирно, в виде сосредоточенной силы F. Эта сила приложена в центре тяжести поперечного сечения стойки.

F = q_покр (кН/м²) ∙ A_гр ∙ k

Собственный вес прогона принимаем в размере 5% от веса покрытия (k = 1.05)

q_покр (кН/м²) – полная расчетная нагрузка на 1 м² горизонтальной проекции покрытия.

Расчетная схема – стойка; с шарнирными опорами, загруженная центрально приложенной силой F.

Рис. 31. Расчетная схема.

l₀ – расчетная длина стойки

l₀ = μ ∙ l_геом, где:

μ = 1 (коэффициент, учитывающий условия закрепления концов элемента) –

СНиП II – 25 – 80*

l_геом = h_ст.

Конструктивный расчет

Материал – сосна, сорт 2.

Условия эксплуатации Б2 (табл.1 СНиП II – 25 – 80*)

Коэффициент, учитывающий условия эксплуатации:

m_в = 1 (табл.5 СНиП)

Ослаблений в сечении стойки нет.

Расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон определяем по табл.3, п.1., в зависимости от сорта. Так как сосна древесина эталонная, то коэффициент, учитывающий породу древесины m_n = 1.Окончательно с учетом всех коэффициентов условий работы расчетное сопротивление будет равно:

R_c ∙ m_n ∙ m_b = кН/см²

Расчет производится исходя из условия потери устойчивости по формуле:

σ_с =   R_c, где:

N – продольное усилие от нагрузки: N = F =   кН.

А_расч = А_бр (площадь поперечного сечения брутто, т.к. ослаблений нет).

А_расч = bh (см²), γ _n = 0,95

При подборе размеров поперечного сечения стойки b и h задаемся оптимальным значением гибкости λ _опт =80÷100 и определяем коэффициент продольного изгиба φ. Т.к. λ _опт >70, то 

Где А=3000 для древесины.

Находим требуемую площадь поперечного сечения стойки:

треб

треб = см, по сортаменту подбираем брус с размерами сечения  

 

Проверка принятого сечения.

Определяем фактическую площадь сечения:            = см²

Находим гибкость , где r – радиус инерции поперечного сечения.                              Для прямоугольного сечения определяется при осевом сжатии по наименьшему размеру сечения: r = 0,29 h =        =см

   

λ _пред   определяется по табл. 14 СНиПа. Если λ<70 то φ определяется по формуле:

где α =0,8 (для древесины)

если λ>70, то

Проверяем напряжения в сечении

Если напряжения не превышают расчетного сопротивления, то устойчивость стойки обеспечена.