История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2019-12-26 | 298 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель работы: Ознакомление с методикой построения регрессионных моделей и проверки их адекватности.
Формулировка задачи: По заданной совокупности экспериментальных точек выбрать вид регрессионной модели и выполнить идентификацию ее параметров.
Методика выполнения работы:
1. Для идентификации регрессионной модели необходимо определить коэффициенты регрессионной зависимости. В качестве регрессионной модели в рамках практической работы принят полином вида:
Коэффициенты определяются по следующим зависимостям:
Запишите регрессионную модель.
2. Определите значения функциональной () модели при значениях абсциссы, соответствующих значениям абсциссы экспериментальных точек.
3. Определите значение “невязок” для каждой экспериментальной точки и функциональной модели по формуле
,
где: Y i – значение ординаты экспериментальной точки в соответствии с заданием; F (x i ) – значение уравнения Y= F (x i ) при значениях x i, соответствующих значениям абсцисс экспериментальных точек.
4. Определите численное значение нормы Гаусса по формуле:
5. Определите численное значение нормы Чебышева по формуле:
6. Сделайте вывод из анализа полученной модели.
Пример.
Задание: По заданной совокупности экспериментальных точек выбрать вид регрессионной модели и выполнить идентификацию ее параметров.
х1; x 2 | y |
(4;2) (20;2) (4;4) (20;4) | 2.13; 2.51; 2.88; 3.12 |
Решение.
Для идентификации регрессионной модели определим коэффициенты регрессионной зависимости. В качестве регрессионной модели принимаем полином вида:
Коэффициенты определяем по следующим зависимостям:
;
|
Определим значения функциональной модели при значениях абсциссы, соответствующих значениям абсциссы экспериментальных точек (таблица 4.1). Определим значение “невязок” для каждой экспериментальной точки и функциональной модели по формуле:
,
где: Y i – значение ординаты экспериментальной точки в соответствии с заданием. F (x i ) – значение уравнения Y= F (x i ) при значениях x i, соответствующих значениям абсцисс экспериментальных точек.
Таблица 4.1.
х1 | 4 | 20 | 4 | 20 |
х2 | 2 | 2 | 4 | 4 |
У эксп. | 3 | 8 | 9 | 15 |
У мод | 2,25 | 7,755 | 8,75 | 14,255 |
DУ | 0,75 | 0,245 | 0,25 | 0,745 |
DУ2 | 0,5041 | 0,0025 | 0,044 | 0,3025 |
Определим численное значение нормы Гаусса по формуле:
Определим численное значение нормы Чебышева по формуле
Вывод. Для данных условий задачи такая величина нормы Чебышева и нормы Гаусса допустима. Таким образом полученная регрессионная зависимость является адекватной.
Таблица 4.2 Варианты заданий
№ | x | y |
1 | 1, 2, 4, 5, 8, 10 | 2.5; 3.1; 4.5; 5.9; 14.1; 26.2 |
2 | 1, 2, 4, 5, 6, 7 | 0; 0.5; 2.05; 3.2; 3.9; 4.89 |
3 | 1, 2, 4, 5, 6, 7 | 0.45; 0.52; 0.87; 1.12; 1.31; 1.56 |
4 | 1, 2, 4, 5, 6, 7 | 0.45; 0.95; 2.02; 2.65; 3; 3.42 |
5 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 2.13; 2.51; 2.88; 3.12; 3.65; 4.28 |
6 | 1, 2, 4, 5, 6, 7 | 0.45; 0.52; 0.87; 1.12; 1.31; 1.56 |
7 | 1, 2, 4, 5, 6, 7 | 0.45; 0.95; 2.02; 2.65; 3; 3.42 |
8 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 2.13; 2.51; 2.88; 3.12; 3.65; 4.28 |
9 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 1.6; 2.71; 4.4; 6.91; 9.96; 14.92 |
10 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 2.23; 2.05; 1.94; 1.79; 1.65; 1.52 |
11 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 11.2; 8.8; 4.5; -0.29; -5.86; -12.8 |
12 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 1.59; 1.78; 2.12; 2.51; 2.84 |
13 | 2, 4, 6, 8, 10, 12 | 2.5; 6.2; 9.7; 13.2; 15.3; 19.6 |
14 | 2, 4, 6, 8, 10, 12 | 1.7; 3.9; 4.2; 4.3; 5.4; 6.9 |
15 | 2, 4, 6, 8, 10, 12 | 8.1; 9.2; 9.9; 10.1; 10.9; 14.3 |
16 | 2, 4, 6, 8, 10, 12 | 2.41; 3.6; 4.12; 5.86; 7.83; 13.25 |
17 | 2, 4, 6, 8, 10, 12 | 15.42; 13.14; 12.35; 10.72; 9.27; 8.12 |
18 | 2, 4, 6, 8, 10, 12 | 3.95; 5.13; 6.87; 8.46; 11.05; 16.45 |
19 | 0, 1, 2, 3, 4, 5 | 0.15; 0.9; 1.46; 1.98; 2.58; 2.75 |
20 | 0, 1, 2, 3, 4, 5 | 2; 3; 4; 12; 25; 42 |
21 | 1, 2, 4, 5, 8, 10 | 2; 5; 13.8; 23.6; 47.6; 75.2 |
22 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 | 1.6; 2.71; 4.4; 6.91; 9.96; 14.92 |
Практическая работа № 5.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!