Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2019-12-19 | 183 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. ( Сканави М.И.8.022)
2sin3 x +2sin2x cos x – sin x cos2x – cos3x = 0 |: cos3x ≠ 0;
т.к. уравнение однородное тригонометрическое 3-ей степени
2tg3x + 2tg2x – tgx – 1 = 0;
Разложим левую часть на множители, сгруппировав члены, получим
(tg x + 1)(2tg2x – 1) = 0;
tgx = -1 х= - + n, n ͼ Z
tgx= ; х= arctg + k, k ͼ Z.
Ответ: - + n, n ͼ Z; arctg + k, k ͼ Z.
2. (Сканави М.И.8.081)
6sin2x + sin x cos x – cos2x = 2;
4sin2x + sin x cos x – 3 cos2x = 0; |: cos2x ≠ 0;
т. к. уравнение однородное тригонометрическое 2-ой степени
4tg2x + tg x – 3 = 0;
tgx = -1, х= - + n, n ͼ Z
tgx= ; х= arctg + k, k ͼ Z.
Ответ: - + n, n ͼ Z;
arctg + k, k ͼ Z.
3. (Сканави М.И. 8.076)
sin x – sin 2x + sin 5x + sin 8x = 0;
сгруппировав первое с третьим, второе с четвертым слагаемые левой части и применив формулы суммы и разности синусов, получим
2sin 3x cos 2x + 2sin 3x cos 5x = 0;
вынесем в левой части общий множитель за скобки и применим формулу суммы косинусов
2sin 3x ∙ 2 cos cos = 0;
sin 3x = 0, x = , n ͼ Z
cos = 0, x = + , k ͼ Z
cos = 0; x = + , m ͼ Z.
П роизведем отбор корней, воспользовавшись тригонометрической окружностью
Ответ: , n ͼ Z;
+ , k ͼ Z \ { 7m+3| m ͼ Z }.
4. (Сканави М.И. 8.076)
= 2;
воспользуемся формулой косинуса двойного угла
= 2;
s in = 1,
sin ≠ 0;
sin = 1;
х= + 4 , k ͼ Z.
Ответ: + 4 , k ͼ Z.
5. (Сканави М.И. 8.120)
+ - - =0
;понизим степень, воспользовавшись формулами косинуса двойного угла
1 +cos x +1 + cos 3x -1 +cos 4x -1 +cos 8x =0;
сгруппируем слагаемые и воспользуемся формулой суммы косинусов
2cos 2x cos x + 2cos 2x cos 6x =0;
2cos 2x 2cos 3,5x cos 2,5x=0;
произведение всюду определенных множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из этих множителей равен нулю
cos 2x=0 2x= + , n ͼ Z
cos 3,5x=0 3,5x= + , m ͼ Z
cos 2,5x=0; 2,5x= + , k ͼ Z;
x = + , n ͼ Z
x= + , m ͼ Z
x= + , k ͼ Z.
Ответ: + , n ͼ Z;
+ , m ͼ Z;
|
+ , k ͼ Z.
Заключение.
Изучение тригонометрических уравнений позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы.
В данной работе рассмотрены основные методы решения тригонометрических уравнений, причем, как специфические, характерные только для тригонометрических уравнений, так и общие функциональные методы решения уравнений, применительно к тригонометрическим уравнениям.
Для успешного решения уравнений необходимо знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, значение тригонометрических функций для основных углов и значение обратных тригонометрических функций, универсальные правила решения уравнений. Рассмотрено решение элементарных тригонометрических уравнений, метод разложения на множители, методы сведения тригонометрических уравнений к алгебраическим. Указано, что при решении тригонометрических уравнений широко используются тождества, выражающие соотношение между тригонометрическими функциями одного и разных аргументов.
Приведенные методы не исчерпывают все многообразие способов решений тригонометрических уравнений. Однако рассмотренные типы уравнений встречаются наиболее часто и важно уметь распознавать в данном уравнении тот или иной тип.
Результаты данной работы могут быть использованы в качестве учебного материала при подготовке творческих работ, при составлении факультативных курсов для школьников, так же работа может применяться при подготовке учащихся к Единому государственному экзамену, вступительным экзаменам.
Возьми за основу книгу
См. стр 54-91
Отбор корней не затрагивай
задачи в практическую часть лучше взять с сайта
|
http://fipi.ru/about/news/proekty-kim-gia-2020-goda
http://ege.fipi.ru/os11/xmodules/qprint/index.php?proj_guid=AC437B34557F88EA4115D2F374B0A07B&theme_guid=2ef483029541e311b90c001fc68344c9&groupno=11&groupno=0
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!