Строчки выделений в кристалле

 

Если обстоятельства складываются так, что кристалл вынужден поселить в себе инородные выделения, он позаботится о том, чтобы неудобства, причиняемые ему этим поселением, были бы минимальными. Как-то сам немного перестроится, как-то вынудит выделение приспособиться к себе, и цель будет достигнута. Говоря о неудобстве, следует иметь в виду главным образом те напряжения, которые возникают в кристалле вокруг инородного выделения. Собственно, одному из таких проявлений жизнедеятельности живого кристалла был посвящен предыдущий очерк: чтобы избавиться от напряжений, кристалл рождает дислокацию.

В этом очерке рассказано о способе, с помощью которого напряжения вокруг выделений (они оказываются в роли включений) в кристалле могут оказаться уменьшенными и в некоторых случаях практически сведенными к нулю.

Представим себе наиболее простую ситуацию. Пусть при охлаждении кристалла в его объеме должны образоваться выделения, состоящие из растворенных в кристалле атомов. Подобно тому, как из соленой воды при ее остывании выпадают кристаллики соли. Образующееся выделение, вообще говоря, не обязано иметь сферическую форму. Можно было бы полагать, что его форма будет определяться поверхностной энергией на границе между выделением и кристаллом-матрицей, в которой выделение расположено. Эта энергия очень мала и на форму выделения влияет мало. Главным образом форма определяется напряжениями, которые возникают и в выделении, и в матрице. Естественно предположить, что форма отлична от сферической. Такая форма может быть обусловлена многими причинами. Не станем их подробно обсуждать хотя бы потому, что сферическая форма — особенная, избранная среди прочих, несферических, и специального объяснения требовала бы именно она, а не многочисленные иные формы.

Представим себе, что некоторая сферическая область в кристалле превращается в выделение вытянутой формы того же объема. В том направлении, в каком выделение, тесно связанное с матрицей, сжато, матрица испытывает растягивающие напряжения, а в том направлении, в каком матрица растянута, включение сжато. У кристалла есть надежный способ в какой-то мере уменьшить неудобство, обусловленное поселением в нем вытянутого выделения. Он состоит в том, чтобы часть вещества из области сжатия переправить в ту область, где кристалл растянут. Это может быть осуществлено либо диффузионным переносом вещества, когда оно перемещается поатомно, либо механизмом пластического течения, когда перемещаются дислокации. Видимо, одним из этих двух способов кристалл и воспользуется. В его распоряжении имеется, однако, третий, более естественный способ, не требующий транспортировки вещества. Дело в том, что из пересыщенного раствора выпадает не одно, а множество подобных выделений. Они должны появляться и вдали, и в непосредственной близости от того первого включения, которое мы обсуждаем. Кристалл может частично избавиться от напряжений, связанных с выделением, если вынудит следующее выделение расположиться так, чтобы напряжения вокруг соседей взаимно компенсировались.

 

Хотя бы частично. Для этого соседние включения могут расположиться, например, так, как это изображено на рисунке. Продолжив наши рассуждения, мы придем к заключению, что поселяемые в себе макроскопические выделения кристалл расположит упорядоченно.

Все то, о чем до сих пор рассказано, было придумано и предсказано теоретиками. Их рекомендации экспериментаторам были настойчивыми: должно быть упорядоченное расположение включений! А если в эксперименте, говорили они, наши предсказания не подтверждаются, то тем хуже и для вас, и для эксперимента. Значит, эксперимент ставится так и с такими кристаллами, где условия, необходимые для образования строчек выделений, выражены неотчетливо. Ищите иные кристаллы и иные условия эксперимента!

Экспериментаторы искали и нашли. Вначале лишь несколько кристаллов, а затем множество. Об одной из таких находок я и хочу рассказать.

Изучались кристаллы сильвина (КСl), в которых при высокой температуре был растворен барий. Во время остывания из раствора выпадали выделения хлористого бария ВаСl2. Эти выделения, имеющие форму тонких пластинок, располагались строго упорядоченно, образуя правильно ориентированные строчки, состоящие из многих закономерно ориентированных выделений.

 

Явление, которому посвящен очерк, активно изучается. Кристаллофизики надеются на то, что, быть может, пользуясь этим явлением, управляя ориентацией «строчек» и плотностью расположенных в них выделений, удастся создать кристаллы с необычными физическими свойствами. Быть может! Такая надежда — вполне достаточное основание для совместных усилий и экспериментаторов, и теоретиков.

 

 

КРИСТАЛЛ ПОД ЛАЗЕРНЫМ ЛУЧОМ

 

В этом очерке — рассказ о принудительном поселении дефектов в кристалле, который облучается световым потоком.

Речь будет идти о кристалле с макроскопическими включениями, которые оказались в нем случайно или были введены преднамеренно. Это совсем не экзотический объект — кристаллами с включениями заполнены недра Земли. Пожалуй, большей экзотикой является кристалл без включений, особенно если имеются в виду естественные кристаллы, а не выращенные искусственно с соблюдением множества предосторожностей. Предполагаем, что кристалл прозрачен для лазерного луча и, распространяясь в кристалле, луч может достичь включения, почти не ослабев по дороге.

Вот теперь можно кое-что рассказать о том, как включения в кристалле могут повлиять на его «оптическую прочность», т. е. на ту минимальную интенсивность лазерного луча, которой оказывается достаточно для того, чтобы, поглощая энергию луча, кристалл разрушился.

Два коротеньких рассказа о двух механизмах этого влияния.

Вначале о простейшем механизме. Назовем его первым. Представим себе, что в оптически прозрачном кристалле имеется включение, полностью поглощающее свет. Скажем, металлический шарик в монокристалле каменной соли. Допустим, что кристалл импульсно, в течение времени τ, освещается световым пучком, интенсивность которого I 0. Время τ измеряется в секундах, а интенсивность — в эрг/(мм2•с). Шарик, радиус которого R  , за время вспышки поглотит энергию

W = π R 2 I 0τ.

Эта энергия может оказаться совсем не малой. Поглотив ее, шарик может не только заметно нагреться, но и расплавиться и даже вскипеть. Если масса шарика

 

m =4/3. π R 3 d  

 

(d   — плотность), а С   — его теплоемкость,

 

то он нагреется на Δ Т = W/Ст   ≈ I 0τ /RСd.  

Любопытную закономерность предсказывает формула, в знаменателе которой стоит радиус шарика: чем меньше шарик, тем до более высокой температуры он будет нагреваться, тем ранее расплавится и ранее вскипит, тем он опаснее для кристалла. Маленький опаснее большого! Воспользуемся формулой и убедимся, что даже под влиянием импульса совсем маломощного лазера (I 0  ≈ 4•1010 эрг/(мм2•с), τ ≈ 10-3 с) медный шарик, радиус которого R   ≈ 10-4 см (d   = 8,9 г/см3, а С =   4•102 эрг/(г•°С)), нагреется до температуры Т ≈   106 °С. Оказывается, что он вскипит, превратится в пар под давлением, которое может достичь десятков тысяч атмосфер — величины вполне достаточной, чтобы разрушить кристалл вблизи шарика. Впрочем, для того чтобы кристалл разрушился или заметно деформировался, достаточно нагрева в десятки раз меньшего. Медный шарик при этом даже не расплавится, а просто, вследствие теплового расширения, его радиус возрастет. Как показывает расчет, в кристалле-матрице вблизи шарика это вызовет напряжения σ ≈ 1011 дин/см2, что предостаточно для того, чтобы в кристалле вокруг шарика появились значительные напряжения и очаги разрушения.

Теперь о втором механизме. Как и в первом механизме, главенствующую роль играет наличие включения, поглощающего свет. Оно нагревается и создает вокруг себя поле напряжений, величина которых постепенно уменьшается по мере удаления от включения источника напряжений. В однородном ненапряженном кристалле лучи света распространяются прямолинейно. Это — аксиома! А попадая в область, где от точки к точке напряжения меняют величину, луч изгибается. В симметричном поле напряжений вокруг шарика омывающие его лучи могут, изогнувшись, пересечься за ним. И здесь вступает в действие усиление интенсивности за счет взаимного пересечения лучей, рожденных общим источником — лазером.

Напряженная область вокруг шарика играет роль, подобную роли фокусирующей линзы, которая собирает лучи в фокусе. Даже при слабой интенсивности света, падающего на линзу, интенсивность в фокусе может оказаться огромной. Скажем так: опасной. В тени разогретого шарика она тоже может оказаться опасной для кристалла, вызвать в нем локальные разрушения.

Экспериментально этот механизм появления очагов разрушения в кристалле с поглощающими включениями наблюдается отчетливо: поглощающее включение, а за ним — очаг трещин.

 

 

АТОМНЫЙ ВЗРЫВ В КРИСТАЛЛЕ

 

Речь будет идти не о кристалле, попавшем в зону атомного взрыва и обезображенного взрывной волной. Имеются в виду совершенно будничные, мирные условия, при которых кристалл сохраняет все отчетливо видимые добродетели: и совершенство формы, и прозрачность. Между тем не вне кристалла, а в нем происходят атомные взрывы: систематически, всегда, планомерно. Происходят и оставляют последствия.

Очерк начат интригующей загадкой, в которой, однако, нет и тени надуманности. Имеется в виду абсолютно реальная ситуация. Практически в любом естественном минерале есть малая, гомеопатическая примесь урана. Некоторые из изотопов урана, как известно, самопроизвольно распадаются. Это значит, что ядро делится (взрывается!), выделяя при этом значительную энергию. Этакая бомба, состоящая из одного атома! Такой взрыв чрезвычайно редко, но происходит самопроизвольно, и после него в кристалле остается (поселяется!) протяженная дефектная область, именуемая «трек». Этому виду дефекта и посвящен очерк.

Осколок распавшегося ядра — это тяжелый ион с отрицательным зарядом g   ≈ 20 е.   Ядро тяжелого элемента можно искусственно заставить распасться на осколки, если выстрелить в него нейтроном и попасть. А ядро изотопа U235 очень редко, но распадается самопроизвольно, превращаясь при этом в два осколка. Каждый из двух осколков ядра уносит с собой огромную энергию W 0 ≈ 10 8 эВ. Полученную при взрыве энергию он теряет при столкновениях с электронами и ионами, образующими кристалл. В последовательности таких столкновений и может возникнуть в кристалле дефектная область — трек. Заметим, что высокая степень ионизации осколка обусловлена эффектом, который предсказал Нильс Бор. Он обратил внимание на то, что, обладая большой энергией, а следовательно, и скоростью, осколок может как бы вырваться из наиболее удаленной от ядра части собственной «электронной шубы», так как его скорость может оказаться большей, чем скорость движения удаленных электронов. Эти электроны отстанут от осколка, а он превратится в многозарядный ион.

Из опытов следует, что трек — это не дефект «на атомном уровне», как скажем, вакансия, а дефект макроскопический, размер которого во всех трех измерениях существенно превосходит межатомный: его длина l   ≈ 10-3 см, диаметр 2 r   ≈ 10-6 см. В образовании трека принимает участие ≈ 109 атомов, а энергия, ушедшая на его создание, рассчитанная на одну атомную плоскость, пересекаемую треком,

W 1 = W 0. a/l     ≈  3. 10 3  эВ.

Эта величина в сотни раз превосходит соответствующую энергию, заключенную в дислокации, также в расчете на одну пересекаемую ею плоскость.

Теоретики давно предсказывали, что, вообще говоря, осколки должны создавать в кристалле треки. А вот экспериментаторам трек в руки не давался. Надежно он был обнаружен лишь в 1959 г. с помощью электронного микроскопа в тонких пленках двуокиси урана, а затем и в кристаллах слюды, и двуокиси циркония, и в щелочно-галоидных, и во многих, многих иных кристаллах. Треки научились обнаруживать не только с помощью электронного микроскопа, в котором они видны потому, что в области собственно трека электроны поглощаются и рассеиваются не так, как в соседних областях.

 

Треки можно обнаружить и техникой травления, воспользовавшись тем, что искаженная область растравливается легче, чем соседние. На каждом из треков, пересекающих поверхность кристалла, при травлении будет формироваться характерная фигура, и ее можно увидеть с помощью обычного оптического микроскопа. В некоторых кристаллах эту фигуру легко спутать с фигурами травления на дислокациях, но опытный экспериментатор всегда найдет надежные основания для того, чтобы не обмануться.

Физики, изучающие формирование треков в кристалле, вот уже много лет озабочены вопросом: «Суждено ли осколку создать трек в кристалле данного типа?» К сожалению, этот вопрос пока остается без исчерпывающего ответа. Нет еще оснований, зная характеристики осколка и кристалла, в котором он движется, ответить на заданный вопрос словами «да!» или «нет!». Из общих соображений ясно, что трек возникнет лишь в случае, если теряемая им энергия будет сосредоточена в малом объеме, примыкающем к траектории полета, и, следовательно, плотность выделяющейся энергии будет велика и может оказаться достаточной для локального разрушения кристалла, т. е. создания трека.

Самое важное, что удалось установить теоретикам в поисках ответа на вопрос «суждено ли?», состоит в том, что львиную долю, почти 99 %, своей энергии осколок теряет на взаимодействие с электронами. Так как обнаруживаемые экспериментаторами треки — это области искажения решетки, задача сводится к тому, чтобы понять, как энергию, полученную от осколка, электроны передают решетке... Если передают!

Мы подошли к началу лесенки, ведущей в бесконечно интересную проблему формирования дефекта под влиянием облучения. Говорят так: радиационного дефекта. Откажем себе в удовольствии пойти по этой лесенке. Для этого, быть может, представится случай в другой книге, а сейчас, в связи с разговором о треках, поговорим лишь о двух ситуациях, которые отчетливо выяснились при теоретическом исследовании проблемы «суждено ли?».

Первая ситуация осуществляется, когда осколок движется в металлическом кристалле, который можно представить как совокупность двух подсистем: свободные электроны и ионы. Все происходящее в этом случае легко понять, учитывая следующее: электроны получают от осколка энергию, почти в 102 раз большую, чем ионы решетки; теплоемкость электронного газа почти в 102 меньше, чем теплоемкость решетки; масса иона почти в 105 раз больше массы электрона. Три приведенные цифры означают, что электроны, получив много энергии и обладая малой теплоемкостью, нагреются до очень высокой температуры, а поделиться ею с ионами, которые в десятки тысяч раз тяжелее, электроны практически не смогут, как не делится своей энергией с «тяжелой» стенкой легкий мячик, который ударяется и отскакивает от нее с практически неизменившейся скоростью, а значит, и энергией. Электроны, которые были поблизости от траектории осколка, благодаря своей подвижности скоро рассеют полученную энергию между себе подобными, а решетка, не получив энергии, останется «холодной», невозмущенной, бездефектной. Точнее говоря, решетка какую-то долю энергии получит. Однако эта энергия будет распределена в таком большом объеме, что нагреется решетка незначительно.

Такая неожиданная ситуация складывается в металле: атомный взрыв происходит, а последствий в кристалле никаких! Теоретики это предвидели, экспериментаторы в этом убедились! Говорят так: чистые, совершенные металлы значительно более радиационно стойки, чем, например, диэлектрики.

Вторая ситуация осуществляется, когда осколок движется в ионном кристалле типа NаСl. В таком кристалле, как известно, свободных электронов нет. Все они «приписаны» к определенным ионам, которые размещены в узлах решетки. Кристалл состоит из ионов двух сортов: у ионов одного сорта имеется лишний электрон, а у ионов другого сорта одного электрона недостает по сравнению с тем количеством, которое необходимо для нейтрализации заряда ядра. В кристалле они представлены поровну, и поэтому он электрически нейтрален.

Заряженный осколок ядра, двигаясь в кристалле, взаимодействует с электронами, встречающимися на его пути. В результате анионы, потеряв один электрон, превратятся в нейтральный атом, потеряв два электрона, — в положительно заряженный ион, а катионы, теряя электроны, будут увеличивать свой положительный заряд. В этом процессе вдоль траектории полета осколка в кристалле образуется цилиндрическая зона с повышенной плотностью положительного заряда. Такая зона может взорваться по причине очевидной: одноименные положительные заряды стремятся отделиться друг от друга, разлететься в разные стороны. А это и означает, что произойдет взрыв. Лучше выразимся осторожнее: может произойти.

Можно приблизительно оценить то внутреннее давление, которое «взрывает» цилиндр, заполненный положительными зарядами, расположенными вдоль траектории осколка. Допустим для простоты, что все ионы цилиндра несут один положительный заряд. Значит, они отталкиваются с силой

 

F  ≈ e 2/ a 2

 

(a   — межатомное расстояние). Если эту силу отнести к площади a 2, приходящейся на один атом в решетке, мы получим интересующую нас оценку давления:

 

Р   ≈ е 2/ a 4.

 

Так как е   = 4,8• 10-10 г-1/2 •см3/2/с, a   = 3•10-8 см, то Р ≈   1011 дин/см2. Мы получили давление огромное, безусловно достаточное, чтобы взрыв произошел и трек образовался! Здесь необходимо оправдать осторожность, подчеркнутую в одной из предыдущих фраз. Она обусловлена тем, что не обязательно все ионы вдоль цилиндрического канала окажутся задетыми пролетавшим осколком. В этом случае расстояние между отталкивающимися ионами l   будет больше, чем a.   По этой причине величина Р,   которая ~ 1/ l 4  , может оказаться малой, недостаточной для взрыва.

У читателя возникает недоумение: ведь осколок и в металле может разбросать электроны, и в металле может возникнуть цилиндрический сгусток положительного заряда, и в металле этот сгусток может взорваться. Оказывается, что образоваться такой цилиндр действительно может, а вот взорваться попросту не успеет, так как электроны, удаленные из цилиндра, из-за их большой подвижности возвратятся в цилиндр, нейтрализуют в нем заряд, а следовательно, устранят причину взрыва. Подвижность электронов в металле несравненно больше, чем в ионном кристалле, именно поэтому в металле взрыв не успеет произойти.

Если в ионном кристалле все происходит так, как мы это себе представили и описали в очерке, на интересующий нас вопрос применительно к ионному кристаллу ответ будет положительным: осколку в ионном кристалле создать трек суждено! В рассмотренных нами предельных ситуациях — металл и ионный кристалл — проблема «суждено ли?» прояснилась. А вот в иных структурах дело обстоит много сложней, и проблема остается проблемой.