Ответ на прямо заданный вопрос

 

Вопросу, который был задан естественным кристаллам каменной соли, предшествовала немалая работа физиков — и теоретиков, и экспериментаторов.

Вначале теоретики поставили и решили задачу, которая при первом знакомстве с ней кажется очень искусственной, экзотической, к вопросу отношения не имеющей. Задача вот какая. В кристалле на некотором расстоянии l   друг от друга расположены две сферические полости. Для простоты пусть они будут одинаковыми и имеющими радиус R  . Допустим, что изнутри к поверхностям полостей приложено всестороннее расширяющее давление Р  . Предполагается, однако, что давление мало настолько, что создаваемые им напряжения не превосходят предела упругости кристалла. Это означает, что полости немного, лишь в меру упругой деформации кристалла, увеличивают свой радиус. Новый радиус полостей R 1 окажется стабилизированным, а область кристалла, окружающая полость, окажется напряженной. В задаче спрашивается: не может ли под влиянием «внутреннего» давления Р   как-то изменяться взаимное расположение полостей?

Решить такую задачу можно, следуя почти очевидной схеме. Надо найти величину упругой энергии, которая появилась в кристалле вследствие того, что к поверхностям полостей приложено давление. Эта энергия состоит из трех слагаемых: энергии поля напряжения вокруг одной полости, энергии поля напряжения вокруг другой полости (согласно условиям нашей задачи эти энергии должны быть между собой равны) и энергии, обусловленной тем, что полости расположены по соседству и связанные с ними напряжения как-то между собой взаимодействуют. Нетрудно также понять, что третье слагаемое, вообще говоря, должно зависеть от расстояния между полостями. А если третье слагаемое зависит от расстояния l  , то от него зависит и энергия всей системы.

Вдумавшись в последнюю фразу, можно сразу же получить качественный ответ на вопрос, который сформулирован в задаче: две полости, распираемые изнутри всесторонним давлением, будут сближаться или удаляться в зависимости от того, как изменяется упругая энергия всего кристалла с изменением расстояния между полостями. Будет происходить то, что ведет к уменьшению энергии: если при уменьшении расстояния упругая энергия уменьшается, полости будут сближаться, если увеличивается — будут удаляться. Сформулированный качественный ответ безошибочен в той же мере, в какой безошибочна классическая механика.

Итак, на вопрос «не может ли?» ответ получен: «может!».

Следуя намеченной схеме, теоретики, проделав вычисления, получили нечто большее, чем качественный ответ, — он, как мы видели, появляется без всяких вычислений. Применительно к кристаллам каменной соли, которые имеют кубическую огранку, теоретики предсказали следующее: полости, расположенные параллельно ребру куба, будут слабо отталкиваться, а расположенные вдоль прямой, параллельной диагонали грани куба, будут сильно притягиваться.

Здесь оставим логику и предсказания теоретиков и познакомимся с деятельностью экспериментаторов. Они, ведомые теоретиками, действовали с открытыми глазами. Их эксперимент был прост: как и советовали теоретики, они следили за взаимодействием пар жидких включений в монокристалле каменной соли, расположенных либо вдоль ребра, либо вдоль диагонали грани куба. В эксперименте была одна хитринка, придуманная экспериментаторами. Именно благодаря ей эксперимент дал возможность четко задать кристаллу вопрос, о котором речь впереди. Дело в том, что, как нам известно, для взаимодействия включений необходимо создать внутреннее, распирающее их давление. Экспериментаторы его создали, слегка подогревая образец, разумно рассудив, что, так как коэффициент объемного расширения раствора соли в воде больше, чем собственно соли, в объеме нагретого включения должно возникать распирающее давление. Достаточно нагрева на 10 градусов, чтобы в объеме включения возникало распирающее давление, равное десяткам атмосфер.

Деятельность экспериментаторов завершилась успешно, во всяком случае они достоверно убедились в сближении тех пар, которые расположены вдоль диагонали грани куба, и наблюдаемый процесс засняли, воспользовавшись техникой покадровой киносъемки.

 

Здесь расстанемся с экспериментаторами, — свое дело они сделали не хуже теоретиков. Теперь все готово для того, чтобы обломку естественного кристалла, добытому в шахте, задать вопрос: был ли в истории его невообразимо долгой жизни нагрев? Не будем допытываться, когда он был, не будем интересоваться, каким он был, а был ли? Если был, то, очевидно, сближение включений, которое наблюдали экспериментаторы в условиях лабораторного опыта, должно было происходить и в естественных условиях. А если так, то близкие «диагональные» соседства жидких включений, естественно, должны отсутствовать, а «реберные» соседства должны быть в наличии. Именно об этом и свидетельствуют изучавшиеся образцы естественной каменной соли. Очень внимательно, воспользовавшись хорошим оптическим микроскопом, мы обследовали большое количество жидких включений в кристаллах каменной соли и убедились в том, что число близко расположенных пар включений тем больше, чем ближе их ориентация к «реберной». «Диагональных» соседств мы вообще не обнаружили.

На заданный вопрос кристалл ответил: нагрев был! В принципе можно получить ответы и на вопросы «когда» и «на сколько градусов», но лежат они под грудой громоздкой математики и ворохом экспериментальных кривых. Оставим профессионалам поиски ответов на эти вопросы.

В заключение этого очерка я хочу рассказать еще об одном опыте, который кое-что добавляет к ответу на прямо заданный вопрос.

 

Давно, еще в 1954 г., очень красивый опыт по перегреву кристалла с включениями был выполнен Г. Г. Леммлейном. Он исследовал кристаллы натриевой селитры с замкнутыми жидкими включениями размером около 50 мкм. Кристаллы подвергались значительному перегреву, на величину около 100 °С. После перегрева вокруг первичных включений обнаруживался ореол мелких включений, которые располагались лишь в плоскостях легкого распространения трещин. Ясно, что произошло. Под влиянием внутреннего давления, возникшего при перегреве, вокруг включений возникли трещины, которые заполнились жидким раствором. А затем при охлаждении трещины, залечиваясь, распались на большое количество мелких включений, — подробно об этом рассказано в очерке «В кристалле была трещина». На фотографии, полученной Леммлейном, видно, что во включении, породившем ореол мелких, образовался газовый пузырек. Можно быть уверенным, в том, что его объем практически равен сумме объемов мелких вторичных включений, забравших часть жидкого раствора из первичного. Итак, если вокруг «первичного» макроскопического жидкого включения в ископаемом минерале обнаруживается ореол «вторичных», которые в основном расположены в одной плоскости, можно быть уверенным, что в истории кристалла был нагрев. Кристаллографы и геологи с такими минералами встречаются часто.

 

 

КОГДА ПОГАС КОСТЕР?

 

В одной из мартовских тетрадок за 1965 г. английского еженедельника «Nature» («Природа») в разделе «Письма к редактору» появилась небольшая заметка четырех авторов — трех физиков и одного археолога. В заметке сообщается, что авторы сделали попытку определить возраст ножа, некогда изготовленного и:» обсидиана — куска твердой, застывшей стекловидной

массы вулканического происхождения. Этот нож в 1927 г. был найден в древней пещере археологом, четвертым автором заметки. По косвенным признакам было установлено, что изготовлен он был давным-давно, много тысячелетий тому назад. Лезвие ножа — его наиболее тонкая часть — было оплавлено. Видимо, в то время, когда им пользовались по назначению, нож побывал в огне костра. Именно этим обстоятельством авторы и решили воспользоваться для более точного определения возраста ножа.

Проследим их логику. В обсидиане, как, впрочем, и в любом материале, всегда имеется естественная незначительная примесь изотопов урана, которые, как уже упоминалось, самопроизвольно делятся, спонтанно рождая осколки, создающие треки. Перед тем, как нож попал в костер, в нем заведомо было множество треков от осколков, возникавших при спонтанном делении. Эти треки, однако, должны были залечиться в огне костра, настолько жаркого, что кромка лезвия ножа оказалась оплавленной. После того, как костер погас, процесс спонтанного деления продолжал создавать новые треки в остывшем ноже. Их, разумеется, должно быть тем больше, чем больше времени прошло с того момента, когда погас костер. Авторы тщательно исследовали нож и обнаружили на его поверхности, равной 5,6 см2, семнадцать треков, созданных спонтанным делением. Очевидно, число треков от спонтанного деления в единице объема определится формулой

п Т = пi λ t,  

где пi   — число атомов изотопа урана в единице объема, λ  — вероятность спонтанного деления, или, иначе, число делений в единицу времени, t   — время, в течение которого в образце накапливались треки. Именно это время нас и интересует.

Величину п Т авторы определили экспериментально, изучая нож, величина λ сообщается в соответствующих таблицах, а число атомов пi   изотопа урана авторы определили в независимом опыте. После расчетов оказалось, что t   = 3700 ±900 лет. Этот возраст, определенный с помощью треков от осколков делящихся ядер, согласуется с определением археологов, которые, пользуясь косвенными соображениями, определили почти тот же возраст. Итак, треки, созданные осколками ядер естественной примеси урана, рассказали о грустном эпизоде в жизни ножа — безмолвного куска неживой породы: 3700 лет тому назад он побывал в огне костра.

Историю обсидианового ножа, обезображенного огнем костра, стоило рассказать. Она — типичный пример использования треков при решении различных задач из области геохронологии и археологии. На примере рассказанной истории видно, каким образом геологи, изучая треки, могут определить возраст ископаемого минерала, т. е. выяснить обстоятельства, имеющие огромное значение при организации поисковых работ.

 

Здесь можно бы рассказать и о том, что дефекты структуры треков являются своеобразными «элементами памяти» ископаемого минерала, запечатлевшими не только дату его рождения, но и многие детали его «биографии».

Скажем, минерал некогда испытал на себе действие повышенной температуры. Имевшиеся в нем к тому моменту треки частично залечатся и затем будут протравливаться не так, как «свежие» треки. Таким образом, треки также могут «сообщить» о том, что некогда было повышение температуры.

Можно надеяться и на то, что треки хранят воспоминания не только о факте бывшего нагрева, но и о том, какой температуры достигал этот нагрев. Дело в том, что вследствие анизотропии скорости залечивания в нагревавшемся минерале должно быть распределение размеров треков по ориентациям, зависящее от того, при какой температуре происходило частичное залечивание. Данные об анизотропии длин треков могут быть использованы для того, чтобы, пусть приближенно, определить температуру некогда бывшего нагрева.

Треки в естественных минералах могут хранить воспоминания и о различных механических воздействиях, которые некогда были минералами испытаны. Треки говорливы. Они многое помнят и о многом рассказывают.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Повествование о живом и тем более о неумирающем не может быть логично завершено, его можно лишь оборвать. Именно это я и вынужден сделать, рассказав о «живом кристалле» лишь малую толику из того, что о нем известно. Быть может, другой автор-кристалло* физик в другой книжке продолжит мой рассказ. Он, конечно же, расскажет об иных признаках жизни и о других деталях биографии кристалла, которые кристалл доверительно рассказал ему. Названия книг у нас могут оказаться одинаковыми, а оглавления, видимо, будут существенно различными. Я хотел бы увидеть эти книги: с тем же названием и совсем иным оглавлением. Каждый изучающий и любящий кристалл видит его «со своей колокольни», и, пожалуй, со всех разумных колоколен он манящ и красочен. И еще — совсем личное признание. Мне было радостно писать эту книгу, общение с живым кристаллом было моим отдыхом. Очень надеюсь, что частицу этой радости я донес до читателя. Во всяком случае, очень этого хочу!

 

Яков Евсеевич Гегузин   

 

ЖИВОЙ КРИСТАЛЛ

 

М., 1981 г.

Издательство «Наука»