Условия равновесия пространственной системы сил

Теорема. Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы равнялись нулю. Достаточность: при Fo=0 система сходящихся сил, приложенных в центре при­ведения О, эквивалентна нулю, а при Мо=0 система пар сил эквивалентна нулю. Следовательно, исходная система сил эквива­лентна нулю.

 12.Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Для равновесия пространственной системы параллельных сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма этих сил была равна нулю и суммы моментов сил относительно двух координатных осей, nерnендикулярных силам, также были равны нулю. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Если силы, действующие на твердое тело, параллельны между собой, то можно выбрать такую систему координат, когда одна из ее осей параллельна направлению действия сил.

Условия равновесия плоской системы сил

Необходимым и достаточным условием равновесия системы сил является равенство нулю главного вектора и главного момента. Для плоской системы сил эти условия получают вид Fo=åFk=0, МОz=åМoz(Fk)=0, (5.15), где О – произвольная точка в плоскости действия сил. Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на две координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равнялись нулю. Второй формой уравнения равновесия является равенство нулю алгебраических сумм моментов всех сил относительно любых трех точек, не лежащих на одной прямой;

14.Теорема Вариньона.

Если рассматриваемая плоская система сил приводится к равнодействующей, то момент этой равнодействующей относительно какой-либо точки равен алгебраической сумме моментов всех сил данной системы относительно той же самой точки.

15.Естественный способ задания движения точки. При естественном способе задания движения предполагается определение параметров движения точки в подвижной системе отсчета, начало которой совпадает с движущейся точкой, а осями служат касательная, нормаль и бинормаль к траектории движения точки в каждом ее положении. Чтобы задать закон движения точки естественным способом необходимо: 1) знать траекторию движения; 2) установить начало отсчета на этой кривой; 3) установить положительное направление движения; 4) дать закон движения точки по этой кривой, т.е. выразить расстояние от начала отсчета до положения точки на кривой в данный момент времени

16.Понятие естественного трехгранника и радиуса кривизны. Точка перемещается в пространстве по заданному уравнению движения S = f(t). Естественными координатными осями называют три взаимно перпендикулярные оси: касательная (единичный вектор τ всегда направлен в сторону возрастания дуговой координаты S); главная нормаль (единичный вектор n направлен в сторону вогнутости траектории); бинормаль (единичный вектор b перпендикулярен векторам τ и n и направлен так же, как и вектор k по отношению к векторам i, j в правой декартовой системе отсчёта OXYZ).

Главная нормаль всегда проходит через центр кривизны траектории движения точки.

17.Векторный способ задания движения точки. Чтобы иметь возможность определить параметры движения точки необходимо задать закон ее движения. В зависимости от известных величин и поставленной задачи могут быть использованы следующие способы задания движения точки. Векторный способ задания движения точки. В этом случае положение точки на плоскости или в пространстве определяется вектором-функцией r=r(t)

Ускорение точки (изменение ее скорости) определяется как производная от скорости:

18.Координатный способ задания движения точки.. В выбранной системе координат задаются координаты движущейся точки как функции от времени. В прямоугольной декартовой системе координат это будут уравнения: x=x(t)y=y(t) z=z(t)