Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2019-08-07 | 205 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
2.1. Однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель Прежде чем переходить к построению абстрактных моделей управляемых процессов и, в частности, к моделям развития экономики рассмотрим механизм построения нескольких простых примеров экономической динамики. Исследование взаимосвязей элементов производства вне общественной формы реализации продукции приводит к производственно-технологической интерпретации экономики.
Принципиальная схема производства и распределения продукции – выделены факторы, характеризующие производство: живой труд (L), средства труда (основные производственные фонды, капитал K) и предметы труда – ресурсы. Результатом производственной деятельности является валовой продукт (X), распределяемый в блоке на производственное потребление (W) и конечный продукт (Y). В свою очередь, конечный продукт (Y) делится в блоке распределения на валовые капитальные вложения (I) и на непроизводственное потребление (C).
Валовые капитальные вложения I, входящие в блок , делятся на амортизационные отчисления A и чистые инвестиции, идущие на расширение производственных фондов. Ограничимся изучением взаимосвязей между синтетическими показателями верхнего уровня экономической иерархии. Одним из подходов к решению данной проблемы является построение однопродуктовой макроэкономической модели. С помощью этой модели изучают свойства и тенденции изменения взаимосвязанных агрегированных показателей, таких, как валовой и конечный продукты, трудовые ресурсы, производственные фонды (капитал), инвестиции, потребление и т.д. Так, на макроуровне блок распределения показывает взаимосвязь между валовым продуктом X, производственным потреблением W и конечным продуктом Y:
|
X=W + Y. (3.1)
Блок P(Y) делит конечный продукт на две составляющие: валовые капитальные вложения I и непроизводственное потребление C, т.е.
Y= I + C. (3.2)
Инвестиции составляют материальную основу наращивания и перевооружения производства. За их счет осуществляется ввод в действие основных производственных фондов. Однако этот процесс сопряжен с определенными трудностями, одной из которых является учет распределенного запаздывания прироста основных фондов от реализации капитальных вложений. В экономико-математическом моделировании имеется ряд подходов к описанию этой взаимосвязи. В однопродуктовой модели делается предположение, что валовые инвестиции полностью расходуются на прирост основных производственных фондов, в том же году и на амортизационные отчисления: а) в дискретном варианте эта взаимосвязь имеет вид:
I = q Δ + A; (3.3)
Δ = - ; A = μ
где Δ – прирост основных производственных фондов в году t; q – параметрмодели; А – амортизационные отчисления; μ – коэффициент амортизации; – основные производственные фонды в году t; б) аналогом уравнения (3.3) в непрерывном варианте является
|
I = q +μK. (3.3’)
Отсюда можно получить дифференциальное уравнение динамики фондов
= (I - μK). (3.4)
Объединяя уравнения связи (3.1) – (3.4), получим однопродуктовую динамическую макромодель в дискретном варианте:
= + q Δ + μ + .
Если считать производственные затраты W пропорциональными выпуску продукции X, т.е.
W = aX, (3.5) то в дискретном варианте однопродуктовая динамическая модель примет вид:
= + q Δ + μ + (3.6) откуда можно получить Δ = [(1 - a) - μ – ], а в непрерывном варианте d = [(1 - a) X - μ K - C ]. В некоторых случаях используют упрощенные варианты однопродуктовой динамической модели.
Частные случаи.
С л у ч а й 1. Открытая однопродуктовая динамическая модель Леонтьева. Предполагают, что все валовые инвестиции идут на ввод в действие новых основных производственных фондов (основные фонды не изнашиваются). Считая, что прирост выпуска продукции Δ = - пропорционален капитальным вложениям, т.е.
= η Δ , (3.7) из уравнений (3.1), (3.2), с учетом выражений (3.5), (3.7), получим однопродуктовую открытую динамическую модель Леонтьева:
= a + η Δ + .
|
В непрерывном варианте однопродуктовая динамическая макромодель Леонтьева имеет вид:
X = aX + η + C. (3.8) C математической точки зрения эта модель представляет линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка (при решении уравнений второго порядка первый порядок может рассматриваться как частный случай). С л у ч а й 2. Замкнутая однопродуктовая модель Леонтьева. Предполагают, что непроизводственное потребление C(t) идет полностью на восстановление рабочей силы L(t). Тогда, введя норму потребления γ (t), получим
C(t) = γ (t) L(t). (3.9) Далее, если считать, что затраты труда пропорциональны выпуску продукции, то
L(t) = b(t) X(t), (3.10) где b(t) - норма трудоемкости. Подставляя в формулу (3.8) соотношения (3.9) и (3.10), получим “замкнутую по потреблению” модель расширенного воспроизводства
X(t) = a (t) X(t) + η(t) + γ (t) b(t) X(t),
которая описывается однородным дифференциальным уравнением первого порядка с разделяющимися переменными
- p(t) X(t) = 0, (3.10’)
p(t) = [1 - a(t) - γ (t) b(t)]
Тогда развитие экономики определяется решением уравнения (3.10):
X(t) =
С л у ч а й 3. Непроизводственное потребление является известной функцией времени. При этом закон развития экономики определяется из модели (3.8), которая представляет из себя неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка:
|
+ (t) X(t) = f(t),
(t)=- [1 - a(t)]; f (t)= - C (t), с решением
X(t) = exp(- dt)[ (- )+ ].
Итак, выделение из конечного продукта Y накапливаемой части I приводит к рассмотрению динамических моделей и применению для их исследования в качестве математического инструментария теории дифференциальных (в непрерывном случае) и конечноразностных (в многошаговом варианте) уравнений.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!