Как предсказывать предсказания — КиберПедия 

Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьше­ния длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...

Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...

Как предсказывать предсказания

2019-08-07 152
Как предсказывать предсказания 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

 

Тут самое время вспомнить нападки доктора Карла Раймунда Поппера на историцизм. В главе 5 я уже говорил: это было самое значительное из его прозрений, но оно остается наименее известным. Те, что толком не знакомы с его работами, обычно слышали лишь о его принципе «фальсификации», противоположном «верификации». Но это все частности, отвлекающие от основной сути его идей: он возвел скептицизм в метод, он научил скептиков действовать конструктивно.

Когда-то Карл Маркс в великом раздражении написал диатрибу «Нищета философии» — в ответ на «Философию нищеты» Прудона. Ну а Поппер, которого раздражала вера некоторых философов (его современников) в научное понимание истории, написал «Нищету историцизма».

Гениальная догадка Поппера заключалась в том, что прогнозировать исторические события практически невозможно, а следовательно, «неконкретные» области знания, то есть историю и социальные науки, необходимо понизить в ранге почти до уровня эстетики и увлечений вроде коллекционирования бабочек или монет. (Конечно, Поппер, получивший классическое венское образование, так далеко не заходил. Я захожу. Я из Амиуна.) Так называемые гуманитарные исторические науки являются нарративно-зависимыми штудиями.

Главный аргумент Поппера таков: для предсказания исторических событий нужно уметь предсказывать технологические инновации, которые по существу своему непредсказуемы.

Непредсказуемы «по существу»? Я объясню, что он имеет в виду, на современных примерах. Обращаю ваше внимание на следующую особенность знания: если вы ожидаете, что завтра вы наверняка будете знать, что ваш партнер изменял вам с самого начала отношений, то вы и сегодня уже наверняка знаете, что он изменяет вам, и уже сегодня предпримете некие действия. Скажем, схватите ножницы и раскромсаете все его галстуки от Феррагамо. Вы не будете говорить себе: я это узнаю завтра, но ведь не сегодня же, так что пока не из-за чего нервничать и можно спокойно поужинать.

Эта особенность знания характерна для любых его форм. В статистике есть так называемый закон итерированных условных математических ожиданий; приведу, так сказать, абсолютную его формулировку: если я ожидаю, что некогда в будущем я буду ожидать чего-то, то я этого уже ожидаю сейчас.

Вспомним еще раз колесо. Предположим, вы историк из каменного века, которому поручили предсказать будущее в подробном отчете для отдела планирования вашего племени, и вам конечно же придется предсказать изобретение колеса, иначе вы упустите самое главное. Но раз вы способны предвидеть изобретение колеса, то, стало быть, уже знаете, как оно выглядит, и соответственно уже знаете, как сделать колесо, так что вы его уже изобрели. Вот вам и предсказанный Черный лебедь!

Существует и более мягкий вариант закона итерированных ожиданий. Его можно сформулировать так: чтобы предсказать будущее, необходимо учитывать и те новшества, которые там появятся. Если вы знаете, что в будущем сделаете открытие, то вы его уже почти сделали. Вообразите, что вы специалист с кафедры прогнозирования в средневековом университете и занимаетесь предсказанием истории будущего (для удобства — отдаленного двадцатого века). Вам нужно будет додуматься до изобретения паровой машины, электричества, атомной бомбы, интернета, массажных валиков в спинке самолетного кресла и до странного обряда «деловая встреча», во время которого откормленные малоподвижные люди добровольно препятствуют циркуляции крови в своем организме с помощью дорогостоящей инновации под названием «галстук».

И штука тут не в банальной несообразительности. Часто одно только знание об изобретении порождает целый ряд сходных изобретений, хотя никакие детали исследований не разглашались — нет нужды ловить шпионов и публично их вешать. В математике это обычное дело: стоит появиться сообщению о доказательстве какой-нибудь зубодробительной теоремы, и доказательства оной являются в больших количествах буквально ниоткуда, сопровождаемые обвинениями в плагиате и ссылками на утечку информации. Никакого плагиата могло и не быть: знание, что решение существует, — уже огромный шаг к решению.

А вот грядущие изобретения нам представить себе невероятно трудно (в противном случае мы бы их уже сделали!). В день, когда мы обретем способность предвидеть изобретения, мы окажемся в мире, где все мыслимые изобретения уже сделаны. Здесь уместно вспомнить одну апокрифическую историю: в 1899 году глава патентного бюро Великобритании ушел в отставку, поскольку считал, что открывать больше нечего, — только в вышеупомянутый день такая отставка была бы оправданна[50].

Кстати, Поппер был не первым, кто задумался о предельности знания. В Германии, в конце XIX века, Эмиль Дюбуа-Реймон провозгласил: ignoramus et ignorabimus — «мы ничего не знаем и никогда не узнаем». Почему-то его идеи были преданы забвению. Но они успели вызвать ответную реплику: математик Дэвид Гилберт, дабы опровергнуть Дюбуа-Реймона, составил список задач, которые математики должны будут решить в течение следующего столетия.

Но и Дюбуа-Реймон был не прав. Нам не дано определить границы непознаваемого. Как часто и с какой самоуверенностью мы твердим: «Мы никогда этого не узнаем», не ведая, какие тайны нам приоткроет будущее. Огюст Конт, основатель позитивистской школы, которую (несправедливо) обвиняют в стремлении придать наукообразие всему вокруг, утверждал, что человечество никогда не узнает, каков химический состав неподвижных звезд. Но, как писал Чарльз Сандерс Пирс, «на странице еще не высохла типографская краска, а уже был изобретен спектроскоп, и то, что Конту казалось совершенно непознаваемым, начало проясняться». По иронии судьбы, другие прогнозы Конта — что мы научимся понимать механизмы, управляющие жизнью общества, — были чрезмерно (и опасно) оптимистичны. Он предполагал, что общество подобно часовому механизму и предъявит нам секреты своего устройства.

Подведу итоги своих рассуждений: для предсказания нужно знать, какие технологические новшества появятся в будущем. Но подобное знание автоматически позволило бы нам начать разработку этих технологий уже сейчас. Ergo, мы не знаем того, что нам предстоит узнать.

Кто-то может сказать, что это умозаключение тривиально, что люди всегда считают, будто им ведома истина в последней инстанции, упуская из виду, что их предки, коих они высмеивают, считали так же. Мое умозаключение тривиально, тогда почему же мы не принимаем его во внимание? Все дело в вывертах человеческой природы. Помните психологические дискуссии об асимметрии в восприятии профессионального мастерства в предыдущей главе? Чужие недостатки мы замечаем, а свои нет. В искусстве самообмана мы близки к совершенству.

 

Энный бильярдный шар

 

Об Анри Пуанкаре, несмотря на его славу, часто говорят как о недооцененном мыслителе: потребовалось почти столетие, чтобы некоторые его идеи нашли отклик. Возможно, он был последним великим мыслителем среди математиков (или, наоборот, математиком среди мыслителей). Каждый раз, увидев футболку: Альбертом Эйнштейном, иконой нашей эпохи, я вспоминаю Пуанкаре. Безусловно, Эйнштейн достоин всяческого почтения, но он оттеснил многих других. В нашем сознании слишком мало пространства, победитель занимает все.

 

 

 

В стиле Третьей республики

 

Пуанкаре — личность феноменальная. Помню, отец все советовал мне почитать его эссе, и не только ради их научных достоинств, это ведь еще и великолепная французская проза. Будучи великим мастером, Пуанкаре изложил свои мысли в серии статей, подделанных под импровизированные речи. В них, как в любом литературном шедевре, множество повторов, отступлений и всего такого, что тщеславный редактор со штампованным мозгом не одобрил бы — но благодаря железной логике мышления эти «излишества» только помогают восприятию текста.

В тридцать с лишним лет Пуанкаре стал плодовитым литератором. Он торопился (он и умереть слишком уж поторопился— в 58 лет), так спешил, что не утруждался исправлением опечаток и грамматических ошибок в своих эссе, даже если замечал их. Считал нецелесообразным тратить драгоценное время на такие мелочи. Подобных гениев больше не рождается — или им больше не дозволяют писать так, как они считают нужным.

После смерти Пуанкаре его идеи вскоре были забыты. А та идея, которая так важна для нас сегодня, воскресла только через столетие, причем в иной форме. Да, напрасно я тогда в детстве не уделил должного внимания работам Пуанкаре. Уже гораздо позже я обнаружил: в блистательном своем эссе «Наука и гипотеза» Пуанкаре яростно критикует пресловутую «гауссову кривую».

Что и говорить, Пуанкаре был истинным философом науки: в своих рассуждениях он всегда хорошо чувствовал границы самого предмета рассуждений, а это и есть признак истинной философии. Я люблю дразнить французских интеллектуалов, называя Пуанкаре своим самым любимым французским философом. «Это он-то философ? Да вы о чем, месье?» Всегда очень непросто объяснять людям, что мыслители, которых они возвели на пьедестал, такие как Анри Бергсон или Жан-Поль Сартр, во многом — детища моды и не могут сравниться с Пуанкаре: его непосредственное влияние на развитие философской мысли будет длиться еще многие столетия. Собственно, это отличный пример скандальной ненадежности предсказания: кого считать философом и кого из философов нужно изучать, решает французское Министерство образования.

Я смотрю на портрет Пуанкаре. Представительный осанистый мужчина с бородой. Широкообразованный аристократ времен Третьей республики, буквально живший наукой, он докапывался до основ в своей сфере и обладал необъятными познаниями в самых разных областях. Он принадлежал к той прослойке мандаринов, которая обрела вес в обществе в конце XIX века: к верхушке среднего класса, влиятельной, но не чрезмерно богатой. Отец его был врачом, профессором медицины, дядя — выдающимся ученым и администратором, а кузен его, Раймон, стал президентом Французской Республики. В ту пору внуки коммерсантов и богатых землевладельцев выбирали для себя интеллектуальные поприща.

Я не могу представить себе Пуанкаре на футболке. Или с высунутым языком — как увековечил себя на знаменитом снимке Эйнштейн. В нем есть что-то исключающее шалости, достоинство времен Третьей республики.

Современники называли Пуанкаре королем математики и науки, правда были и такие узкомыслящие математики, вроде Шарля Эрмита, которые полагали, что он слишком доверяется интуиции, слишком интеллектуален, слишком сильно «жестикулирует». Если математики упрекают своего собрата в том, что он в каком-то своем опусе «жестикулирует», это означает, что объект их придирок а) одарен научным чутьем; б) не утратил связь с реальностью; в) ему есть что сказать; г) он прав. Да-да, потому что про «жестикуляцию» говорят тогда, когда не находится никаких более достойных аргументов.

Одним молчаливым кивком Пуанкаре мог предрешить успех (или неудачу) любого начинающего ученого. Многие уверяют, что Пуанкаре пришел к понятию относительности раньше Эйнштейна, что Эйнштейн познакомился с этой идеей благодаря Пуанкаре, но великий математик не стал ничего уточнять. Кто эти многие? Естественно, французы. Но их заявление, похоже, отчасти подтверждено другом и биографом Эйнштейна, физиком Абрахамом Пайсом. Что ж, Пуанкаре был слишком аристократом по происхождению и устоям, чтобы позволить себе обжаловать авторство данного открытия.

Пуанкаре я отвел ключевую роль в этой главе, ведь он жил в эпоху, когда прогресс в области предсказаний был стремительным, — возьмите хотя бы небесную механику. Научная революция, казалось, дала инструменты, которые позволят понять будущее. Неопределенность исчезала. Вселенная предстала перед человечеством в образе часов — изучай движение ее колесиков и прогнозируй себе на здоровье. Оставалось лишь построить правильные модели и поручить инженерам расчеты. Будущее виделось нам простой прогрессией неких технологических данностей.

 

Задача трех тел

 

Пуанкаре первым из ведущих математиков понял, что все наши уравнения по сути своей предельны. Он ввел понятие нелинейности: малые события могут вести к серьезным последствиям; эта идея стала популярной, возможно, даже слишком популярной, в виде «теории хаоса». Почему эта популярность вредна? Потому что нелинейность, по мысли Пуанкаре, — это серьезный довод, ограничивающий пределы предсказуемости, а вовсе не призыв использовать математические методы для расширения зоны прогнозов. Математика и сама может с легкостью продемонстрировать нам, что ее возможности не безграничны.

Были в истории открытия нелинейности и свои сюрпризы (а как же иначе?). Началось все с того, что Пуанкаре принял участие в конкурсе, который математик Густав Миттаг-Леффлер приурочил к шестидесятилетию шведского короля Оскара. Мемуар Пуанкаре о стабильности Солнечной системы I получил высшую на тот момент научную награду (это было? счастливое время, когда еще не существовало на свете Нобелевской премии). И вдруг досадная неожиданность: научный редактор, проверявший статью перед публикацией, обнаружил ошибку в вычислениях. Однако выяснилось, что, если ее поправить, выводы получаются прямо противоположными: система непредсказуема (если использовать математический термин — неинтегрируема). Публикацию благоразумно задержали, статья — исправленная — вышла через год.

Аргументация Пуанкаре была проста: при предсказании будущего динамику рассматриваемого процесса нужно моделировать со все возрастающей точностью, так как предел погрешности очень быстро возрастает. Проблема в том, что необходимая точность невозможна: «размытость» вашего прогноза внезапно достигает апогея — наступает момент, когда от вас требуется бесконечно точное знание прошлого. Пуанкаре продемонстрировал это на очень наглядном примере, известном как задача трех тел. Если в системе, устроенной по принципу Солнечной, имеется только две планеты и на их орбиты более ничто не влияет, то вы без всяких хлопот сможете предсказывать поведение этих планет. Но поместите между ними третье небесное тело, пусть даже малюсенькую комету. Сначала движение этого третьего тела никак не сказывается на двух других телах, а потом вдруг раз — и его воздействие уподобляется мощному взрыву. Малейшие перемены в расположении этого крохотного тела в конце концов предопределят будущее планет-левиафанов.

И чем мудреней механика, тем труднее предсказывать такие «взрывы». Наш мир, к сожалению, намного сложнее, чем задача трех тел: в нем не три объекта, а гораздо больше. Тут мы имеем дело с тем, что нынче называется динамической системой, а мир, как мы видим, — система весьма динамическая.

Вообразите, что будущее — это ствол с ветвями, каждая из которых образует развилки с множеством ответвлений. Чтобы представить, как пасует наша интуиция перед этими множащимися нелинейными эффектами, вспомните знаменитую притчу о шахматной доске. Изобретатель шахмат попросил следующую награду: одно зернышко риса на первую клетку, два на вторую, четыре на третью, потом восемь, шестнадцать и так далее, каждый раз (всего шестьдесят четыре раза) удваивая количество. Правитель сразу согласился исполнить столь ничтожную просьбу, но вскоре понял, что его перехитрили. Обещанное количество риса превысило бы все мыслимые запасы!

Эта мультипликативная сложность, требующая для прогнозирования все большей и большей точности исходных данных, может быть проиллюстрирована следующим простым упражнением: предсказанием передвижения бильярдного шара по столу. (Я использую в этом примере расчеты, выполненные математиком Майклом Берри.) Если вы знаете все основные параметры покоящегося шара, можете рассчитать сопротивление поверхности стола (это элементарно) и силу удара, то довольно просто определите, что случится при первом столкновении. Предсказать последствия второго удара будет труднее, но тоже возможно: придется лишь уточнить уже измеренные параметры. Но чем дальше, тем хуже: для корректного расчета девятого удара нужно учесть гравитационное воздействие тела, находящегося возле стола (по скромным прикидкам Берри, в этом теле менее 70 килограммов). А для расчета пятьдесят шестого удара в ваших вычислениях должны будут присутствовать все элементарные частицы Вселенной. Электрон на краю Вселенной, отделенный от нас 10 миллиардами световых лет, может оказать значимый эффект на результат. Помните о дополнительной трудности: нужно также принять во внимание все прогнозы относительно местоположения этих переменных в будущем. Чтобы предсказать движение бильярдного шара по столу, нужно знать динамику всей Вселенной, каждого атома! Мы можем легко предсказать траектории крупных объектов, скажем, планет (хотя на довольно малом отрезке времени), но для объектов поменьше их уже так просто не рассчитаешь — а этих объектов неизмеримо больше, чем крупных.

 

 

Заметьте, что в примере с бильярдными шарами мы имели в виду некий абстрактный мир, простой и понятный, без социальных безумств, которые творятся иногда совершенно произвольно. У бильярдных шаров нет разума. В примере также не учитываются квантовый эффект и эффект относительности. Мы не использовали и понятие (к которому часто обращаются шарлатаны) «принцип неопределенности». Нас не волнует, что на субатомном уровне точность измерений крайне ограниченна. Мы занимаемся исключительно самими бильярдными шарами!

При наличии динамической системы, где помимо одного-единственного шара имеются и другие объекты, где траектории до некоторой степени зависят друг от друга, возможность предсказывать будущее не просто уменьшается — она становится предельно ограниченной. Пуанкаре предложил работать только с качественными, а не с количественными величинами: обсуждать некоторые свойства систем, но не просчитывать их. Можно точно мыслить, но нельзя использовать числа. Пуанкаре даже придумал для этого специальный метод — анализ in situ[51], воспринятый топологией. Предсказание и прогнозирование — дело куда более сложное, чем обычно считают, но, чтобы понять это, нужно знать математику. А чтобы принять это, нужно и понимание и мужество.

В 1960-х метеоролог Эдвард Лоренц из Массачусетского технологического института самостоятельно повторил открытие Пуанкаре — опять же случайно. Он работал над компьютерной программой погоды, моделируя ее динамику на несколько дней вперед. Как-то он попытался воспроизвести ту же модель, введя те же, как ему казалось, исходные параметры, но получил совершенно иные результаты. Сначала он решил, что дело в компьютерном сбое или ошибке вычисления. Первые компьютеры были чудовищно громоздкими, работали медленно, не то что нынешние, поэтому их пользователи всегда искали способ их «поторопить». Лоренц быстро сообразил, что столь значительные расхождения в результатах произошли из-за того, что ради упрощения задачи он несколько округлил исходные параметры. Это явление было названо «эффектом бабочки»: взмах крыльев индийской бабочки может два года спустя вызвать ураган в Нью-Йорке. Открытие Лоренца пробудило интерес к «теории хаоса».

Разумеется, исследователи обнаружили, что открытие Лоренца было предвосхищено трудами не только Пуанкаре, но и прозорливого интуитивиста Жака Адамара, который размышлял о тех же проблемах примерно в 1898 году, а потом прожил еще почти семь десятилетий и умер в возрасте 98 лет[52].

 


Поделиться с друзьями:

История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.034 с.