Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-05-16 | 512 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Бинарный код числа – код, использующий только два символа: 0 и 1.
Существуют следующие бинарные коды:
1) натуральный двоичный код (НДК) или иначе двоичные числа;
2) бинарные коды 8-ричных и 16-ричных чисел;
3) двоично-десятичный код (ДДК) чисел;
4) специальные бинарно-десятичные коды чисел.
Лекция №2
2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
Логическая функция может быть записана аналитически различными сочетаниями операций сложения и умножения переменных. Однако с точки зрения представления логической функции и последующего синтеза логической схемы наиболее удобны формы записи, при которых функция выражается либо в виде суммы произведений переменных, либо в виде произведения их сумм.
Запись логической функции в виде суммы произведений переменных называют дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ):
х + у z + х у z + х у z,
азапись функции в виде произведения сумм – конъюнктивой нормальной формой (КНФ):
х (х + у)(у + z) (х + у + z).
Логическую функцию, заданную любым аналитическим выражением, можно преобразовать к ДНФ или КНФ, пользуясь правилами алгебры логики. Для каждой логической функции может существовать несколько равносильных дизъюнктивных и конъюнктивных форм.
Вместе с тем имеется только один вид ДНФ и КНФ, в которых функция может быть записана единственным образом (совершенные н о р м а л ь н ы e формы). В совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) каждое входящее слагаемое включает все переменные (с инверсиями и без них) и нет одинаковых слагаемых. В совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ) каждый входящий сомножитель включает все переменные (с инверсиями и без них) и нет одинаковых сомножителей.
|
Логическая функция наиболее наглядно и полно представляется так называемой таблицей соответствия или истинности, в которой для каждой комбинации значений переменных указывается значение функции. Таким образом, таблица истинности определяет алгоритм работы создаваемой цифровой схемы. От табличного представления функции переходят к аналитической записи ее в СДНФ или СКНФ.
Пусть в качестве примера функция F задана в виде таблицы. Для комбинаций переменных 2, 7, 8 функция F истинна (т. е. F = 1), что означает для указанных комбинаций равенство единице следующих произведений: х у z = 1, х у z = 1 и х у z = 1. Комбинации переменных, при которых функция истинна, называют конституентами единицы или минтермами. Представление логической функции в виде суммы минтермов определяет ее СДНФ, т. е. в данном случае
F = х у z + х у z + х у z.
Номер комбинации | x | y | z | F |
Функция, определяемая таблицей истинности, может быть представлена не только ее единичными, но и нулевыми значениями. Так, на основании таблицы рассматриваемая функция ложна (F = 0 или F = 1), если истинно каждое из произведений
x у z, х у z, х у z, х у z, х у z, т. е.
F = x у z + х у z + х у z + х у z + х у z.
Воспользовавшись законом инверсии, приходим к записи функции в СКНФ:
F = (х + у + z)(х + у + z)(х + у + z)(x + у + z)(х + у + z).
Каждый сомножитель в соотношении состоит из суммы переменных, для которых функция обращается в нуль в соответствии с таблицей истинности. Такие суммы называют конституентами нуля или макстермами. Таким образом, произведение макстермов определяет СКНФ функции.
ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Математическим аппаратом анализа и синтеза цифровых систем служит алгебра логики (булева алгебра), которая изучает связь между переменными (сигналами), принимающими только два («0», «1») значения. Символы «0» и «1» в алгебре логики характеризуют состояния переменных или состояния их функций, в связи с чем эти символы нельзя рассматривать как арифметические числа. Алгебра логики является алгеброй состояний, а не алгеброй чисел, и для нее характерны основные действия, отличные от принятых в обычной алгебре действий над числами.
|
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!