Переключательная функция двух переменных — КиберПедия 

Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...

Переключательная функция двух переменных

2017-05-16 757
Переключательная функция двух переменных 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Переключательные функции двух переменных у=fк(х1,х0), где к=0,1,…,15, приведены в табл.3.3. Как видно, функции f0=0 и f15=1 не зависят от аргументов (являются константами 0 и 1); поэтому они интереса не представляют.

Таблица 3.3.

  х у=fк(х1,х0) (к=0,1,…,15)
  x1 x0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15
                                     

 

Функции f10=x0; f12=x1 зависят только от одной переменной (они называются вырожденными функциями) и тоже не представляют интереса. Остальные десять функций являются невырожденными и каждая из них имеет свое название и обозначение.

Функция f8(x1,х0) называется конъюнкцией, функцией И, она выражает логическое произведение переменных х1 и х0 и определяется следующей таблицей истинности:

 

Х1 Х0 f8
     

Как видно из таблицы истинности, конъюнкция двух переменных равна 1 только тогда, когда обе переменные равны 1, и равна 0, если хотя бы одна из переменных равна 0. Для ее обозначения используют символ «», иногда логическое умножение обозначается точкой:

,

читается так: «f8 равно х1 и х0».

Данная функция сохраняет свой смысл и при числе переменных n>2: . Устройство, реализующее конъюнкцию, называется логическим элементом И, графическое обозначение которого приведено на рис. 2.1,б.

Функция f14(х1,х0) называется дизъюнкцией, функцией ИЛИ, она выражает логическое сложение переменных х1 и х0 и определяется следующей таблицей истинности:

Х1 Х0 F14
     

Как видно, данная функция равна 1, если хотя бы одна из переменных равна 1, и равна 0, если все переменные равны 0.

Для обозначения дизъюнкции применяются символы «» или «+»:

F14(x1,х0)=х1 х0=х1+х0,

читается так: «f14 равно х1 или х0».

Дизъюнкция сохраняет смысл и при большем числе переменных: . Устройство, реализующее дизъюнкцию, называется ЛЭ ИЛИ и обозначается как на рис. 2.1,в.

Функция f1(x1,х0) называется функцией Пирса выражает операцию отрицания дизъюнкции (ИЛИ-НЕ).

(Записать таблицу истинности самостоятельно). Запись логического сложения с отрицанием имеет следующий вид:

.

Функция имеет смысл и при числе переменных . Устройство, реализующее данную функцию, называется ЛЭ ИЛИ-НЕ и обозначается, как показано на рис. 2.1,г.

Функция f7(x1,х0) называется отрицанием конъюнкции (И-НЕ) или функцией Шеффера и записывается следующим образом:

.

Эта функция сохраняет смысл и при числе переменных . Устройство, реализующее данную функцию, называется ЛЭ ИЛИ-НЕ и обозначается, как показано на рис. 2.1., д.

Функция f9(x1,х0) принимает значение 1 только при равенстве обоих аргументов, поэтому она называется функцией равнозначности или функцией эквивалентности и обозначается символом ~:

f9(x1,х0)=х1~х0.

 

 
 

Рис. 2.1.

Функция f6(x1,х0), наоборот, равна 1 только тогда, когда значения аргументов не совпадают; поэтому она называется функцией неравнозначности. Эта функция выражает сумму по модулю два; сложение по модулю 2 обозначается символом :

f6(x1,х0)=x1 x0.

Функция f2(x1,х0) называется запретом по х1. Подстановкой можно проверить, что данная функция выражается через отрицание и конъюнкцию формулой:

.

Эта функция равна х0 при х1=0 и равна 0 при х1=1.

Функция fn(х1,х0) называется запретом по х0 (или обратным запретом) и выражается формулой

.

Эта функция при х=0 совпадает с х1, а при х0=1 равна 0.

Эта функция при х=0 совпадает с х1, а при х0=1 равна 0.

Функции f11(х1,х0) и f13(x1.х0) называются соответственно импликациями от х1 к х0 и от х0 к х1. Они выражаются через отрицание и дизъюнкцию посредством формул:

и .

Условные графические обозначения ЛЭ, реализующих функции

f9(x1,х0), f6(x1,х0), f2(x1,х0), f4(x1,х0), f11(x1,х0) и f13(x1,х0) показаны на рис. 2.3, а - е.

 
 

Рис. 2.3.

Лекция №3


Поделиться с друзьями:

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.013 с.