Предельные методы анализа отклонений параметров — КиберПедия 

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Предельные методы анализа отклонений параметров



Сущность методов этой группы заключается в том, что отклонение рассматриваемого параметра х определяется как сумма предельных отклонений, обусловленных влияниями определяющих параметров x1,x2,...,xn. Пусть Dxmax, Dx1max, Dx2max, .. ., Dxnmaxпредельные положительные, а -Dxmin, -Dx1min,-Dx2min,...,-Dxnmin – предельные отрицательные значения отклонений параметров x1,x2,...,xn.

Предположим, что эти параметрыи их отклонения взаимно независимы и создадим два ряда величин: и (j=1,2,...,n). Выберем из этих рядов положительные и отрицательные члены и обозначим их соответственно и . Тогда в соответствии с рассматриваемым методом, получим

(1.8)

и

(5.11)

В том случае, если отклонения j параметров хj обусловлены влиянием каких-либо внешних факторов (например, температурой среды), они не могут считаться независимыми случайными величинами. По аналогии с формулами (1.7) в этом случае можно получить

и

где Dyk – величины отклонений воздействий yk, характеризующиеся предельными положительными Dykmax и отрицательными -Dykmin значениями ;

, - положительные и отрицательные члены рядов величин и .

Часто на практике отклонения Dxj симметричны (например, производственные допуски на резисторы, на некоторые типы конденсаторов), т.е. Dxjmin=Dxjmax=Dxjд. В этом случае формулы (1.8) и (1.9) приобретают вид

. (1.10)

Основное достоинство рассматриваемой группы методов заключается в их простоте, благодаря чему они широко используются на практике. Однако эти методы обладают и весьма существенным недостатком: не учитывается случайный характер отклонений отдельных параметров xj, что приводит к завышенным результатам.

Предположим, что все и что возможные отклонения всех параметров величины случайные, принимающие только одно из крайних значений: -Dxjmin или Dxjmax. Первое предположение не влияет на полученные результаты и способствует лишь удобству записи, второе - увеличивает по сравнению с реальными случаями вероятность того, что величины всех параметров xj будут равны их предельным значениям.

Ввиду того, что все параметры xj и их отклонения Dxj взаимно независимы, вероятность Рпол(Dx1,Dx2,...,Dxn) того, что все отклонения параметров будут положительны, может быть определена по формуле [3]:

(1.11)

Из анализа полученной формулы следует, что при больших n величина , определяющая вероятность получения истинного значения весьма мала. Аналогичное заключение можно сделать и в отношении формулы (1.10), а также для всех остальных случаев применения рассматриваемого метода.



Согласно сделанному предположению для любого n

Пусть для определенности P(Dxj=Dxjmax)=1/2. Тогда на основании формулы (1.11) получим

.

Отсюда видно, что уже при совпадение знаков отклонений всех параметров xj является маловероятным. Учитывая сделанное выше предположение о возможных величинах отклонений параметров Dxj, следует признать, что методы рассматриваемой группы дают завышенные величины отклонения Dx.






Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...





© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.004 с.