Условные составляющие ТЭР и ТКР

10.4.1. Плотностная и ядерная составляющие ТЭР. Величина ТЭР, как отмечалось, является сложной комбинацией температурных зависимостей h,e,j,q, В²,t _т, L². Каждая из этих величин является в конечном счёте сложной функцией различных макроскопических сечений компонентов активной зоны реактора по отношению к быстрым, замедляющимся и тепловым нейтронам. Следовательно, суммарная температурная зависимость реактивности реактора (= ТЭР) в конечном счёте определяется сложной совокупностью температурных зависимостей макросечений компонентов активной зоны.

Но величина любого макросечения есть произведение соответствующего эффективного микросечения на величину ядерной концентрации компонента, следовательно

совокупная температурная зависимость реактивности реактора от температуры сводится к совокупности температурных зависимостей величин различных микросечений (характеристик ядерных свойств среды активной зоны) и температурных зависимостей плотностных свойств материалов активной зоны.

В таком представлении, используя известный математический приём, полную величину ТЭР при любой рассматриваемой температуре можно разделить на две условные составляющие:

(10.4.1)

Первая составляющая ТЭР, а именно:

Изменение реактивности реактора при его разогреве от 20^оС до рассматриваемой температуры t, обусловленное температурным изменением плотности материалов активной зоны, взятое при условии независимости от температуры величин микросечений компонентов активной зоны, называют плотностной составляющей температурного эффекта или просто - плотностным ТЭР (кратко – ПТЭР, обозначение - r_t^g).

Вторая составляющая – наоборот:

Изменение реактивности реактора при его разогреве от 20^оС до рассматриваемой температуры t, обусловленное температурным изменением микросечений компонентов активной зоны, взятое при условии независимости от температуры величин плотностей материалов активной зоны, называют ядерной составляющей температурного эффекта или просто - ядерным ТЭР (кратко – ЯТЭР, обозначение r_t^s).

То есть (10.4.2)

Точно так же можно рассуждать и величине температурного коэффициента реактивности и представить его в виде суммы аналогичных условных составляющих:

(10.4.3)

Подчеркнём ещё раз: обе составляющие ТЭР (ТКР) являются условными. Ибо невозможно себе представить, разогрев реактора приводил только к температурному изменению плотности его материалов, не затрагивая при этом величин микросечений, или, наоборот, - к избирательному температурному изменению величин микросечений компонентов без температурных изменений плотности материалов реактора. Так не бывает, и оба канала температурного влияния на реактивность реактора действуют всегда вместе и синхронно.

Практическая полезность разделения ТЭР (ТКР) на плотностную и ядерную составляющие состоит в том, что вычисление величин каждой из них для конкретного реактора при любой температуре – намного проще и выполняется с существенно меньшими затратами вычислительного труда, чем расчёт всего ТЭР (ТКР) в целом.

Однако, использование этого приёма даёт пищу для анализа и инженеру-эксплуатационнику реакторной установки.

10.4.2. Условия преимущественного проявления ПТЭР и ЯТЭР в реакторе. Несмотря на замечание о невозможности раздельного проявления ПТЭР и ЯТЭР, в практике эксплуатации энергетического реактора могут иногда создаваться условия, когда составляющие ТЭР проявляются одиночным порядком - если и не в чистом виде, то, по крайней мере, преимущественно.

Для того, чтобы понять, о чём идёт речь, надо вначале чётко себе уяснить, что плотностная составляющая ТЭР в ВВЭР практически полностью определяется присутствием в активной зоне воды (остальные материалы активной зоны – твёрдые вещества, у которых величины объёмных температурных коэффициентов расширения, по крайней мере, на три порядка меньше, чем у воды; поэтому температурное уменьшение плотности всех материалов, кроме воды, столь мало, что может вообще не приниматься во внимание). Более того, ядерная составляющая ТЭР от присутствия воды в активной зоне должна быть очень мала, так как стандартное микросечение поглощения воды на три порядка величины меньше, чем микросечение поглощения урана-235 (0.66 и 680.9 барн соответственно). Следовательно, при одинаковом разогреве топлива и воды в ВВЭР абсолютный вклад воды в температурное изменение поглощающей способности всей активной зоны останется примерно на три порядка меньшим, чем вклад топлива. А если учесть, что в энергетическом реакторе топливо изменяет свою температуру в существенно более широких пределах, чем вода, то в действительных условиях относительный вклад воды в ядерную составляющую ТЭР будет ещё меньшим, чем при одинаковом разогреве топлива и воды. Сечения поглощения воды по отношению к быстрым и резонансным нейтронам от температуры практически не зависят, как почти не зависят и величины микросечений рассеяния.

Вот и получается, что плотностной ТЭР в ВВЭР практически полностью определяется присутствием в активной зоне воды. Это касается не только ВВЭР, но и реакторов типа РБМК, поскольку и в них вода является единственным веществом в активной зоне, которое с температурой существенным образом изменяет свою плотность.

Ядерный ТЭР, наоборот, в силу указанных причин связан, главным образом, с наличием в активной зоне топлива: температурное изменение поглощающей способности активной зоны по отношению к тепловым нейтронам более всего определяется температурным изменением величин микросечений поглощения урана-235, плутония-239 и некоторыми сильно поглощающими тепловые нейтронами продуктами деления (¹³⁵Хе, ¹⁴⁹Sm), которые в процессе работы реактора удерживаются внутри твэлов, то есть вместе с топливом; эффективные микросечения захвата замедляющихся (в том числе и резонансных) нейтронов также определяются величиной температуры топливной композиции и практически не связаны с температурой воды.

Поэтому в процессе медленного (со скоростью не выше 10^о С/час) разогрева реактора от постороннего источника тепла, когда средняя температура топлива практически «градус в градус» следует за медленно возрастающей средней температурой теплоносителя, а реактор поддерживается в состоянии критичности на минимально контролируемом уровне мощности (~ 10^-4¸10^-3 % N_p^ном), то есть когда «ядерного» тепла практически нет, - в таких условиях измеренная величина температурного эффекта реактивности при любой средней температуре теплоносителя будет представлять собой практически одну плотностную составляющую ТЭР. (Забегая вперёд, стоит отметить, что методика экспериментального измерения температурного коэффициента реактивности теплоносителя перед вводом реактора в кампанию основана на создании именно таких условий для физических измерений).

При изменениях же уровня мощности реактора типа ВВЭР, разогретого до номинальной средней температуры теплоносителя, наоборот, практически «в чистом виде» имеет место проявление ядерной составляющей ТЭР, так как величина средней температуры теплоносителя при маневрах мощности реактора практически не изменяется (или, если изменяется, то очень незначительно). Так как средняя температура теплоносителя остаётся практически постоянной, то практически постоянной остаётся и средняя величина плотности воды, а при нулевом изменении плотности воды нулевым будет и плотностное изменение реактивности ВВЭР. А, значит, полное температурное изменение реактивности реактора буде практически целиком определяться ядерной составляющей ТЭР, которая имеет место вследствие изменений средней температуры топлива при изменениях тепловой мощности реактора. Ибо изменениетепловой мощности реактора при постоянстве величины расхода теплоносителя возможно только за счёт изменения температурного напора от топлива к ядру потока теплоносителя:

то есть при постоянстве средней температуры теплоносителя - только за счёт изменения средней температуры топливной композиции в твэлах реактора.

Отсюда следует, между прочим, важный для оператора вывод:

Величины ядерного ТКР, экспериментально измеренные у конкретного реактора на разных уровнях мощности даже при одинаковой средней температуре теплоносителя, будут различными.

Объясняется это просто. Во-первых, каждому уровню тепловой мощности реактора даже при постоянном расходе теплоносителя и даже при постоянной средней температуре теплоносителя соответствует своё значение средней температуры топливной композиции. Во-вторых, при определяемом законом теплопроводности распределении температур по радиусу твэла различные компоненты топливной композиции по-разному изменяют с каждым градусом изменения температуры величины своих микросечения поглощения (²³⁵U и ²³⁹Pu, в отличие от ²³⁸U, не подчиняются закону «1/v» и отклоняются от этого закона в разные стороны и в различной степени, вследствие чего величина среднего эффективного выхода нейтронов деления h с ростом температуры топлива уменьшается всё более и более резко).В-третьих, Доплер-эффект с ростом температуры топливной композиции влияет на величину вероятности избежания резонансного захвата j всё более и более сильно, и характер температурного уменьшения j получается тоже нелинейным.

Второй вывод тоже не из приятных: