Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2019-05-27 | 138 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Надежность оценок уравнения регрессии можно охарактеризовать их доверительными интервалами в которых с заданной вероятностью находится истинное значение этого параметра.
При условии, что … = , получим для простейшего уравнения регрессии y = b 0 + b 1 x:
= , = .
Проверка значимости коэффициентов выполняется по критерию Стьюдента. При этом в качестве нуль-гипотезы проверяется: i -ый коэффициент уравнения регрессии отличен от нуля.
Построим доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии
= , где число степеней свободы в критерии Стьюдента определяется по соотношению n - l. Потеря l = k + 1 степеней свободы обусловлена тем, что все коэффициенты рассчитываются зависимо друг от друга.
Тогда доверительный интервал для каждого из коэффициентов уравнения регрессии составит ( – ; + ).
Если | | > | | то коэффициент значим, в противном случае – нет.
Незначимые коэффициенты исключаются из уравнения регрессии, а остальные коэффициенты пересчитываются заново, так как они зависимы и в формулы для их расчета входят разноименные переменны.
Задача сводится к определению критерия, позволяющего установить, принадлежать ли эти выборки одной генеральной совокупности?
; анализ, синтез, индукция синтез,
4. Основы математического планирования эксперимента
4.1. Историческая справка
Основные этапы становления планирования эксперимента:
- метод наименьших квадратов – (А.Лежандр, К.Гаусс, конец 18- начало 19 века);
- основы регрессионного и корреляционного анализа (Ф.Гальтон, К.Пирсон, конец 19 - начало 20 века);
- концепция малых выборок (Госсет, более известный под псевдонимом «Стьюдент», начало 20 века);
- основы математического планирования эксперимента (Р.Фишер, середина 20 века);
|
- разработка последовательной стратегии экспериментирования, шаговая стратегия экспериментирования (Бокс и Уилсон)
Зачем оптимально планировать эксперимент, если нет уверенности в том, выполняются ли предпосылки принятой модели ситуации? В конце 70-х годах 20 века центр тяжести переместился на проблему принятия решения при выборе модели ситуации и обработке данных. Так возникло новое направление, известное под названием анализа данных:
- проверка выполнимости предпосылок модели ситуации;
- использование априорной информации (байесовские методы);
- применение устойчивых (робастных) процедур в случае нарушения тех или иных предпосылок или невозможности их проверки.
… экспериментатор должен наилучшим образом выбрать модель ситуации, план эксперимента и метод обработки.
4.2. Основные понятия и определения
Опыт – это отдельная экспериментальная часть.
План эксперимента – совокупность данных, определяющих число, условия и порядок проведения опытов.
Планирование эксперимента – выбор плана эксперимента, удовлетворяющего заданным требованиям, совокупность действий направленных на разработку стратегии экспериментирования (от получения априорной информации дополучения работоспособной математической модели илиопределения оптимальных условий). Это целенаправленное управление экспериментом, реализуемое в условиях неполного знания механизма изучаемого явления.
Цель планирования эксперимента – нахождение таких условий и правил проведения опытов, при которых удается получить надежную и достоверную информацию об объекте с наименьшей затратой труда, а также представить эту информацию в компактной и удобной форме с количественной оценкой точности.
Если принять, что каждому фактору соответствует координатная ось, то полученное пространство называется факторным пространством. При n=2 область определения Y представляется собой прямоугольник, при n=3 – куб, при n >3 – гиперкуб.
|
Для каждого из факторов указывают граничные значения
£ , где i = 1,….. n.
Регрессионный анализ функции отклика предназначен для получения ее математической модели в виде уравнения регрессии
Y = F (, … ; , … ) + e, где В1, …, Вm – некоторые коэффициенты; е – погрешность.
… используют:
• планирование отсеивающего эксперимента, основное значение которого выделение из всей совокупности факторов группы существенных факторов, подлежащих дальнейшему детальному изучению;
• планирование эксперимента для дисперсионного анализа, т.е. составление планов для объектов с качественными факторами;
• планирование регрессионного эксперимента, позволяющего получать регрессионные модели (полиномиальные и иные);
• планирование экстремального эксперимента, в котором главная задача – экспериментальная оптимизация объекта исследования;
• планирование при изучении динамических процессов и т.д.
В настоящее время методы планирования эксперимента заложены в специализированных пакетах программных продуктов, например: StatGrapfics, Statistica, SPSS, SYSTAT и др.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!