Поразительное ячменное зернышко

Современное представление о шумерских и старовавилонских системах измерений было создано экспертами, изучившими множество клинописных текстов на глиняных табличках, найденных в развалинах древних городов Месопотамии. Подобно тому как это сложилось во многих культурах-долгожителях, различные линейные меры длины, веса и объема, которыми пользовались жители «плодородного полумесяца», могли быть необычайно сложными, и для некоторых видов товаров устанавливались свои собственные, особые меры. Однако, как мы отмечали в главе 4, существовали определенные веса и меры, которыми пользовались как стандартными и которые за века не менялись. Согласно профессору Ливио К. Стеччини, эти меры существуют с шумерского периода, приблизительно с 1800 года до н.э.

Самой малой мерой длины, которая существовала в Шумере и Вавилоне, была «се», что означало «ячменное зерно». Шесть се составляли одно шу-си, а 360 составляли двойной куш. Большинство экспертов по месопо-тамской метрологии согласны с этими цифрами, и нам казалось обоснованным видеть в се, или ячменном зерне, самой малой единице измерения длины, веса и объема, прекрасную исходную для понимания всей системы. Мы были отчасти удивлены, когда один из экспертов в этой области следующим образом ответил по электронной почте на нашу просьбу о дополнительной информации относительно ячменного зерна как шумерской единице измерения:

«Ячменные зерна больше обозначение для удобства счета, нежели настоящие ячменные зерна».

Стандартная теория «удобства подсчета» вполне понятна, так как в британской и многих других европейских системах измерений «зерно» (грейн, гран) существовало в качестве термина меры вплоть до введения метрической системы. В Британии грейн первоначально действительно был настоящим ячменным зерном, хотя иногда пользовались и пшеничным зерном. В британской и многих европейских системах грейн (зерно) в конце концов стал стандартной единицей измерения, нередко немало отличаясь от скромного зернышка, от которого произошло название.

Другая причина, по которой многие археологи отрицают, что шумеры имели в виду настоящие ячменные зерна, связана с информацией, с которой мы столкнулись, работая с шумерским кубом (см. главу четвертую). Проблема связана с фактом, что 180 х 60 — это число ячменных зерен как в «мана» (единице веса), так и в «сила» (единице объема.) Не может быть, чтобы ячменное зерно использовали как единицу веса, потому что мана равнялась приблизительно 500 граммам, а сила — это около литра, причем она весила, как нам сказали, больше килограмма. Так или иначе, мы должны были подробнее разобраться с этим месопотамским се, или ячменным зерном. Из текстов мы знали о том, что куш (кубит) приравнивался к 180 ячменным зернам. Когда мы сами попробовали поэкспериментировать, то немедленно стало понятно, почему в прошлом эксперты отклоняли ячменное зерно как реальное составляющее системы. Если учесть, что куш равнялся приблизительно половине метра, то каждое ячменное зерно должно было иметь длину 2,77 миллиметра. Наши собственные эксперименты показали, что длина современного ячменного зерна, выложенного встык с другими, равнялась в среднем 8,46 миллиметра. Мы могли бы остановиться на этом, если бы не приняли решение снять все размеры ячменного зерна. Если бы зерна были проколоты посередине и нанизаны на очень тонкую нить, как в ожерелье, то зерна соприкасались бы боками. Мы не протыкали зерен, а выложили их в ряд (см. цветную вкладку). Когда мы это сделали, то оказалось, что они невероятно подходят под шумеро-вавилонскую модель, и действительно, в среднем на куш приходится близкое к 180 число ячменных зерен!

Приняв, что длина куша составляет 49,94 сантиметра, следовало ожидать, что длина каждого ячменного зерна будет 2,77 мм. Средняя ширина зерна из взятого нами образца современных ячменных зерен (мы брали наугад и крупные, и мелкие зерна, несколько раз повторив этот эксперимент) была равна 2,81 миллиметра, и, как правило, на куш приходилось более 177 зерен. Это невероятно близко к гипотетической шумерской модели и наводит на мысль, что, по крайней мере, в отношении физических измерений наши современные ячменные зерна не очень сильно отличались от шумерских образцов.

Здесь теория о том, что «ячменное зерно» было просто словом, использовавшимся шумерами ради «удобства подсчета», выглядела уже менее убедительной. Памятуя о том, как шумеры и вавилоняне делили горизонт (как и всякий круг) на 360 градусов, мы поняли, что если зерна расположить крэгом, то понадобится еще дополнительно как раз несколько зерен. Оказалось, что круг, составленный из 360 ячменных зерен, был и в самом деле длиной двойной куш, — таким образом, каждое зерно равнялось одному градусу круга. Это был еще один пример шумерского мышления, где круги в кругах танцевали под музыку числовой модели, основанной на цифре 360.

После этого мы взялись за вес зерен. Для того чтобы получить «задуманный» вес, известный под названием мана, мы провели расчеты, описанные в четвертой главе, взяв одну пятую куша и возведя ее в куб. Куш равен 49,94 сантиметра, одна пятая куша составляет 9,988 сантиметра. Куб этого числа равен 996,404 кубического сантиметра. Метрическая система говорит, что вес воды в таком кубе 996,4 грамма.

Согласно клинописным текстам (или, по крайней мере, их стандартным интерпретациям), в мана должно быть в целом 180 х 60 = 10 800 ячменных зерен. Мы уже знали, что вес мана должен быть вдвое меньше сила, и что из куба со стороной одна пятая куша получается сила. Попросту говоря, это означает, что мана только половина значения одной пятой куша в кубе и что следует ожидать, что она должна весить 498,2 грамма. Если этот вес равен весу 180 х 60 = 10 800 ячменных зерен, то каждое зерно должно весить 46 миллиграммов.

Теперь мы взвесили наши собственные ячменные зерна на простых, но тщательно выверенных весах. На одну чашу весов мы положили гирьку в 1 грамм, на другую начали накладывать семена, и крупные и мелкие, пока весы не пришли в полное равновесие. Эту процедуру мы повторили много раз, пока не получили надежное среднее для числа ячменных зерен, необходимых для того, чтобы уравновесить гирьку в один грамм. У нас получился результат 21,5 зерна, причем наши ячменные зерна весили в среднем 46,54 миллиграмма. Для точности мы также сверили наши результаты с независимыми цифрами, полученными после сбора урожая 1979 года в Англии, здесь средний вес ячменного зерна был 45 миллиграммов. И полученные нами цифры, и те, что получились из урожая 1979 года, были настолько близки к ожидаемой шумеро-вавилонской системе, что мы поразились.

Но теперь мы с уверенностью пришли к заключению, что утверждение эксперта, к которому мы обращались, совершенно неверное, потому что даже современные ячменные зерна воспроизводят те меры, хотя наше зерно несколько отличалось от того, которым пользовались шумеры 4000 лет назад. Опираясь на эти результаты, мы можем с уверенностью сказать, что воссоздали шумерскую систему измерений.

Судя по нашим экспериментам, инициаторы этой системы пользовались комбинацией больших зерен от центра ячменного колоска и маленьких с его концов. Получить вес одного ячменного зерна шумеры не были в состоянии. Вся система построена вокруг значительного количества зерен, и чем их было больше, тем вернее был средний результат.

Прелесть этой системы в ее простоте. Линейная длина (куш) была первоначально получена экспериментом с маятником, имеющим период качания в одну шумерскую секунду, но та же мера могла с не меньшей точностью установлена покупателем или продавцом на базаре самым элементарным способом, им нужно было иметь нанизанных на нитку 360 ячменных зерен. Великолепная таблица готовых расчетов.

Мы помним, что нам сказал эксперт:

«Ячменные зерна больше обозначение для удобства счета, нежели настоящие ячменные зерна».

К настоящему времени мы пришли к твердому убеждению, что эта оценка совершенно неверная, так как далее современные ячменные зерна с большой точностью повторяют все аспекты шумеро-вавилонских весов.

Мы уже писали, что в современной стандартной системе измерений все еще продолжают использоваться граны, то есть ячменные и пшеничные зерна. В этом случае самые элементарные эксперименты докажут любому, что граны, которые используются в стандартной системе, за прошедшие века далеко отошли от настоящих пшеничных и ячменных зерен. В значительнейшей степени они стали символами. Эксперты в этой области начали утверждать с неоспоримостью (или их приучили так считать), что так же обстоит дело и с шумерскими ячменными зернами. Мы почтительно просим тех, кто занимается изучением шумерских мер и весов, забыть, по крайней мере на время, то, чему их учили, и самим провести эксперименты. Мы уверены, что они придут к тем же самым выводам.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7