Отравление реактора самарием, переходные процессы на самарие.

Самарий-149 - сильный шлак первой группы. Его стандартное микросечение радиационного захвата s_ао^Sm= 40800 барн, а период полураспада Т_1/2^Sm= 13.84 года, то есть практически он стабилен. Почему же в таком случае о нём заходит речь в разговоре об отравлении реактора?

Да, самарий - шлак, но дело в том, что накопление его в твэлах реактора имеет некоторые особенности, которые делают процессы изменения концентрации самария-149 качественно похожими на процессы отравления реактора ксеноном. В отличие от прочих шлаков, самарий может не только накапливаться в работающем реакторе, но, обладая большим сечением поглощения, достаточно интенсивно расстреливаться нейтронами, а, следовательно, потери реактивности, связанные с накоплением самария, могут не только однозначно увеличиваться, но и уменьшаться за счёт интенсивного его расстрела на больших уровнях мощности реактора. Это, по-видимому, и послужило поводом для того, чтобы процесс накопления самария-149 называть не шлакованием, а отравлением.

Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием

Условиями стационарности отравления реактора самарием-149, очевидно, будут:

N_Sm(t) = N_Sm^ст и N_Pm(t) = N_Pm^ст, или dN_Sm/dt = 0 = dN_Pm/dt при Ф(t) = idem = Ф_о

Поэтому для случаев стационарного отравления дифференциальные уравнения отравления вырождаются в систему линейных алгебраических уравнений:

0 = l_Pm N_pm^ст-s_a^Sm N_Sm^стФ_о

0 = g_Pm s_f⁵ N₅ Ф_о-l_Pm N_Pm^ст

Складывая почленно эти два уравнения, имеем:

0 = g_Pm s_f⁵ N₅ Ф_о-s_a^Sm N_Sm^ст Ф_о,

или после сокращения на ненулевую величину плотности потока нейтронов Ф_о:

N_Sm^ст= (g_Pm/s_a^Sm)s_f⁵N₅

Сразу же отметим принципиальное отличие величины стационарной концентрации самария от стационарной концентрации ксенона: она не зависит от величины плотности потока нейтронов, а, следовательно, - и от мощности реактора.

Переходя от стационарной концентрации самария к величине потерь реактивности на отравление реактора самарием, имеем:

r_Sm^ст= - q_Sm^стq= - (s_a^Smq/s_a⁵N₅) N_Sm^ст,:

r_Sm^ст= -g_Pm(s_f⁵/s_a⁵)q= invar(Ф_о) = invar(N_p),

то есть и потери реактивности от стационарного отравления реактора самарием не зависят от мощности реактора, а определяются только величиной коэффициента использования тепловых нейтронов в неотравленном самарием реакторе. то получается:

r_Sm^ст= - 0.011 (582.3 / 680.9)q= - 0.00937q= - 0.937q[%] (20.2.5)

Но, поскольку стационарное отравление самарием зависит от величины q, то оно должно зависеть от величины начального обогащения топлива в реакторе: чем выше величина обогащения топлива (х), тем выше концентрация ядер урана-235, тем выше qи тем, следовательно, выше величина стационарного отравления реактора самарием.

В связи с этим нелишне обратить внимание на то, что, несмотря на независимость величины стационарного отравления от мощности реактора, его величина в процессе кампании активной зоны реактора всё же изменяется, а именно - однозначно уменьшается.

Например, в реакторах типа ВВЭР-1000 в начале кампании r_Sm^ст»- 0.82%, в то время как в конце кампанииr_Sm^ст»- 0.69%. Это связано с тем, что концентрация основного топливного компонента (²³⁵U) в процессе кампании снижается существенно быстрее, чем увеличивается концентрация воспроизводимого плутония, вследствие чего коэффициент использования тепловых нейтронов уменьшается.

Закономерность роста потерь реактивности на отравление самарием до выхода реактора на стационарный уровень отравления.

Характер нарастания потерь реактивности в процессе выхода первоначально разотравленного по самарию реактора на стационарный уровень отравления выясняется путём решения системы дифференциальных уравнений отравления реактора самарием при нулевых начальных условиях (при t = 0 N_Sm= N_Pm= 0) и Ф(t) = idem = Ф_о.

Это решение для величины концентрации самария имеет следующий вид:

r_Sm(t) =r_Sm^ст{ 1 - [l_Pm/(s_a^SmФ_о-l_Pm)] exp (-s_a^SmФ_оt)} (20.3.1)

То есть, несмотря на независимость величины стационарного отравления реактора самарием от Ф_о(или от мощности реактора N_p) даже при работе разотравленного в начале кампании реактора на постоянном уровне мощности текущая величина самариевого отравления нарастает по экспоненциальному закону с различными скоростями, определяемыми уровнем мощности, на котором работает реактор. Качественный вид расчётных переходных процессов выхода реактора на стационарное отравление самарием на трёх различных уровнях мощности показан на рис.20.2.

Нестационарный выход реактора на стационарное отравление самарием в начале кампании.

Таким образом, наиболее значительные изменения потерь реактивности реактора от отравления самарием происходят в первый период кампании.

Реакторы типа ВВЭР-1000 практически выходят на стационарный уровень отравления самарием при энерговыработке W»28¸31 тыс. МВт^. сут (что составляет около 3.3% от полной расчётной энерговыработки реактора и соответствует около 7 суток работы реактора на номинальной мощности).

При дальнейшей работе реактора слабые изменения отравления реактора самарием имеют место лишь постольку, поскольку в процессе кампании несколько уменьшается величина самого стационарного отравления реактора. Но это происходит плавно и практически незаметно (величина стационарных потерь реактивности от отравления реактора самарием уменьшается на 0.12 ¸0.13 % за всю оставшуюся кампанию).

Нестационарное переотравление реактора самарием после останова («прометиевый провал»)

Тот факт, что при работе реактора в нём накапливается прометий-149, а самарий получается, главным образом, в результате его b-распада, позволяет предсказать, что после останова реактора количество самария в нём должно увеличиваться за счётb-распада накопленного при работе прометия. А это значит, что отравление реактора самарием после останова реактора должно усиливаться.

Итак, после останова реактора концентрация самария от значения в момент останова (N_Sm0) возрастает до значения (N_Sm0+N_Pm0) по экспоненциальному закону за счёт b-распада накопленного к моменту останова прометия, и этот рост происходит с периодом, равным периоду полураспада прометия (Т_1/2 = 54 часа).

r_Sm^пп- максимальное дополнительное отравление реактора самарием, достигаемое в результате длительной стоянки реактора после останова и обусловленное увеличением концентрации самария сверх значения её в момент останова за счёт распада накопленного до останова прометия.

Переотравление реактора самарием после останова принято называть прометиевым провалом (по аналогии с йодной ямой при отравлении реактора ксеноном после останова; «провал», очевидно, потому, что на графике нестационарного переотравления реактора самарием (рис.20.4) переходный процесс действительно формой своей напоминает провал с плоским «дном», а «прометиевый», так как, переотравление после останова реактора самарием обусловлено исключительно накопленным до останова прометием).Поскольку эта величина в различных обстоятельствах эксплуатации реактора неодинакова, её зачастую называют глубиной прометиевого провала.

Нестационарное переотравление реактора самарием после останова (прометиевый

провал).

Глубина прометиевого провала, как несложно сообразить, определяется только концентрацией накопленного к моменту останова реактора прометия, которая N_Pm^ст= (g_Pm/l_Pm)s_f⁵N₅Ф_о,

пропорциональна уровню мощности, на котором работал реактор перед остановом.

Чем выше уровень мощности N_p0, тем выше величина концентрации прометия в момент останова, тем больше самария будет получено в результате его распада, тем, следовательно, большей будет глубина прометиевого провала.

Время наступления максимума прометиевого провала, в отличие от времени наступления максимума йодных ям, не зависит от режимных параметров реактора, поскольку скорость радиоактивного распада прометия определяется только величиной постоянной распада (или периода полураспада) прометия, который, как известно, равен 54 часам. Ранее неоднократно упоминалось, что практическое время полного распада любого радиоактивного элемента приблизительно равно 6¸7 периодам его полураспада. Поэтому время наступления максимума прометиевого провала (равное времени практически полного распада прометия) составит:

t_пп»7 Т_1/2^Pm= 7^.54»380 час»16 сут

Следовательно, если реактор простоял после останова более двух недель, - он, как говорят операторы, «находится на дне прометиевого провала».

В связи со сказанным для практика самым, пожалуй, серьёзным является вопрос: сколь велики потери реактивности от нестационарного отравления самарием после останова?

Уже упоминалось, что величина стационарного отравления реактора ВВЭР-1000 самарием лежит в пределах от (- 0.82%) в начале кампании до (- 0.69%) в конце кампании. Глубина прометиевого провала после остановки реактора с номинальной мощности (N_p^ном) составляет (- 0.24%). Казалось бы, по сравнению с глубинами йодных ям, величина самого глубокого прометиевого провала относительно невелика. Однако, уже то, что она составляет приблизительно 0.5b_эдолжно заставить эксплуатационника относиться к ней достаточно настороженно и думать, не может ли возникнуть такой практической ситуации, когда эти 0.5b_эскованной реактивности смогут высвободиться при разотравлении (ведь это - большая реактивность). К счастью, такой ситуации как будто не существует, но это не избавляет от необходимости учитывать нестационарное отравление после длительной стоянки реактора в расчётах при последующем пуске его.

Переотравление самарием после пуска длительно стоявшего реактора

Попробуем проверить свой уровень понимания самариевого отравления реактора и ответить на вопрос: что будет происходить с величиной отравления реактора самарием, если после длительной (более 15 суток) стоянки реактор пускается вновь и работает на постоянном уровне мощности?

- поскольку после длительной стоянки уровень отравления реактора самарием выше стационарного (на величину прометиевого провала), а реактор, достаточно длительно работающий на мощности, в конечном счёте должен выйти на стационарный уровень отравления, то при длительной работе реактора на постоянной мощности после долгой стоянки величина отравления самарием должна по прошествии достаточно длительного времени работы реактора снизиться до уровня стационарного отравления, так как весь избыточный самарий (сверх стационарного его количества) за время работы будет расстрелян нейтронами. Реактор должен вернуться к старому уровню стационарного отравления самарием (т.е. к тому, который был в момент последнего останова), так как стационарное отравление не зависит от уровня мощности реактора.

Поэтому нам остаётся ответить лишь на второй закономерно возникающий у эксплуатационника вопрос: каков характер этого переходного процесса r_Sm(t) при возвращении реактора «со дна прометиевого провала» к стационарному уровню отравления, и сколько времени будет продолжаться этот переходный процесс?

Ответ на этот вопрос получается из решения системы дифференциальных уравнений отравления реактора самарием при теперь уже не нулевых начальных условиях:

t = 0 N_Pm= 0 и N_Sm = N_Sm0+ N_Pm0при Ф(t) = Ф_о

(чаще всего N_Sm0и N_Pm0являются стационарными концентрациями¹⁴⁹Sm и¹⁴⁹Pm).

Выполнение решения и стандартный переход от текущих концентраций самария к текущим величинам отравления самарием позволяет получить выражение для r_Sm(t), графическая иллюстрация которого для различных значений Ф_оприведена на рис.20.5.

Переходные процессы изменения отравления реактора самарием при работе реактора на различных уровнях мощности после длительной стоянки.

Из приведенного графика следует, что реактор тем быстрее возвращается к состоянию стационарного отравления самарием, чем выше уровень мощности, на котором он работает после длительной стоянки. На высоких уровнях мощности(>70¸80%) переходный процесс идёт с «проскоком» уровня стационарного отравления, что объясняется превышением скорости расстрела избыточного самария над скоростью его образования из прометия, который на высоких мощностях в первой половине переходного процесса не успевает накопиться в достаточно большом количестве, чтобы дать скорость распада, близкую к скорости расстрела самария.

Нестационарное переотравление реактора самарием после перевода реактора на более высокий или более низкий уровень мощности

Казалось бы, вопрос о характере переходного процесса переотравления реактора самарием перед практиком вообще возникать не должен: о каком переотравлении реактора самарием вообще может идти речь, если на протяжении более 90% времени кампании реактор отравлен самарием стационарно, а величина стационарного отравления самарием не зависит от уровня мощности реактора? При этом, казалось бы, после смены уровня мощности реактора его отравление самарием изменяться не должно...

Но дело в том, что динамическое равновесие между образованием и расстрелом самария (свойственное стационарному отравлению) при изменении уровня мощности реактора нарушается: скорость образования самария пропорциональна текущему значению концентрации прометия, а скорость убыли самария пропорциональна текущему значению концентрации самого самария; в итоге получается, что после увеличения мощности реактора (= увеличения Ф_о) самарий на первом этапе переходного процесса расстреливается интенсивнее, чем образуется, а после уменьшения мощности, наоборот, - в начале переходного процесса расстреливается менее интенсивно, чем образуется (за счёт более высокой в начальный момент концентрации прометия). Потом, когда концентрация прометия увеличивается (или уменьшается, в согласии с увеличением или уменьшением мощности), скорости образования и убыли самария сравниваются, в результате чего текущая концентрация самария достигает минимума (после увеличения мощности) или максимума (после её снижения). На этом первый этап переходного процессаr_Sm(t) завершается и после этого начинается монотонное возвращение концентрации самария к стационарному значению.

Иными словами, графики переходных процессов переотравления реактора самарием после изменения уровня мощности формой своей напоминают графики «холмов» и «йодных ям» переотравления реактора ксеноном, но более сильно растянутые во времени.

После увеличения мощности - переходный процессr_Sm(t) представляет собой плавное отклонение отравления самарием от стационарного значения в сторону уменьшения с последующим плавным возвращением его к стационарному значению.

После уменьшения мощности - процесс переотравления реактора самарием представляет собой плавное отклонение отравления от стационарного значения в сторону увеличения (нечто вроде «прометиевой ямы») с последующим возвращением к исходному стационарному значению.

Качественные графики переходных процессов переотравления реактора самарием после изменения уровня мощности реактора показаны на рис.20.6. Рассматривая эти графики, практик должен задаться вопросом: сколь значительны упомянутые экстремальные отклонения от значения стационарного отравления самарием, и сколь долго продолжаются сами переходные процессы r_Sm(t)? Потому что, если они значительны, их надо учитывать и в повседневной практике эксплуатации реактора на них нужно реагировать для поддержания требуемого режима работы реактора.

Качественный вид переходных процессов переотравления реактора самарием после изменений уровня мощности реактора.

Учитывая тот факт, что упомянутые переходные процессы длятся десятками суток (то есть это очень медленные переходные процессы), а величины отклонений текущих значений самариевых отравлений не очень значительны (не более 0.2% по реактивности), причём эти процессы имеют место в периоды эксплуатации, когда реактор работает на постоянном уровне мощности и контроль за плотностью нейтронного потока в реакторе ведётся непрерывно, эти изменения реактивности вследствие переотравлений реактора самарием опасности не представляют и существенного значения не имеют, а потому в практике эксплуатации реакторов АЭС обычно игнорируются.