Отсортированная по возрастанию

-11 -9 -4 -3 -1 7 10 11 12 14

Вариант 5. Суммой двух (m x n)-матриц A = (a_ij) и B = (b_ij) считается (m x n)- матрица A + B = C = (c_ij), где при каждом i = 1,2,…,m и j = 1,2,…,m

c_ij = a_ij + b_ij Вывод на экран:

 

 

Вариант 6. След матрицы – суммы элементов главной диагонали квадратной матрицы A = (a_ij).

Вывод на экран: Матрица А

	1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

 

Элементы главной диагонали

1 5 9

След матрицы TrA = 15

Вариант 7. Произведением (m x n)- матрицы

A = (a_ij) и (n x p)- матрицы B = (b_jk) считается (m x p)- матрица C = AB = C = (c_ik), где при каждом i = 1,2,…,m и k = 1,2,…,p Контрольный пример:

 

 

Вывод на экран - аналогичный варианту 5.

Вариант 8. Транспонированная (n x m)- матрица A^T= (a_ji) полу-

чается из заданной (m x n)- матрицы A= (a_ij) путем перемены ролями ее строк и столбцов. Контрольный пример:

Исходная матрица Транспонированная

1 1 1 1 1 1 2 3 4 Вывод на экран – аналогичный варианту 5.

2 2 2 2 2 1 2 3 4

3 3 3 3 3 1 2 3 4

4 4 4 4 4 1 2 3 4

1 2 3 4

Организуется двойной цикл для перезаписи строк массива a(m,n) в столбцы массива b(n,m).

Вариант 9. Минор – определитель квадратной матрицы порядка

k, полученной из заданной (m x n)- матрицы путем удаления некоторых m-k строк и n-k столбцов.

Матрица Минор

a_1,1 a_1,2 …a_1,k … a_1,m a_1,1 a_1,2 … a_1,k Вывод на экран -

a_2,1 a_2,2 …a_2,k … a_2,m a_2,1 a_2,2 … a_2,k аналогичный варианту 5.

……………………… ………………

a_k,1 a_k,2 …a_k,k … a_k,m a_k,1 a_k,2 … a_k,k

………………………

a_n,1 a_n,2 …a_n,k … a_n,m

 

Организуется перезапись фрагмента массива a1(m,n) в массив a2(k,k).

Варианты 5-9.

Для работы с матрицами организуются двойные (вложенные) циклы, а в варианте 7 – тройной цикл. С помощью оператора INPUT вводится размерность матриц (m, n, p – для варианта 7). Оператор DIM резервирует в памяти место

для элементов матриц, которые также вводятся с помощью оператора INPUT, поставленного в цикл FOR … NEXT. Для ввода двух матриц в память и их последующего вывода на экран потребуется 4 двойных цикла. Однако, можно обойтись и одним. Покажем, как это можно сделать:

'==1===== Блок ввода и вывода матриц А и В =====================

100 FOR k = 1 TO 4

110 SELECT CASE k

120 CASE 1: ik = m: jk = n: PRINT "Ввод элементов матрицы А"

130 CASE 2: ik = n: jk = p: PRINT "Ввод элементов матрицы B"

140 CASE 3: CLS: ik = m: jk = n: LOCATE 1, 1: PRINT f$

PRINT "Матрица А"

150 CASE 4: ik = n: jk = p: PRINT "Матрица В"

160 END SELECT

170 FOR i = 1 TO ik

180 FOR j = 1 TO jk

190 IF k = 1 THEN INPUT "", a(i,j) ELSE IF k = 2 THEN INPUT "", b(i,j)

200 IF k = 3 THEN PRINT a(i,j); ELSE IF k = 4 THEN PRINT b(i,j);

210 NEXT j

220 PRINT

230 NEXT i, k

'=========================================================

Приведенный блок из программы умножения двух матриц сложнее аналогичных блоков для других вариантов заданий, так как требует переназначения конечных значений счетчиков цикла ik и jk. С точки зрения решения задачи 4 цикла для ввода и вывода на экран двух матриц и использование для этого одного цикла являются равнозначными вариантами программы.

Еще один блок программы с циклом потребуется для реализации собственно поставленной задачи (умножения, сложения, транспонирования и пр.), а также вывода результата на экран (результирующей матрицы или следа матрицы, как в варианте 6).

Вариант 10.

Программа нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для двух чисел A и B по алгоритму Евклида

Если A > B, то нужно от А отнять В. Если В > А, то необходимо от В отнять А, и так продолжать до тех пор, пока не станет А = В. Тогда значение А (или В) будет НОД.

Контрольный пример: А = 731, В = 425, НОД = 17

Вариант 11.

Программа нахождения наименьшего общего делителя двух чисел

Наименьший общий делитель двух чисел – наименьшее целое число больше 1, на которое делятся оба числа.

Контрольный пример: 697 и 1649. НОД = 17

Для нахождения НОД организуется цикл для перебора чисел в пределах от 2 до значения меньшего из двух проверяемых чисел. Наименьшее из перебираемых чисел, на которое без остатка разделились оба проверяемых числа и будет наименьшим общим делителем.

Вариант 12.

Программа нахождения простых чисел

Простое число – натуральное число больше 1, единственными делителями которого является только оно само и 1.

Проверочная таблица простых чисел до 100

2 13 31 53 73

3 17 37 59 79

5 19 41 61 83

7 23 43 67 89

11 29 47 71 97

После ввода границы поиска организуется двойной цикл для проверки всех чисел в указанных пределах. Если проверяемое число i не разделилось ни на одно из чисел £ i – 1, то это число – простое.

Вариант 13.