Форма представления данных в компьютере

снова программным путем преобразуется в последовательность символов. В памяти компьютера число хранится в виде двоичного представления.

Целые числа, в зависимости от типа данных, хранятся в памяти компьютера, за­нимая один, два, четыре и более байта. Каждый бит в байте — это один двоичный разряд. В случае, когда число должно иметь знак, один из разрядов используется для хранения знака. В табл. 11.1 показаны варианты целочисленных представлений с разным числом байтов.

 

Таблица 11.	1. Представление целых чисел
Количество байтов	Знак	Диапазон
	Без знака	0... 255
	Со знаком	-128...127
	Без знака	0... 65535
	Со знаком	-32768... 32767
	Без знака	0... 4294967295
	Со знаком	-2147483648...2147483647
	Без знака	0... 18446744065119617025
	Со знаком	-9223372032559808513... 9223372032559808512

Как видите, даже 32-разрядного целочисленного представления, как со знаком, так и без, вполне достаточно для решения большинства задач.

Теоретически в памяти компьютера представление отрицательного целого числа может храниться в прямом, обратном или дополнительном коде. Предположим, нам надо представить в двоичном виде целое число 7. Без знака оно поместится в 8-разрядную ячейку следующим образом:

 

Если это десятичное число -7 (минус семь), то его прямое представление будет выглядеть так:

То есть старший бит призван показать, что это число со знаком «минус».

Однако на практике отрицательные числа не хранятся в виде прямого кода, а всегда приводятся к дополнительному коду. Этот код получается из прямого следующим образом: все разряды, кроме знакового, инвертируются (то есть вме­сто единиц подставляются 0, вместо нулей — единицы). Так число превращается в обратный код. Затем к результату прибавляется единица, и код становится до­полнительным. Вот так будет выглядеть дополнительный код для числа -7:

 

Глава 11. Представление данных в компьютере

Дополнительный код используется для уменьшения количества циклов, за которые процессор выполняет арифметические операции над этими числами, по­скольку позволяет заменить операцию вычитания операцией сложения.

Действительные числа состоят из двух частей: мантиссы и порядка. Ман­тисса — это целое число, содержащее только значащие цифры исходного числа, а порядок — это позиция запятой, разделяющей целую и дробную части числа. Например, если в памяти надо сохранить число 00313,560, то записаны будут два целых числа: 31356 и 3.

При хранении действительных чисел возникает проблема: некоторые действия над числами приводят к потере точности.

Пример, При делении 1 на 3 результатом является бесконечная иррациональная дробь: 0,3333... Поскольку место в памяти, отведенное под запись этого числа, не бесконечно, то в определенном месте повторение троек придется остановить и записать в память округленное число. Это, в свою очередь, значит, что при умножении такой дроби на три уже не получится результат, равный единице, то есть происходит потеря точности.

Символьные данные

Символьные данные, которые несут в себе текстовую информацию, попадают в компьютер наиболее простым из всех известных способов: после нажатия клави­ши на клавиатуре генерируется один байт данных, который записывается в память компьютера. Каждой клавише компьютера соответствует одно определенное со­четание битов в байте. Поскольку битов в байте 8, то общее количество сочетаний, которое может быть получено в результате различных комбинаций нулей и единиц внутри байта, равно 256 (2⁸). Например, 10 нажатий клавиш создает в памяти ком­пьютера последовательность из 10 заполненных байтов. Таков процесс поступления в компьютер и хранения в компьютере простого текста.

Любая из комбинаций битов в байте может рассматриваться как число, за­писанное в двоичном коде. Соответствие числа, которое при нажатии клавиши записывается в память компьютера, и символа, который появляется на экране при воспроизведении данного числа в символьном виде, называется кодовой таблицей. По мере развития компьютерной техники потребность во все более полном ото­бражении символьной (текстовой) информации возрастала. Вначале казалось, что для кодирования символов при помощи чисел с избытком хватит 127 байт. Первое по порядку 31 десятичное число было отдано под служебные символы (перевод строки, перевод каретки, звонок, пустой символ) (табл. 11.2). Следующие по по­рядку числа (от 32 до 127) кодировали символы алфавита (табл. 11.3).

Этой таблицы символов вполне хватило для ввода символьной информации на английском языке, и она стала стандартом ASCII (American Standard Code for Information Interchange — американский стандартный код для обмена информа­цией).

11.1. Форма представления данных в компьютере
Таблица 11.2.Коды управляющих символов (0-31)
Код	Обозначение	Клавиша	Значение	Отображаемый символ
	nul	Л@	Нуль
	Soh	ЛА	Начало заголовка	О
	Stx	ЛВ	Начало текста	Ф
	Etx	лс	Конец текста
	Eot	AD	Конец передачи	♦
	Enq	ЛЕ	Запрос	*
	Ack	лр	Подтверждение
	Bel	AG	Сигнал (звонок)	•
	Bs	ЛН	Забой (шаг назад)	а
	Ht	Л1	Горизонтальная табуляция	о
	Lf	AJ	Перевод строки	■
	Vt	ЛК	Вертикальная табуляция	с?
	Ff	AL	Новая страница
	Cr	ЛМ	Возврат каретки	S
	So		Выключить сдвиг	J3
	Si	ло	Включить сдвиг	#
	Die	лр	Ключ связи данных
	del	AQ	Управление устройством 1	<
	dc2	AR	Управление устройством 2	t
	dc3	AS	Управление устройством 3	II
	dc4	Ay	Управление устройством 4
	nak	ли	Отрицательное подтверждение	§
	syn	AV	Синхронизация	—
	etb	AW	Конец передаваемого блока	I
	can	лх	Отказ	т
	em	Ay	Конец среды
	sub	AZ	Замена
	esc	л[	Ключ
	fs	л\	Разделитель файлов	|_
	gs	л]	Разделитель группы
	rs	лл	Разделитель записей	А
	us		Разделитель модулей	▼

				Глава 11. Представление данных в компьютере
Таблица 11.3.Символы с кодами (0-31)
Код	Символ	Код	Символ	Код	Символ	Код	Символ
	пробел				Р		Н
	!				Q		I
	«				R		J
	#		;		S		К
	$		<		т		L
	%		=		и		m
	&		>		V	ПО	п
	•		?		W		о
	(		@		X		Р
	)		А		Y		q
	*		В		Z		г
	+		С		[		S
			D		\		t
	-		Е		]		U
			F		Л		V
	/		G				W
			Н				X
			I		А		У
			J		b		Z
		75 -	К		с		{
		7fr	L		d
			М		е		}
			N		f		-
			О		g		del

Для кодирования символов, отличных от символов английского алфавита, была использована вторая часть из 256 комбинаций, числа от 128 до 256. Эта часть полу­чила название расширенной таблицы ASCII и может содержать в себе символы того или иного национального алфавита. При этом если первая часть таблицы ASCII сформирована один раз и не меняется, то вторая ее часть изменяется в зависимости от того, в какой операционной системе вы работаете. Буквы алфавита остаются теми же самыми, а связанные с ними числа меняются. Так, только для русского языка появились кодировки СР-866 (MS-DOS), CP-1251 (Windows), KOI8-R (UNIX и Linux). Именно наличие нескольких кодовых таблиц для одного и того же языка является причиной появления на интернет-страницах потоков странных иероглифов вместо обычного текста: программа просмотра Интернета не всегда способна определить, какую кодовую таблицу выбрать.