Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2018-01-13 | 233 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Игра с природой – математическая модель принятия оптимальных решений в ситуации, когда одним из игроков является окружающий процесс принятия решения среда, называется «природой». При этом различают принятие решений в условиях риска и в условиях неопределённости.
В игре с природой действуют 2 игрока, причем только один из них действует осознанно. Этого игрока принято называть лицом принимающим решения(ЛПР). Иногда его называют статистиком, а теорию игр с природой – теорией статистических решений. Природа является вторым участником игры, не являющимся ни противником, ни союзником ЛПР, поскольку она не действует осознанно против или за ЛПР, т.е. является объективной действительностью безразличной к результату игры.
Описание игры с природой:
SП={П1, П2, …,ПN } – множество состояний природы.
SA = { S1, S2, …,SM} – множество стратегий решающего игрока.
матрица V отличается от матрицы антагонистической игры тем, что элементы столбцов не являются проигрышами природы при соответствующих её состояниях.
При решении вопроса о выборе возможной стратегии в игре с природой игрок А должен исходить из матрицы выигрышей. Однако матрица выигрышей не всегда адекватно отражает имеющуюся ситуацию. На выбор стратегии должны влиять ещё и показатели «удачности» и «неудачности» выбора данной стратегии при данном состоянии природы и благоприятности этого состояния для увеличения выигрыша.
Показатель благоприятности состояния природы:
Матрица выигрыша: βj = max (vij)
1≤ i ≤ m
Матрица потерь: βj = min (vij)
1≤ i ≤ m
Показатель благоприятности состояния Пj природы П для увеличения выигрыша называется наибольший выигрыш при данном состоянии природы, т.е. наибольший элемент в j-м столбце матрицы игры. Т.о. благоприятность состояния природы рассматривается как фактор, благоприятствующий увеличению выигрыша игрока А при этом состоянии природы. Для матрицы потерь – наименьший результат.
|
Риском rij игрока А при выборе им стратегии Аi в условиях состояния Пjприроды П называется разность между показателем благоприятности состояния природы природы Пj и выигрышем vij, т.е. разность между выигрышем, который игрок А получил бы, если бы знал заранее, что природа примет состояние Пj, и выигрышем, который он получит при этом же состоянии Пj, выбрав стратегию Аi: rij = .
Таким образом риск rij игрока А при применении им стратегии Аi есть упущенная им возможность максимального выигрыша при этом состоянии природы. Эта упущенная возможность определяется как невыигранная часть величины максимального выигрыша.
Т.е. Возможен и другой способ задания матрицы игры с природой: не в виде матрицы выигрышей, а в виде так называемой матрицы рисков или матрицы упущенных возможностей.
rij = (ГДЕ верхняя строка – матрица выигрышей, нижняя – матрица потерь).
Принятие решений в условиях неопределенности:
Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов развития событий неизвестны. Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой ситуации развития событий может быть задана вероятность его осуществления.
Байес:
vi0*=max{∑vijqj},
vi0*=min{∑vijqj}
Критерий Лапласа относительно выигрышей (недостаточного основания):
vi0*=max{1/n∑vij}
vi0*=min{1/n∑vij}
Критерий Гермейера
vi0*=max min{ ∑vijqj}
vi0*= min max{ ∑vijqj}
Критерий Ходжа – Лемана
vi0*=max{гамма*∑vijqj+(1-гамма)*minvij},
vi0*=min{гамма*∑vijqj+(1-гамма)*maxvij},
в условиях неопределенности:
Гурвица
vi0*=max{α*max vij+(1-α)*min vij},
vi0*=min{α*min vij+(1-α)*max vij}
Вальда
vi0*=max minvij
vi0*=min maxvij
максимакс
vi0*=max max vij
vi0*=min minvij
Сэвиджа
ri0*=min max rij
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!