Упругие элементы подвески автомобиля

Упражнение 1. Определение жесткости рессорной подвески.

Исходные данные: Двухосный легковой автомобиль полной массой 2 т.

 

 

Рис.1. К расчету рессоры подвески автомобиля.

 

Задание. Определить статический прогиб f симметричной полуэллиптической листовой рессоры (рис.1) под нагрузкой Р = Z₁ (Z₁ - сила реакции дороги на колесо):

,

где l = l₁ + l₂ = 1,2 м – длина рессоры;

Е – модуль упругости материала рессоры; Е = 2,15·10⁵ МПа;

- суммарный момент инерции рессоры в среднем сечении;

b = 60 мм, h = 4 мм – ширина и толщина листов (количество листов 7);

δ – коэффициент деформации; δ = 0,35.

 

Упражнение 2. Определение параметров пружинной подвески.

Основные размеры пружины:средний диаметр D_пр, диаметр прутка d и рабочее число витков i.

Задание. Для того же автомобиля определить диаметр прутка (проволоки) и число витков пружины, средний диаметр которой D_пр = 250 мм. Сила Р, сжимающая пружину равна (рис. 2): ,

Рис. 2. Схема сил, действующих на рычаги направляющего устройства.

 

где Z₁ - сила реакции дороги на колесо;

ρ₁ = 200 мм; а = 100 мм; t = 150 мм.

Диаметр прутка пружины d находят по силе Р, сжимающей пружину:

, мм;

Напряжения кручения для материала пружины не должны превышать[ τ _доп ] = 500 МПа.

Число рабочих витков пружины находят по формуле:

,

где G – модуль упругости материала пружины при кручении 8·10⁴ МПа.

f - статический прогиб подвески легкового автомобиля: f = 200…250 мм.

 

 

Рис.3. К определению параметров пружины.

 

Для пружин подвесок применяют такой же материал, как и для рессорных листов. Пружины подвески устанавливают на автомобиль с предварительным натягом. На рис.4 показан образец пружины подвески легкового автомо­биля в свободном состоянии и ее заготовка.

Рис.4. Пружинный упругий элемент подвески.

 

Торец пружины со стороны последнего витка шлифуют на длине не менее ³/₄ витка. Начальный виток примкнут к соседнему. Длина пружины без нагрузки 320 мм, а при нагрузке 715 кг равна 213 мм.

Упражнение 3. Расчет торсионной подвески.

Задание. Для того же автомобиля определить основные размеры стержней торсионной подвески (рис. 5). Допускаемые напряжения кручения для материала пружины [ τ _доп ] = 500 МПа. Прогиб подвески легкового автомобиля: f = 200…250 мм под статической нагрузкой Р = Z (Z - сила реакции дороги на колесо), воздействующей на рычаг стержня.

Сначала, задавшись из конструктивных соображений длиной рычага стержня L (L = 400 мм), находят диаметр d стержня с таким расчетом, чтобы напряжение кручения τ_cm не превышало 500 МПа (рис.5). При расчете используют известное из теории кручения круглого бруса выражение:

 

 

 

Рис. 5. Схема для расчета стержня торсионной подвески.

 

Затем, за­давшись величиной статического прогиба f подвески, определяют необходимую длину l стержня (торсиона) (рис.5):

,

где G —модуль упругости материала торсиона при скручивании, равный 8·10⁴ МПа.

Деформация стержня (статический угол закрутки γ_ст) определяется с учетом того, что f = γ·L.

Упражнение 4. Изучение работы пневматической подвески (анализ).

Диафрагменные элементы по сравнению с обычным двойным баллоном (рис.6) вследствие трения резинокордной оболочки о поршень быстрее изнашиваются и тре­буют применения более прочного корда и резины. Их преиму­ществом является возможность получения более низкой собствен­ной частоты колебаний при меньшем общем объеме баллонов и, следова­тельно, при меньшем расходе воздуха.

Рис.6. Пневматические упругие элементы:

а – двойной баллон; б – диафрагменный баллон; в – комбинированный баллон.

 

Нагрузка Р, воспринимаемая пневматическим упругим эле­ментом, определяется выражением:

Р = рF_эф = πpR²_эф,

где р — избыточное внутреннее давление воздуха;

F_эф и R_эф -эффективные площадь и радиус упругого элемента, которые изме­няются при деформации.

При динамическом изменении нагрузки избыточное давление воздуха меняется по закону:

,

где р_с — избыточное давление воздуха при статической нагрузке;

V₀ — первоначальный объем упругого элемента при статичес­кой нагрузке и статическом давлении воздуха;

V -- текущее значение объема упругого элемента;

V_p — объем дополнительного резервуара;

k — показатель политропы процесса перетекания воздуха.

Жесткость подвески с (изменение прогиба f (м) от величины нагрузки Р (Н)) определяется как:

Первый член характеризует влияние объема, а второй — формы баллона на жесткость. Показатель политропы k зависит от скорости изменения нагрузки. Поэтому динамическая жесткость подвески больше статической. При скоростях, соответствующих собствен­ным частотам колебаний автомобиля, k ~ 1,3.

Задание. Изучить работу пневматических упругих элементов подвески, приведенных на схеме рис. 6.

Упражнение 5. Определение рабочих параметров гидропневматической подвески.

Гидропневматическая подвеска содержит пневматичес­кие упругие элементы телескопического типа, в которых давление газу передается через жидкость (рис.7). Путем дроссели­рования жидкости осуществляется гашение колебаний, поэтому гидропневматический упругий элемент одновременно является и амортизатором. Поскольку уплотнение жидкости осуществить легче чем газа, гидропневматические упругие элементы компактнее пневматических, так как в них применяют более высокие давления до 20 МПа.

Жесткость гидропневматического элемента без противодавле­ния (рис. 7- а) можно определить по формуле:

(1)

где - приведенная высота газового столба;

Р = Q = p·F- нагрузка.

Жесткость подвески, как это следует из приведено выше зависимости, пропорциональна квадрату площади поршня упругого элемента. Для уменьшения жесткости применяют цилиндры малого диаметра, работающие при больших давлениях.

Для упругого элемента с противодавлением (рис. 7- б) имеем:

,

где V₁, p₁, F₁ – объем газа, его давление и площадь поршня рабочей камеры;

V₂, p₂, F₂ – то же для камеры противодавления.

Собственная частота колебаний ω определяется по формуле:

,

где — отношение сил давления газа на пор­шень сверху и снизу;

- отношение приведенных высот столбов газа;

g = 9,81 м/с² – гравитационное ускорение; показатель политропы k = 1,3.

В частном случае при р = 0 (Δ = 0) получим:

, с^-1 (2)

При увеличении нагрузки р₁, и h₁ возрастают, и р₂ и h₂ уменьшаются (рис.7- б). При этом частота колебаний упругого элемента без камеры противодавления возрастает. При наличии камеры противодавления изменение нагрузки меньше сказывается на собственной частоте колебаний. Изменяя количество газа можно регулировать частоту колебаний, а путем изменения количества жидкости регулировать положение кузова или дорожный просвет при независимой подвеске колес.

Рис.7. Гидропневматические упругие элементы без противодавления (а) и с противодавлением (б):

1 – рабочая камера; 2 – разделительный поршень; 3 – резервуар; 4 – поршень со штоком; 5 – камера противодавления.

 

На некоторых автомобилях применяют комбинированные подвески с двумя параллельно работающими упругими элементами. Один элемент пневматический или гидропневматический, другой упругий элемент - металлический. При соответствующем выборе параметров такие подвески обеспечивают достаточно стабильные значения собственной частоты колебаний при возможных изменениях нагрузки без регулирования.

Задание. Для того же автомобиля определить жесткость с и собственную частоту колебаний ω гидропневматического элемента без противодавле­ния, если известно, что приведенная высота газового столба h_Г = 250 мм, показатель политропы k = 1,3.