Методика Расчёта амортизатора

Расчет амортизатора проводят с целью определения его рабочих и конструктивных параметров. Основным конструктивным элементом амортизатора является диаметр его поршня d_П, который рассчитывается таким образом, чтобы наибольшее давление рабочей жидкости, соответствующее максимальному усилию, передающемуся через амортизатор, не превышало рекомендуемые пределы (2,5…5,0 МПа), а максимальная скорость перемещения поршня амортизатора (кузова автомобиля) находилась в пределах 0,3…0,5 м/с.

В противном случае воздействие подвески на кузов автомобиля от неровностей дороги или при наезде колеса на препятствие могут оказаться чрезмерными (недопустимыми с точки зрения прочности). По этой же причине предусматривают уменьшение сопротивления амортизатора на ходе сжатия k_ас по сравнению с ходом отбоя k_ао, т.е. (k_ас < k_ао). Поэтому телескопические амортизаторы двухстороннего действия обычно имеют несимметричную характеристику (рис.2) и снабжаются разгрузочными клапанами.

Когда относительная скорость колебаний при ходе отбоя ż_о и ходе сжатия ż_с становится значительной, открываются разгру­зочные клапаны, имеющие меньшие коэффициенты сопротивления. Усилие нарастает соответственно по прямым а—b и d—е. Таким образом, разгрузочные клапаны ограничивают нагрузки, передавае­мые через амортизатор на кузов, что необходимо при движении с резкими толчками и при движении зимой с непрогретой загустев­шей рабочей жидкостью в амортизаторе.

 

Рис.2. Характеристика силы сопротивления амортизатора в функции скорости его поршня ż (производная по пути z) при ходе сжатия ż_с и отбоя ż_о.

 

Иногда для оценки силы сопротивления амортизатора ис­пользуют экспериментально определенную рабочую диаграмму (рис.3), которая представляет собой зависимость силы сопротивления амортизатора (давления жидкости) от хода поршня при определенной частоте колебаний (обычно 1,5 Гц). Наиболь­шие значения силы сопротивления при сжатии и при отбое на рабочей диаграмме имеют в середине хода поршня и соответствуют максимальной ско­рости его перемещения при данном режиме.

 

Рис.3. Характеристика изменения давления в амортизаторе на ходе сжатия и отбоя в функции хода z его поршня.

 

Полный ход штока (поршня) амортизатора определяется величиной прогиба упругого элемента подвески с учетом соотношения плеч рычага. Соотношение плеч рычага направляющего устройства относительно места закрепления амортизатора определяется компоновкой подвески. Чтобы общая длина амортизатора не была слишком большой, его обычно устанавливают примерно на половине длины рычага, при этом ход поршня амортизатора становится меньше перемежения колеса (z_амор < z_кол). С учетом подобной компоновки передаточное число подвески u определяют как:

,

где z_кол – максимальное перемещение колеса, мм;

z_амор - полный ход поршня (штока) амортизатора, мм.

В подвесках с упругими пружинными элементами амортизатор обычно устанавливается внутри пружины, что защищает его от случайных повреждений.

Важным конструктивным параметром амортизатора является диаметр штока поршня, который наряду с диаметром цилиндра определяет величину пространства рабочей камеры, которая должна вмещать определенный объем жидкости для осуществления процесса рекуперации. Объем жидкости, вытесняемый поршнем, больше освобождаемого пространства над поршнем на величину объема штока. Диаметр штока обычно выбирают в зависимости от диаметра поршня в пределах: d _ш = (0,25…0,4) d _п.

Важным рабочим параметром амортизатора является коэффициент сопротивления k_а, который определяют по критическому коэффициенту затухания при колебании подрессоренной массы автомобиля m _п на упругих элементах с жесткостью с (рис.4).

Рис.4. Схема колебательной системы, иллюстрирующая работу амортизатора.

Критическим затуханием k_кр называется затухание, при котором периодические колебания переходят в апериодические:

.

При расчете коэффициент сопротивления амортизатора берется как средне арифметическая величина от коэффициентов сопротивления при сжатии и отбое:

k_а = 0,5(k_ас + k_ао).

При этом доказано, что относительный коэффициент апериодичности

Ψ_z = k_а / k_кр = 0,2…0,3.

Расчет амортизатора

Упражнение 1. Определение рабочих и геометрических параметров однотрубного амортизатора телескопического типа.

Задание. Рассчитать параметры амортизатора, если известно, что полная масса двухосного автомобиля 1600 кг, его подрессоренная масса 1440 кг. При расчете принять: коэффициент апериодичности затухания колебаний Ψ_z = 0,25; частота собственных колебаний автомобиля f_z = 1,25 Гц (1/с); передаточное отношение рычажной подвески:

,

где h_к – полное перемещение колеса (прогиб подвески), 250 мм,

h_ам - полный ход амортизатора, 125 мм.

 

1. Расчёт амортизатора начинают с определения суммарного коэффициента сопротивления амортизаторов k_z для переднего и заднего мостов:

где f_z = 1,25 Гц (1/с) - частота собственных колебаний автомобиля (по заданию);

n = 2 - количество мостов (по заданию);

m_подр = 1440 кг – масса подрессоренной части автомобиля (по заданию).

Тогда с учетом заданного передаточного отношения рычажной подвески коэффициент сопротивления одного амортизатора равен:

. (1)

Среднее сопротивление амортизатора при сжатии и отбое:

k_а = 0,5(k_ас + k_ао), (2)

где k_ас - коэффициент сопротивления амортизатора при сжатии;

k_ао - коэффициент сопротивления амортизатора при отбое: k_ао = (2…5) k_ас;

при расчете можно принять k_ао = 3,5 k_ас.

С учетом (1) и (2) определяют: k_ас и k_ао, _Н·с/м .

2. Далее определяют максимальные силы, действующие на шток амортизатора и диаметр его поршня. Максимальная сила сопротивления R_z возникает в амортизаторе при резком вертикальном перемещенииколеса относительно кузова автомобиля. В случае линейной характеристики амортизатора (рис.2) величина R_z прямо пропорциональна скорости перемещения поршня амортизатора ν_{п мах} = ż_мах, максимальное значение которой для современных автомобилей составляет: ν_{п мах} = 0,3…0,5 м/с. В расчете принять ν_{п мах} = 0,4 м/с.

По условию ограничения величины R_z максимальной скоростью поршня ν_{п мах} определяют максимальную силу сопротивления:

а) при сжатии:

, Н; (3)

б) при отбое:

, Н. (4)

С другой стороны, по условию допускаемого максимального давления жидкости р_а в амортизаторе, усилие, действующее на шток при ходе отдачи (отбоя), определяют как:

(5)

где, F _п, F _ш, d _п и d _ш – площади, диаметры поршня и штока соответственно; в расчетах принимают d _ш = (0,25…0,4) d _п;

р_а - допускаемое давление жидкости в амортизаторе; выбирают из приведенного выше диапазона рекомендуемых величин, например, можно принять р_а = 3 МПа.

Приняв, например, d _ш = 0,25 d _п и приравняв уравнение (5) к уравнению максимального усилия отбоя (4), определяют диаметр поршня d _п:

 

Диаметр штока определится как d _ш = 0,25 d _п.

3. Внешний диаметр цилиндра D_ц амортизатора определяют обычно как:

D_ц = 1,1 d _п.

4. Далее определяют площадь дроссельных отверстий (поз.2 на рис.1) при ходе отбоя и сжатия по формулам:

 

где k _у = 0,95- коэффициент, учитывающий утечки через зазоры;

μ₀ = 0,6 - коэффициент расхода;

ρ = 890 кг/м³ - плотность рабочей жидкости;

F _р = F _п – F _ш - рабочая площадь поршня, м;

v _пк = 0,4 м/с - скорость поршня при открытии клапанов.

Отсюда диаметр дроссельного отверстий при ходе отбоя (число этих отверстий обычно равно 6):

5. Диаметр разгрузочных клапанов (поз.1 и 3 на рис.1) (их число обычно равно 6):

6. Объём компенсационной камеры, заполненный сжатым газом (поз. С на рис.1):

где k_р = 2 - коэффициент давления,

h_аст = 125 мм и h_ад =100 мм – полные статический (по заданию) и динамический ходы штока амортизатора соответственно; определяют с учетом выбранных статического f и динамического f_д прогибов подвески и ее передаточного отношения u.

С учетом рассчитанного объема компенсационной камеры ее длина определится как:

7. Завершая расчет амортизатора, определяют общую длину амортизатора l_а:

l_а = h_ам + l_кк + Δ

где Δ = 40 мм - запас хода поршня для предотвращения его удара о разделительный поршень газовой компенсационной камеры;

h_ам = 125 мм - полный ход амортизатора (по заданию).

 

По результатам самостоятельного изучения материала и проведенных расчетов оформить отчет по работе и подготовить его к защите.

 

 

Практическое занятие №11 по теме «Несущая система автомобиля»