Центробежное осаждение частиц

Этот метод отделения частиц аэрозолей от воздуха (газа) значительно эффективнее гравитационного осаждения, так как возникающая центробежная сила во много раз больше, чем сила тяжести. Центробежная сепарация может применяться по отношению к более мелким частицам.

Скорость центробежного осаждения шаровой частицы можно определить, приравняв центробежную силу F ц, возникающую при вращении пылегазового потока, силе сопротивления среды по закону Стокса

F_ц = m_ч w_ω²/r, (2.12)

где m ч - масса частицы, кг; w ω - скорость вращения потока вокруг неподвижной оси, м/с; r - радиус вращения потока, м.

Отсюда, скорость осаждения частицы в центробежном поле с учетом силы сопротивления среды (2.4):

w_ч=(d_ч²ρ₀/18μ₀)(w_ω²/r)= τ_р(w_ω²/r) (2.13)

Таким образом, скорость осаждения взвешенных частиц в центробежных пылеуловителях прямо пропорциональна квадрату диаметра частицы.

Скорость осаждения w ч под действием центробежной силы больше, чем скорость гравитационного осаждения, в (w ω²/ r). g раз.

Если по аналогии с гравитационным осаждением выразить параметр центробежного осаждения как отношение центробежной силы, действующей на шаровую частицу, к силе сопротивления среды, то получим:

(2.14)

Отношение в правой части уравнения (2.14) представляет собой не что иное, как критерий центробежный Стокса Stk ω,

Stk_ω=d_ч²ρ_чw_ω/(18 μ₀ r), (2.15)

в котором линейный параметр r представляет собой радиус вращения газового потока. Это позволяет выразить коэффициент осаждения частиц под действием центробежной силы в виде:

η_ω= f (Re;Stk_ω) (2.16)

В аппаратах, основанных на использовании центробежной сепарации, могут применяться два принципиальных конструктивных решения:

- поток аэрозоля вращается в неподвижном корпусе аппарата;

- поток движется во вращающемся роторе.

Первое решение применено в циклонах (рис.2.4), второе - в ротационных пылеуловителях.

Рис. 2.4. Схема циклона

Корпус циклона состоит из цилиндрической и конической частей.

 

По форме циклоны разделяют на цилиндрические (Н ц > H к) и конические (Н к > Н ц), где Н ц и Н к соответственно высота цилиндрической и конической части циклона. Строение конической части определяет особенности движения пылевоздушного потока в этой части циклона и оказывает существенное влияние на процесс сепарации, а также коагуляцию некоторых видов пыли в аппарате, на устойчивость его работы при улавливании данных видов пыли.

Улавливание частиц аэрозоля в циклонных аппаратах основано на использовании центробежных сил. Рассмотрим общепринятую схему движения потока аэрозоля и сепарации его частиц в циклоне. Поток аэрозоля с большой скоростью по касательной поступает в цилиндрическую часть корпуса циклона и совершает движение по нисходящей спирали вначале в кольцевом пространстве между корпусом и выхлопной трубой и продолжает это движение в конической части корпуса, делая несколько витков (рис. 2.4). Под действием центробежной силы, возникающей при вращательном движении потока, аэрозольные частицы перемещаются радиально к стенкам циклона. Взвешенные частицы отделяются от воздуха в основном при переходе потока в восходящий, что происходит в конической части корпуса. Поток, продолжая движение в корпусе циклона, поворачивая на 180°, входит в выхлопную трубу и, совершая в ней движение по восходящей спирали, выходит из циклона. Частицы, выделившиеся из потока, поступают через нижнее выпускное отверстие в бункер.

В циклоне создаются два вихревых потока: внешний – загрязненного воздуха от входного патрубка в нижнюю часть конуса и внутренний - относительно очищенного воздуха из нижней части конуса во внутреннюю трубу.

Процессы, происходящие в циклоне, весьма сложны и зависят от многих факторов, поэтому при теоретических расчетах приходится делать много допущений и упрощений. Так, принимают, что частицы аэрозоля, поступающие с воздушным потоком в циклон, имеют сферическую форму, при входе загрязненного потока в аппарат равномерно распределены по сечению; частицы, которые при перемещении достигли стенок, осаждаются, хотя в действительности часть этих частиц будет выброшена в выхлопную трубу вследствие турбулизации потока и т. д. Кроме того, не учитывается такой фактор, как коагуляция частиц, происходящая в циклоне.

Рассмотрим силы, действующие на частицу, движущуюся в кольцевом пространстве между цилиндрической частью корпуса циклона и выхлопной

трубой.

Центробежная сила, действующая на частицу, может быть определена из выражения

F_ц=m_чw_T²/R, (2.17)

Силу сопротивления среды определяем из формулы Стокса

F_с=3πw_рd_чμ₀, (2.18)

где w т - тангенциальная скорость пылевой частицы, принимаемая равной скорости газового потока при входе в циклон, м/с; w p - скорость движения частицы в радиальном направлении, м/с; R - расстояние от центра вращения газового потока (оси циклона) до частицы, м; m ч - масса шаровой частицы, равная (π d ч³ρч/6), кг; d ч - диаметр частицы, м; ρч - плотность материала частицы, кг/м³; μ₀ - динамическая вязкость газа, Н.с/м².

Через несколько мгновений после входа запыленного потока в циклон силы F ц и F с уравновешиваются, т. е.

m_чw_T²/R=3πw_рd_чμ₀, (2.19)

и частица движется в радиальном направлении с постоянной скоростью, которую можно определить из написанного выше равенства

w_р=m_чw_T²/(R.3πd_чμ₀)=d_ч²w_T²ρ_ч/(18Rμ₀) (2.20)

Из движущихся в потоке частиц наибольший путь пройдет частица, которая при входе в циклон находилась вблизи выхлопной трубы. Ее путь равен (R 2− R 1), здесь R 1 - радиус выхлопной трубы циклона, м; R 2 - радиус цилиндрической части циклона, м.

Время для прохождения этого пути:

τ=(R₂–R₁)/w_р (2.21)

Величина R переменная, ее среднее значение можно принять

(R₂ +R₁)/2.

Подставим в формулу (2.17.) значение w р из (2.16.), найдем

τ=18(R₂ – R₁)(R₂ +R₁)μ₀/(2 w_T² d_ч² ρ_ч=9 μ₀(R₂² – R₁²)/(w_T² d_ч² ρ_ч)

(2.22)

Из этой же формулы можно найти размер самых малых частиц, которые успевают пройти путь (R 2 – R 1) за время прохождения циклона газовым потоком, т. е. за время нахождения частицы в циклоне

d_min = [9 μ₀(R₂² – R₁²)/ρ_ч w_T² τ]^1/2 = [9 μ₀(R₂² – R₁²)/2 π ρ_ч w_T R n]^1/2 = [9 μ₀(R₂ – R₁)/ π ρ_ч w_T n]^1/2, (2.23)

где n - число оборотов, которые совершает газовый поток в циклоне (обычно принимают 2).

Данные, полученные по формулам (2.22.) и (2.23.), значительно отличаются от результатов экспериментальных исследований. Это объясняется тем, что в формулах не в полной мере учтены все факторы, влияющие на циклонный процесс.

В реальных условиях пылевые частицы, имеющий размер больше d min, улавливаются в циклоне далеко не полностью. В то же время часть частиц, имеющих размер меньше d min, осаждается в циклоне. Это можно объяснить тем, что в формулах не учитывается коагуляция, происходящая в циклоне. Кроме того, часть мелких частиц увлекается потоком и осаждается вместе с более крупными частицами.