Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-12-21 | 191 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Общие решения уравнений Гельмгольца для конечного отрезка однородной линии, содержат по две постоянные интегрирования, значения которых пока не определены. Постоянные интегрирования представлены граничными значениями (при x = 0) различных величин: комплексами действующих значений напряжения U 2и тока I 2 (уравнения (32), (33) и (38), (39)), либо их составляющими U п(0), U о(0) или I п(0), I о(0) (соответственно уравнения (26) - (29)), либо, наконец, U п(0)или I п(0) и коэффициентом отражения r (системы уравнений (36), (37) и следующие за ними). Все эти граничные значения определяются однозначно только после включения отрезка линии в состав электрической цепи и выбираются такими, чтобы при x = 0 и x = l соблюдались граничные условия.
Рис. 10 |
Алгоритм определения граничных значений напряжения и тока или их составляющих рассмотрим на примере канонической схемы простейшей цепи с одним распределённым элементом (Рис. 10). Исходными являются комплексные характеристики участка конечного отрезка линии в какой-либо форме, дополненные граничными условиями для его начала и конца. Пример составления граничных условий рассмотрен в § 4.2, поэтому здесь они используются без вывода.
Выражения граничных условий для начала отрезка линии (x = l) при учёте его комплексных входных характеристик
и
Рис. 11 Рис. 12 |
позволяют записать две пары формул, определяющих искомые граничные значения I 1 и U 1:
которым отвечают две взаимодуальные эквивалентные схемы замещения (Рис. 11 и 12) автономного двухполюсника и нагруженного отрезка линии исходной схемы (Рис. 10).
В свою очередь выражения комплексных входных параметров отрезка линии Z (l) и Y (l) зависят от вида его комплексных характеристик и граничных условий на его конце (x = 0).
|
Если отрезок линии нагружен пассивной ветвью (Рис. 13, а), то искомые граничные условия таковы:
Рис. 13 |
, если , (40)
и
, если . (41)
В случае короткозамкнутого отрезка линии (Рис. 13, б) (формально можно положить ); для разомкнутого отрезка линии (Рис. 13, в) (формально считают ).
Возьмём, к примеру, представление комплексных характеристик отрезка линии в экспоненциальных функциях (36) и (37) при x = l. По определению
В соответствии с принципом дуальности
Чтобы найти выражение коэффициента отражения по напряжению через параметры нагрузки, воспользуемся граничными условиями на конце отрезка линии. Если отрезок нагружен пассивной ветвью (Рис. 13,а), то из (34) и соответствующих граничных условий и находим:
(42)
При Z н = Z c или Y н = Y c r = 0. Такая нагрузка однородного отрезка называется согласованной, а режим его работы – согласованным режимом. В этом режиме комплексные входные параметры отрезка принимают характеристические значения:
; .
Обратимся теперь к выражениям комплексных характеристик отрезка линии в гиперболических функциях (38) - (39) при x = l. По определению
С учётом равенств (40) - (41) получаем, в частности
В соответствии с принципом дуальности
Если затухание отрезка линии a l ³ 2,3 Нп, то значения его сопротивления Z (l) и проводимости Y (l) близки характеристическим значениям с удовлетворительной для практики точностью: Z (l)» Z c(l), Y (l)» Y c(l).
Полученные формулы позволяют вычислить комплексы действующих значений напряжения и тока в начале отрезка линии U 1 = U (l) и I 1 = I (l), а по ним найти значения постоянных интегрирования. Действительно, если взять, например, выражения комплексных характеристик участка конечного отрезка линии (36) - (37) и заменить в них аргумент x переменной l
,
,
то определить отсюда значения постоянных интегрирования U п(0) и I п(0) не составит труда. Также несложно вычислить значения постоянных интегрирования U 2 и I 2 из выражений комплексных характеристик участка в гиперболических функциях, если положить в них x = l и ввести граничные условия при пассивной произвольной нагрузке отрезка
|
,
.
Для схемы более сложной цепи с распределёнными элементами, содержащей несколько отрезков линий, применяют ряд эквивалентных преобразований, в результате которых она, в конце концов, приводится к простейшей схеме с одним распределённым элементом (Рис. 10). После определения значений напряжения и тока на его границах, от этой схемы переходят к предыдущей, и рассчитывают следующую пару граничных условий, и так далее вплоть до исходной схемы. Для получения граничных значений напряжения и тока очередного распределённого элемента используют условия непрерывности напряжения и/или тока в сечении его сопряжения с предшествующим отрезком линии.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!