Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-12-21 | 182 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Значения постоянных интегрирования определяются однозначно только после включения отрезка линии в состав электрической цепи и выбираются такими, чтобы при x¢ = 0 соблюдались граничные условия. Рассмотрим процедуру получения и использования граничных условий полубесконечного отрезка линии, подключённого к автономному (активному) сосредоточенному двухполюснику (Рис. 4).
Рис. 4 |
Запишем сначала выражение комплексной характеристики автономного сосредоточенного двухполюсника, к примеру, в Z -форме
и выражение напряжения U (x¢) в начале отрезка линии (x¢ =0)
.
По Рис. 4 составим условия сопряжения значений напряжений и токов автономного двухполюсника и начала отрезка линии:
и .
С учётом последних равенств комплексная характеристика автономного двухполюсника примет вид
.
Это и есть искомое выражение граничного условия полубесконечного отрезка линии; вместе с комплексной характеристикой отрезка в Z -форме (15) оно позволяет найти искомые значения постоянных интегрирования I 1и U 1:
; .
Этим формулам отвечает схема электрической цепи с сосредоточенными компонентами (Рис. 5), на которой полубесконечный отрезок однородной линии представлен пассивной ветвью сопротивлением Z c. Если же исходить из комплексных характеристик автономного двухполюсника и полубесконечного отрезка однородной линии в Y -параметрах, то, после аналогичных выкладок придём к выражениям, дуальным предыдущим:
Рис. 5 Рис. 6 |
; .
которым соответствует схема электрической цепи с сосредоточенными компонентами, представленная на Рис. 6. В дальнейшем при определении значений постоянных интегрирования общих решений телеграфных уравнений мы будем пользоваться этими или подобными им схемами, минуя рассмотренную процедуру вывода граничных условий.
|
Волны напряжения и тока
Перейдём к мгновенным значениям напряжения u (x¢, t) и тока i (x¢, t) в произвольном сечении отрезка с координатой x¢. Полагая в выражении (11) в соответствии, например, с формулами (3), получаем
.
Отсюда видно, что при фиксированном значении координаты x¢ напряжение u (x¢, t) этого сечения является гармонической функцией времени с частотой w и постоянной амплитудой . Если же зафиксировать момент времени t и рассматривать изменение напряжения вдоль полубесконечного отрезка, то получим осциллирующую знакопеременную функцию амплитуда которой убывает по экспоненте с ростом x¢, то есть по мере удаления от начала отрезка линии.
С течением времени распределение напряжения перемещается вдоль отрезка линии, образуя волну напряжения. Для определённости, за скорость распространения волны примем её так называемую фазовую скорость v ф, под которой понимают скорость перемещения её сечения в выбранной неподвижной системе координат, фаза колебания в котором остаётся неизменной. Отсюда видно, что с течением времени t значение фазы волны остаётся неизменным, если значение координаты её сечения x¢ соответствующим образом возрастает. Таким образом, волна напряжения перемещается (бежит) от начала отрезка линии. Из условия постоянства значения фазы бегущей волны или
следует, что волна напряжения перемещается вдоль отрезка линии с фазовой скоростью
Рис. 7 |
На Рис. 7 изображены нормированные на амплитуду Um волны напряжения для двух следующим друг за другом моментов времени t 1и t 2, причём 0 < t 2 – t 1 < T /2.
Аналогично можно рассмотреть изменения тока вдоль полубесконечного отрезка однородной линии и получить выражение
которое описывает волну тока, бегущую от начала отрезка с тем же значением фазовой скорости v ф и так же затухающую в направлении своего распространения.
|
Из выражений волн напряжения и тока следует, что значение коэффициента затухания , входящего в показатель экспоненты, характеризует убывание амплитуд волн при их распространении вдоль отрезка линии. Фазы напряжения и тока изменяются вдоль отрезка линии по линейному закону. Коэффициент фазы b определяет скорость этих изменений. Разность фаз напряжения и тока в любом сечении отрезка равен аргументу характеристического сопротивления линии
.
Коэффициент затухания a выражается в неперах или децибелах на единицу длины, а коэффициент фазы b – в радианах на единицу длины.
Убывание амплитуд волн напряжения и тока в направлении их перемещения обусловливается необратимыми преобразованиями энергии вдоль отрезка линии, а изменение их фаз – конечными значениями фазовых скоростей распространения этих волн.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!