В АС возможен астатизм, если в структуре разомкнутой АС имеются интегрирующие звенья.

Структурный признак астатизма по отношению к возмущающему воздействию:

В АС возможен астатизм по отношению к возмущающему воздействию F(t), если в структуру разомкнутой АС входят интегрирующие звенья, расположенные до точки приложения возмущающего воздействия.

Синтез - задача построения такой структуры при которой она будет обладать необходимым нам качеством.

НЧ – отвечает за точность АС в статическом режиме.

СЧ – определяет запас устойчивости и основной показатель качества (время переходного процесса и процесса).

ВЧ – характеризует уровень помехозащищенность от ВЧ помех

Нелинейная автоматическая система.

АС назовем нелинейной если в ее структуру входит хотя бы 1 нелинейность.

Нелинейность – элементы АС которые имеют нелинейную статическую характеристику либо его динамика описывается нелинейным ДУ.

Типовые линейности АС.

Типовые нели нейности являются идеализированными зависимостями между входной и выходной величинами.

 

Кусочно линейная функция	Линейная функция с насыщением
Нелинейность типа «Идеальное Реле»	4. Линейность кусочная с насыщением и зоной
5. Идеальное реле с зоной нечувствительности(гистерезис запаздывает)	6. Идеальное реле с запаздыванием
7. Идеальное реле с запаздыванием и зоной нечувствительности	Замечания о методах исследования нелинейных АС.

Автоколебания – самовозбуждающиеся колебания самоустанавливающиеся и самоподдерживающиеся.

Назовем энергией подкачки за период ту энергию, которая поступает в систему от источника энергии за период.

Назовем энергию, которая возникла от потерь, от сил трения, излучения, энергией десипации, или ту энергию, которая теряет нелинейная система за период колебаний.

Фазовое пространство — пространство, на котором представлено множество всех состояний системы, так, что каждому возможному состоянию системы соответствует точка фазового пространства.

Смысл фазового пространства. По виду фазовой траектории или по их совокупности можно судить о динамическом поведении системы.

Пусть все фазовые траектории стягиваются в точку

Точка А является положением равновесия, причем она устойчива.

Пусть в точку А, в которую входят все траектории можно назвать аттрактор.

Положением равновесия м.б. целой областью – аттрактором.

ЗАДАЧИ

1. Методика определения характеристического уравнения замкнутой АС!!!

Вспомним характеристическое уравнение Замкнутой АС

Решим задачу определения характеристического поленома замкнутой АС

Правило 1: Определяем характеристический поленом замкнутой АС путем сложения знаменателя и числителя, как сумму числителя и знаменателя, с последующей заменой оператора АС(S) на лямбда.

N(S)+M(S)=D(S)|s=лямбда=Д(лямбда)

Правило 2: Определяем А(S)

А(S)|s=лямбда=Д(лямбда)

Правило 3:

Разрешается не заменять S на лямбда, условно считать что Sэто лямбда.

Для устойчивости замкнутой АС необходимо и достаточно чтобы корни характеристического уравнения лежали в левой полуплоскости на комплексной полуплоскости.

 

 

ПРИМЕР:

1. Алгебраический критерий Гурвица

Пример:

Ыыыыыы

2.2. По критерию Гурвица:

Поскольку , то необходимо найти и .

Поскольку , то критерий Гурвица не выполняется и система является неустойчивой.

1. Алгебраический критерий Михайлова

Пример:

 

 

1. Построение области устойчивости

правило штриховки.

Неравенства превратим в равенство:

Используя необходимое условие и используя физический смысл коэффициента усиления к и Ту получим:

При определении области устойчивости используем правило штриховки.

Выразим