Вычисление ошибок от возмущающего воздействия.

Проведем 2 эксперимента:

1) Регулятор статичен, ОУ астатичен

При наличии интегрирующего звена в ОУ астатизм отсутствует. Возмущение находится перед объектом управления в разомкнутой АС. Статическая ошибка по возмущению тем меньше чем больше добротность регулятора.

II.

Из результатов экспериментов следует, что включение интегрирующего звена в структуру АС до точки приложения возмущающего воздействия F(t) привело к астатизму АС по отношению к возмущающему воздействию.

Структурный признак астатизма по отношению к возмущающему воздействию:

В АС возможен астатизм по отношению к возмущающему воздействию F(t), если в структуру разомкнутой АС входят интегрирующие звенья, расположенные до точки приложения возмущающего воздействия.

1. Понятие о синтезе и коррекции АС. Построение желаемой ЛАХ.

Синтез - задача построения такой структуры при которой она будет обладать необходимым нам качеством.

Любой синтез предполагает проведение анализа АС.

Синтез АС состоит из следующих этапов:

1. Обычно ОУ считается заданным

2. Выбираем исполнительный элемент, усилитель, определяется структура измерительного элемента и тип датчиков в него входящих.

3. Вводятся допущения, и строится математическая модель АС.

4. Производится линеаризация ДУ, приведение к стандартному виду и преобразование по Лапласу.

5. Определяется ПФ элементов, строятся звенья с последующим построением структурной схемы АС.

6. Определяется качество АС. Анализ заканчивается.

Как правило такая АС (исходная) не обладает требуемыми свойствами.

АС построенную в результате синтеза назовем исходной. Тоже название присвоим разомкнутой части АС. Довольно часто Периодическую Функцию разомкнутой АС называют ПФ неизменяемой части АС

С индексом исходная или

Для улучшения качества АС корректируется, вводя в структуру АС специальное устройство которое называется корректирующим устройством КУ. Структуру корректирующих устройств находят с использованием сравнения исходной структуры АС,не обладающей заданными качествами, и структуры имеющий оптимальное качество. Для сравнения сначала строится структура обычно с применением методов оптимизации, которая обладает заданными качествами или близких к ней.

Методы оптимизации:

1. параметрический

2. метод вариационного исчисления

3. метод динамического программирования Беллмана

4. принцип max Понтрягина

Наиболее распространенным метод построения структуры желаемой АС является метод Логарифмических частотных характеристик. АС представляют в виде ЛАХ разомкнутой АС которая в замкнутом состоянии имеет желаемое качество.

Построение ЛАХ.

Построим ЛАХ разомкнутой АС при которой АС замкнутая будет иметь желаемые качества. Существует несколько методик:

Любая желаемая ЛАХ состоит из трех участков

1. НЧ - низкочастотный участок

2. СЧ – среднечастотный участок

3. ВЧ – высокочастотный участок.

НЧ – отвечает за точность АС в статическом режиме.

СЧ – определяет запас устойчивости и основной показатель качества (время переходного процесса и процесса).

ВЧ – характеризует уровень помехозащищенность от ВЧ помех. В техническом задании обычно задается время регулирования , время переходного процесса, , , запас устойчивости, запас по фазе, - запас по амплитуде.

Кроме того в случае следящей АС задается ошибка скорости , и - ошибка по ускорению

 

Если АС статич то по известной статической ошибке по отношению

(1)

в статической АС, отсюда следует что НЧ часть это отрезок параллельный оси частот, в нашем случае лежит на уровне 20lgK, где К определяется из (1)

В случае следящей АС необходимо обеспечить астатизм, тогда по заданной ошибке можно определить . В этом случае НЧ прямая идущая под наклоном -20 Дб на декаду.

Построение СЧ части

СЧ имеет наклон всегда -20дб/на декаду и имеет диапазон частот не менее 1 декады. Чем больше диапазон участка тем больше запас устойчивости в др. оно задано, выбирается для обеспечения заданного относительного перерегулирования в %:

из (2) определяем Для обеспечения заданного запаса устойчивости по амплитуде и фазе определяются границы СЧ участка.

НЧ часть сопрягается со среднечастотной отрезком прямой с нклоном -40…-60дб/декаду. Более крутой наклон усложняет структуру корректирующего устройства.

Замечания:

1.ВЧ участок должен иметь наклон -60, -80 дб/декаду, для обеспечения высокой помехозащищенности

2. Если нужно обеспечить простую структуру корректирующего устройства то ВЧ часть проводят параллельно ЛАХ «исходной» АС. Иногда для упрощения корректирующего устройства СЧ участок продлевают так чтобы ВЧ совпадал с исходной ЛАХ.

 

Коррекция АС.

Для улучшения качества АС в структуру разомкнутой АС вводится специально устройство; корректирующее устройство КУ, которое бывает: последовательными, параллельными, комбинированными.

Последовательная коррекция (ПКУ) и ее особенности:

Из первого можно определить

Достоинства последовательной коррекции:

1. Простота расчета

2. Простота расширения диапазона частот (полоса пропускания) путем включения в структуру разомкнутой АС деффернциирующих звеньев.

Недостатки:

1. Уменьшение надежности АС.

2. Малая мощность сигнала который может проходить через ПКУ в случае электрического 4-х полюсника.

3. Слабая помехозащищенность при включении в ПКУ дифференциирущих звеньев.

Параллельная коррекция

«+» параллельной коррекции

1. Возможность локального действия на элементы АС

2. Нет ограничений на мощность, передав в прямой цепи

3. Более высокая надежность по сравнению с вкл ПКУ

«-» паралельных коррекции

1. Сложность расчета

2. Сложность физической реализации

 

1. Синтез последовательного и параллельного корректирующих устройств.

Wж(S)=Wu(S)*W_ПКУ(S) (1)

S=jW

Wж (jW)=Wu(jW)*W_ПКУ(jW) (2)

Возьмем 10-ый логарифм

По справочнику находим элиптический 4-х полюсник.