Кристаллическое строение вещества

ЕЗЖЕВ А.С.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

МОСКВА

МГТУ им. Н.Э. Баумана

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Содержание Стр.

Введение 5

Кристаллическое строение вещества

1.1. Понятие кристаллической решетки. Модель кристалла 6

1.2. Типы кристаллической решетки, явление полиморфизма 9

1.3. Параметры решетки, базис, координационное число 10

1.4. Плотность упаковки атомов в решетке 11

Индексация плоскостей и направлений

В кристаллической решетке

2.1. Индексация плоскостей 12

2.2. Индексация направлений 15

Точечные дефекты кристаллической решетки

3.1. Понятие кристаллической структуры, моно и поликристаллы 16

3.2. Вакансии, дислоцированные и примесные атомы 17

3.3. Движение атомов в кристалле, механизмы диффузии 19

Деформация монокристалла

4.1. Понятие напряжения и деформации 21

4.2. Механизм сдвиговой деформации 22

4.3. Напряжение сдвига атомных плоскостей 24

Дислокации

5.1. Понятие дислокации 26

5.2. Механизм перемещения дислокации 27

5.3. Плотность дислокаций 29

5.4. Краевая дислокация 28

5.5. Винтовая дислокация 29

5.6. Смешанная дислокация 32

5.7. Контур и вектор Бюргерса 33

5.8. Размножение дислокаций при пластическом деформировании 34

Холодная пластическая деформация поликристалла

6.1. Система скольжения 39

6.2. Внутрикристаллитная и межкристаллитная деформация 40

6.3. Нанокристаллические материалы 40

6.4. Полосчатость микроструктуры, текстура, остаточные напряжения 44

6.5. Упрочнение при холодной деформации 46

6.6. Понятие напряжения текучести, степени деформации, кривые

упрочнения 47

Деформация при повышенных температурах

7.1. Возврат и рекристаллизация 51

7.2. Диаграмма рекристаллизации 52

7.3. Виды деформации при обработке давлением 54

Основные понятия и законы деформирования

8.1. Закон наименьшего сопротивления 55

8.2. Закон постоянства объема. Смещенный объем.57

Скорость деформации

8.3. Закон неравномерности деформации и дополнительных 61

напряжений

8.4. Закон подобия и моделирования процессов обработки давлением 64

Контактное трение

9.1. Понятие контактного касательного напряжения. 66

Парность сил трения

9.2. Виды трения. Сухое, жидкостное и граничное трение 67

9.3. Граничные условия. Законы Амонтона-Кулона и Зибеля 70

9.4. Основные факторы, влияющие на контактное трение 72

9.5. Активные силы трения 73

 

Заключение 75

ЛИТЕРАТУРА 76

 

 

 

Введение

 

При изготовлении любой детали методами обработки давлением разрабатывается технологический процесс, который устанавливает количество и содержание переходов, последовательно приближающих форму заготовки к форме готовой детали. При этом следует иметь в виду, что к одному и тому же результату можно прийти разными путями, т.е. технологический процесс в обработке давлением может быть многовариантным.

Выбор варианта - ответственный этап в работе технолога. В конечном итоге от того, как разработан технологический процесс, зависит эффективность производства детали - максимальная производительность и стойкость инструмента при минимальных отходах материала, капитальных вложениях и энергозатратах.

Назначение оптимальных с точки зрения эффективности процесса в целом формоизменяющих переходов базируется на знании законов пластического течения металла, его напряженного и деформированного состояния в конкретных условиях обработки, допустимых степеней деформации и др.

Студенты, обучающиеся по специальности «Машины и технология обработки металлов давлением», изучают эти вопросы в курсе «Физико-математическая теория ковки и штамповки», который состоит из двух основных частей. В первой части курса излагаются физические основы пластического деформирования, в частности, кристаллическое строение металла, взаимодействие составляющих его частиц, механизм их относительного смещения под действием приложенных внешних сил, даются понятия напряжения, степени и скорости деформации, рассматриваются основные физические законы и условия пластического деформирования. Вторая часть курса посвящена механике пластического деформирования, в которой математически разрабатываются вопросы напряженного и деформированного состояния металла, определяются величины и распределение напряжений в пластически деформируемом теле, условия перехода тела в пластическое состояние и т.д. Этот раздел является теоретической основой для расчета технологических процессов обработки давлением.

Целью настоящего учебного пособия является помощь студентам в изучении физических основ пластической деформации металла, т.е. по существу оно является первой частью курса «Физико-математическая теория ковки и штамповки». Эта часть имеет самостоятельное значение, поскольку она позволяет наметить новые области изучения пластической деформации. Например, при формовании тел с нанокристаллической структурой.

Авторы выражают благодарность д.т.н., проф. Овчинникову А.Г., лекции которого по этому курсу были частично использованы при написании данного учебного пособия.

В кристаллической решетке

Индексация плоскостей

 

Для обозначения плоскостей и направлений в кристаллической решетке используют индексы, связанные с координатными осями [3].

Для кубической решетки систему координат строят следующим образом. Начало координат помещают в одной из вершин элементарной ячейки, ось «х» направляют в сторону наблюдателя, ось «у» направляют горизонтально вправо и ось «z» - вертикально вверх.

Положение плоскости определяется отрезками, отсекаемыми ею на координатных осях. За единицу измерения вдоль каждой оси принимают параметр (период) решетки в направлении данной оси. Чтобы не иметь дело с бесконечностями, а также дробными числами, используют величины, обратные отрезкам, отсекаемым плоскостью на координатных осях, причем отношение этих величин приводят к отношению трех наименьших целых чисел. Совокупность таких чисел (h,k,l), заключенная в круглые скобки, называется индексами Миллера.

Индексы плоскости отыскиваются следующим образом. Определяются отрезки А, В и С, которые этой плоскостью отсекаются на осях координат.

Записываются величины, обратные отсекаемым отрезкам, например: 1/А, 1/В,1/С. Полученные дроби приводят к общему знаменателю, например,

 

это будет число D. Целые числа h = D / А, k = D / В, l = D / С и являются индексами данной плоскости.

Определим, например, индексы плоскости, которая отсекает на осях координат отрезки А = , В = 2 и С = . Отношения : : =

= . Общий знаменатель D = 2.

Индексами

плоскости являются величины h = , k = , l = .

Обозначение плоскости (416).

В гексагональной решетке начало координат помещают в центре основания ячейки и в плоскости основания проводят три координатные оси x, y, u, расположенные под 120⁰ и ось z вертикально вверх. Такая 4-х индексная система Миллера - Бравэ содержит четвертый индекс i, который ставят на третьем месте (h, k, i, l). Дополнительный индекс i вычисляется через индексы h и k: i = - (h + k). В случае, если отрезок отсекается плоскостью на отрицательном направлении координатной оси, то над соответствующим индексом ставится черта.

Примеры индексации плоскостей в кубической решетке показаны на рис. 10, а

в гексагональной плотноупакованной решетке – на рис. 11.

Непараллельные плоскости, имеющие одинаковое атомное строение (количество атомов и их расположение), кристаллографически эквивалентны.

Всю совокупность эквивалентных плоскостей обозначают индексом какой-либо одной плоскости, заключенным в фигурные скобки. Например, плоскости 100, 010, 001, 100, 010, 001. Их обозначают индексом одной какой-либо плоскости и заключают в фигурные скобки как семейство плоскостей {100} или {001}. Другой пример, семейство {111}. Это плоскости 111, 111,111, 111 и др. Если плоскость проходит через начало координат, то для удобства ее

индексации начало координат следует перенести в какую-либо соседнюю вершину элементарной ячейки.

Индексация направлений

Ориентация прямой определяется координатами двух ее точек. Если выбрать из семейства прямых ту, которая проходит через начало координат, или перенести прямую параллельно самой себе так, чтобы она прошла через

начало координат, то направление прямой определится координатами только второй ее точки.

Направления в кристаллической решетке обозначают координатами конца отрезка, проходящего через начало координат. Эти координаты называются индексами направлений. За единицу измерения по каждой кристаллографической оси выбирают период решетки. Полученные значения координат точки приводят к отношению трех наименьших целых чисел. Эти числа, заключенные в квадратные скобки, обозначают собой индексы направлений. Совокупность непараллельных кристаллографических направлений, эквивалентных по числу атомов, составляют семейство направлений. Его обозначают индексом одного из направлений и заключают в угловые скобки. Например, семейство шести ребер куба 100, 010, 001, 100, 010, 001 обозначают < 100 >.

Примеры обозначения направлений в кубической и гексагональной плотноупакованной (ГПУ) решетке показаны на рис. 12 и 13.

Для определения направлений в ГПУ-решетке также используют 4-х индексовую систему Миллера - Бравэ. Для этого направление переносят параллельно самому себе в начало координат и из любой его точки опускают перпендикуляры на координатные оси. Например, направление +y имеет индексы [1210].

 

 

Деформация монокристалла

 

Дислокации

Понятие дислокации

Представим себе кристалл в виде параллелепипеда, верхняя часть которого сдвинута относительно нижней на одно межатомное расстояние, причем зафиксировано положение, когда сдвиг охватил не всю поверхность скольжения от правой грани до левой, а лишь часть этой плоскости (см. рис. 25).

АВСD - участок плоскости скольжения, в котором произошел сдвиг, АВ - граница этого участка.На поперечном разрезе параллелепипеда видно, что в результате сдвига под плоскостью сдвига содержится n вертикальных

атомных плоскостей (8), а над плоскостью сдвига n+1 вертикальных

атомных плоскостей (9). Лишнюю неполную атомную плоскость называют экстраплоскостью. Экстраплоскость действует, как клин, изгибая решетку

вокруг своего нижнего края.

 

 

Искажение решетки является не точечным, а линейным, оно распростра-

нено вдоль всей линии АВ. Такие линейные несовершенства решетки называются дислокациями. Над дислокацией атомы в кристалле уплотнены, а под ней - раздвинуты. Атом на самой кромке экстраплоскости имеет меньше соседей, чем другие атомы.

 

Плотность дислокаций

Сколько же дислокаций требуется для получения значительной деформации тела?

На рис. 30 показан кристалл с размерами l₁, l_2, l₃, в котором имеется

n дислокаций.

Введем понятие плотности дислокаций r = , где знаменатель – площадь поверхности, пересекаемой дислокациями. Иногда используется другая мера плотности дислокаций – суммарная длина дислокационных линий в единице объема r = . Если предположить, что все дислокации прямолинейны и перпендикулярны площадке, на которой мы фиксируем их выход на поверхность, то меры эти идентичны.

Так, r = = .

 

Для простоты выберем первую меру плотности. Когда все дислокации пробегут путь от левой до правой грани кристалла, каждая из них даст на поверхности ступеньку величиной «в». Пока ступеньки есть только на левой грани кристалла, изменение его размера в направлении Х, связанное с одной дислокацией, будет меньше «в» и составлять от «в» такую же часть, какую пробег дислокации «х » составляет от l₁: d = в

Понятно, что при х = l₁ получим d = в.

Полное изменение размера D кристалла в направлении оси X будет равно сумме тех смещений d, которые связаны с каждой дислокацией, т. е.

D = d₁+ d₂ + …+ d_n = , где х - усредненная по всему кристаллу длина пробега дислокаций.

Относительный сдвиг g в плоскости ХY равен отношению изменения размера по оси X к начальному размеру по оси Y, т.е. g = = , или, с учетом плотности дислокаций r = , g = .

Принимая средний пробег дислокаций х равным среднему расстоянию между ними, когда зоны искажения еще не перекрывают друг друга, а также зная межатомное расстояние в = (2–3)10^-8см, было подсчитано, что для получения относительного сдвига g»10 % плотность дислокаций r должна составлять 10¹³ на 1 см² поверхности или общая длина дислокационных линий должна быть равна 10¹³см в 1 см³ (расстояние больше, чем от Земли до Луны).

 

Краевая дислокация

 

Линейная дислокация, образованная наличием неполной атомной плоскости (экстраплоскости), называется краевой дислокацией. В одном измерении протяженность искажения кристаллической решетки такая же, как длина края экстраплоскости, т. е. размер ее макроскопический. В плоскости, перпендикулярной краю экстраплоскости, область несовершенства решетки имеет малые размеры – от двух до десяти атомных диаметров. Можно себе мысленно представить, что рассматриваемая область несовершенства находится внутри трубы, осью которой является край экстраплоскости.

Вне этой трубы строение кристалла близко к идеальной решетке, а внутри – сильно искажено. Положение центра ядра дислокации обозначается значком ^. При этом, если экстраплоскость находится в верхней части кристалла, то дислокация считается положительной и обозначается знаком ^, если в нижней части кристалла, то - отрицательной и обозначается знаком. Краевые дислокации одинакового знака, действующие в одной плоскости, взаимно отталкиваются, противоположного знака – притягиваются и при встрече уничтожаются, в результате чего решетка восстанавливается.

Таким образом, краевая дислокация – это линейное несовершенство, образующее внутри кристалла границу зоны сдвига. Эта граница отделяет ту часть плоскости скольжения, где сдвиг уже произошел, от той части, где он еще не начинался. Краевая дислокация перпендикулярна вектору сдвига.

 

Винтовая дислокация

Другим видом линейных несовершенств является винтовая дислокация. Представим кристалл в виде параллелепипеда и сделаем в нем надрез по плоскости АВСД (см. рис. 31).

Затем сдвинем правую часть кристалла по этой плоскости относительно левой части на один период решетки так, что верхняя атомная плоскость правой части совместится со второй горизонтальной атомной плоскостью левой части, вторая атомная плоскость правой части – с третьей плоскостью левой части и т.д. Очевидно, что правильная решетка сохранится во всем объеме кристалла, кроме локальной зоны вдоль линии ВС, где смещение атомов произошло на расстояние, меньшее периода решетки. Видно, что верхняя атомная плоскость, как и все параллельные ей атомные плоскости, оказалась изогнутой по винтовой линии. Отсюда локальное искажение решетки вдоль линии ВС названо винтовой дислокацией, а линия ВС – линией винтовой дислокации. В плоскостях, перпендикулярных линии ВС, область несовершенства кристаллической решетки не превышает нескольких атомных диаметров, а вдоль линии ВС эта область имеет макроскопический размер.

Дислокация может быть правой и левой, в зависимости от того, в какую сторону идет закрутка винтовой линии, если смотреть сверху (по часовой стрелке – правая винтовая дислокация, против часовой стрелки - левая). Винтовая дислокация перемещается в направлении, перпендикулярном вектору сдвига, а линия винтовой дислокации параллельна вектору сдвига. После того, как винтовая дислокация полностью пересечет кристалл, его правая часть будет полностью сдвинута относительно левой части на одно межатомное расстояние (период решетки).

 

Смешанная дислокация

Дислокация не может закончиться внутри кристалла, не соединяясь с другой дислокацией. Это следует из того, что дислокация является границей зоны сдвига, а зона сдвига всегда есть замкнутая линия, причем часть этой линии может проходить по внешней поверхности кристалла. Следовательно, линия дислокации должна замыкаться внутри кристалла или оканчиваться на его поверхности.

На рис. 32 показаны частный случай, когда граница зоны сдвига (линия дислокации авcdf) образована прямыми участками, параллельными и перпендикулярными вектору сдвига, и более общий случай криволинейной линии дислокации gh.

t t

а g

в с

 

 

e d

 

f h

 

Рис.32

 

На участках ав, cd и ef дислокация краевая, на участках вс и de – дислокация винтовая. Отдельные участки криволинейной линии дислокации имеют краевую или винтовую ориентацию, но часть этой кривой не перпендикулярна и не параллельна вектору сдвига, и на этих участках имеет место дислокация смешанной ориентации.

На рис.33 линия АВ ограничивает внутри кристалла зону сдвига АВС. Заштрихованная ступенька на передней грани кристалла показывает сдвиг верхней части кристалла относительно нижней части по

площади АВС. Вблизи точки А дислокация параллельна вектору сдвига и, следовательно, имеет винтовую ориентацию. Вблизи точки В дислокация

перпендикулярна вектору сдвига и, следовательно, имеет краевую ориентацию.

В промежутке между чисто винтовым участком вблизи точки А и чисто краевым участком вблизи точки В дислокация имеет смешанную ориентацию, промежуточную между винтовой и краевой. Под действием приложенных касательных напряжений заштрихованная зона сдвига расширяется. Участок дислокации с чисто краевой ориентацией вблизи точки В скользит в направлении приложенной силы, а участок с чисто винтовой ориентацией вблизи точки А – перпендикулярно этому направлению. Когда вся линия смешанной дислокации выйдет на внешние грани, верхняя часть кристалла окажется сдвинутой относительно нижней на один период решетки в направлении действующих касательных напряжений.

На приведенном рисунке линия смешанной дислокации оканчивается на внешних гранях кристалла. Но она может образовывать и замкнутые плоские петли внутри кристалла. Плоская петля смешанной дислокации, как и любая дислокация, является границей зоны сдвига и отделяет область плоскости скольжения внутри нее, где сдвиг уже произошел, от области, лежащей вне петли и еще не охваченной сдвигом. Т.к. винтовая дислокация легко переходит из одной плоскости в другую, то, в общем случае и линия смешанной дислокации, и поверхность скольжения не лежат в одной плоскости.

Контур и вектор Бюргерса

 

Одной из характеристик дислокации является вектор смещения - вектор Бюргерса. Вектор Бюргерса - это дополнительный вектор, который нужно ввести в контур, описанный вокруг дислокации, чтобы замкнуть соответствующий ему контур в решетке идеального кристалла, разомкнувшийся из-за наличия дислокации.

На рис.34 показан контур, проведенный в решетке идеального кристалла путем последовательного обхода некоторой зоны от атома к атому, причем число атомов на противоположных сторонах контура одинаково.

 

 

Теперь построим соответствующий контур, называемый контуром Бюр- герса, в искаженной решетке реального кристалла, например, вокруг винтовой дислокации, как показано на рис. 35, или вокруг краевой дислокации, как

показано на рис. 36. Начинаем обход по часовой стрелки из точки А. Идем 4 шага, равных межатомному расстоянию, до точки В, затем 4 шага до точки С и 4 шага до точки D.

В обоих случаях для того, чтобы замкнуть контур в направлении от D к А, необходимо ввести дополнительный вектор в, который и называется вектором Бюргерса. У краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен, а у винтовой дислокации – параллелен линии дислокации.

Вектор Бюргерса является мерой искаженности кристаллической решетки, обусловленной присутствием в ней дислокации. Если дислокация вводится в кристалл чистым сдвигом, то вектор сдвига и является вектором Бюргерса.

Контур Бюргерса может быть смещен вдоль линии дислокации, растянут или сжат в направлении, перпендикулярном линии дислокации, при этом величина и направление вектора Бюргерса остаются постоянными.

Деформировании

Изначально дислокации возникают в процессе кристаллизации из расплава. Растущие из расплава зерна имеют различную ориентацию кристаллографических осей и поэтому при срастании зерен на их границах возникают нарушения правильности кристаллической решетки, т. е. дислокации. Поскольку общая протяженность границ зерен очень велика, количество дислокаций в них огромно. В реальном металле в отожженном состоянии на каждый 1 см² площади сечения приходится 10⁶ - 10⁸ дислокаций.

Рентгено-структурный анализ показывает, что после деформирования плотность дислокаций увеличивается на 3 - 4 порядка и составляет уже 10¹² дислокаций на 1 см². Это говорит о том, что в процессе деформации происходит зарождение новых дислокаций или попросту размножение исходных дислокаций. Каждая исходная дислокация является источником появления новых. Механизм генерирования дислокаций в процессе деформирования был открыт в 1950 г. английскими учеными Франком и Ридом. Для пояснения этого механизма рассмотрим процесс образования мыльных пузырей с помощью трубки (см. рис. 37). При смачивания конца трубки мыльным раствором на торце трубки образуется плоская пленка, закрывающая отверстие. При постепенном повышении давления воздуха в трубке пленка выпучивается, последовательно проходя стадии 1, 2, 3, 4

.

До тех пор, пока пленка не примет форму полусферы (стадия 2), ее состояние является неустойчивым: с уменьшением давления пленка сокращается, стремясь к исходному состоянию. После прохождения стадии 2 состояние пузыря меняется: он может развиваться не только при постоянном, но даже при уменьшающемся давлении до тех пор, пока не отделится от трубки, на конце которой снова появляется плоская пленка, и начинается формироваться второй пузырь, затем третий и т.д.

Теперь рассмотрим действие источника Франка-Рида. Представим линейную дислокацию, как закрепленную по краям нить (рис. 38).

 

 

Поскольку все атомы взаимосвязаны силами взаимного притяжения, дислокация обладает определенным запасом упругой энергии, и поэтому дислокацию можно представить не просто, как нить, но как нить, упруго растянутую силами Т. Причиной закрепления линии дислокации в точках Д и Д₁ является встреча данной дислокации с уплотнением атомов в стенках, являющихся границами зерен, или с другими дислокациями, распространяющимися в других плоскостях скольжения.

На дислокацию действуют 2 силовых фактора. Первый - это внешняя сила f, вызывающая касательные напряжения сдвига t и растягивающая линию дислокации в дугу (при закрепленных концах). Второй - это внутренняя сила упругости нити F, стремящаяся восстановить первоначальную форму.

 

На рис. 39 показаны кристалл в форме параллелепипеда с размерами В и L, а также элементарный отрезок краевой дислокации длиной dl.

Касательные напряжения t от внешней силы распределены по поверхности площадью BL и при сдвиге на «b» производят работу А₁ = t BLb, где tВL - сила, b- перемещение, численно равное единичному сдвигу (вектору Бюргерса).

Введем понятие единичной силы f, действующей на единицу длины дислокации. Тогда работа этой силы при полном пробеге дислокации на пути В будет а₂ = fB, а на всей длине дислокации А₂ = fBL. Приравнивая работы А₂ и а₂, получим fBL = tBLb. Отсюда f = tb, т.е. сила, действующая на единицу длины дислокации, равна касательному напряжению, умноженному на вектор Бюргерса.

Это выражение справедливо для любой формы линии дислокации, причем единичная сила f перпендикулярна линии дислокации в любой ее точке.

Вернемся к схеме упругой нити. На элемент дуги dl действует сила f dl = tbdl, направленная вдоль радиуса ОА. Противодействующая ей восстанавливающая сила F (результат линейного растяжения):

F = 2Tsin » 2 T » Tdα.

Т.к. dα» , то F = T .

Сила Т линейного натяжения дислокации определяется следующим образом

(без вывода): Т = аGb²,

где G - модуль сдвига, коэффициент а = 0,5 - 1.

Тогда F =

Приравнивая силу от внешних напряжений и силу от натяжения дислокации, получим:

=tbdl, откуда t =

 

Из этого соотношения определяется радиус дуги r, при котором приложенная сила уравновешивает восстанавливающую.

По мере роста касательного напряжения дуга все более выгибается, и радиус ее уменьшается. На рис. 40 показаны изменение формы дислокационной линии и направление действующих единичных сил f = tb.

 

Рис.40

 

Как видно из формулы, максимальное касательное напряжение t_мах достигается при минимальном радиусе r _мин дислокации. Минимальный радиус r_мин = , где L - длина линии дислокации. Таким образом, дуга дислокации становится полуокружностью.

При подстановке а = 0,5 и r = 0,5 L касательное напряжение становится максимальным (критическим) и равным: t _кр = G b / L.

Видно, что критическое напряжение тем меньше, чем больше длина закрепленного отрезка дислокации. Если в эту формулу подставить типичные для отожженных монокристаллов G, b, L, то критическое напряжение t_кр» 0,1 кг/мм², что хорошо согласуется с его экспериментальными значениями.

Выгибание дуги от r =¥ до r_кр = L / 2 требует непрерывного повышения касательного напряжения от 0 до t_кр = Gb / L. После достижения t_кр петля продолжает расширяться, но, будучи закрепленной в точках Д и Д₁, закручивается в этих точках в виде двух симметричных спиралей под действием силы «tb», постоянно перпендикулярной линии дислокации на всех ее участках.

В некоторый момент спиралевидные участки дислокации в процессе закручивания соприкасаются между собой. В месте соприкосновения встречаются дислокации противоположного знака, которые взаимно уничтожаются и дислокация разделяется на две - замкнутую петлю и дислокацию ДСД₁ (см.рис.41). После этого, если продолжает действовать критическое напряжение, источник рассмотренным путем дает новую дислокационную петлю. Эти петли под действием касательного напряжения могут неограниченно распространяться во все стороны.

рис. 41

Если исходная дислокация была чисто краевой, то при выгибании ее в дугу она превращается в смешанную дислокацию. На рисунке вблизи точки «а» дислокация носит краевую ориентацию (вектор b перпендикулярен линии дислокации). Вблизи точек «с» ориентация винтовая, т.к. вектор b параллелен линии дислокации. В промежуточных точках дислокация смешанная.

Поскольку вблизи точек «с» участки винтовой дислокации имеют противоположные знаки, то под действием одной и той же силы они движутся в противоположных направлениях, перпендикулярных вектору b. На участках вблизи точек «к» дислокации имеют краевую ориентацию, но знак их противоположен знаку краевой ориентации вблизи точки «а». Под действием одних и тех же сил краевые дислокации разного знака перемещаются в противоположных направлениях. Вблизи точки «С» дислокации снова винтовые и, как и вблизи точек «с», они имеют противоположные знаки, поэтому притягиваются. Образуется замкнутая петля. Дислокационная линия ДД в конце каждого цикла образования петли восстанавливается, поэтому она может генерировать неограниченное количество петель. Каждая петля при своем распространении на плоскости скольжения производит единичный сдвиг. Многократной генерацией и образованием большого количества петель объясняются перемещения в тысячи межатомных расстояний, наблюдающихся при пластической деформации кристалла.

 

Поликристалла

Система скольжения

 

Ввиду разной ориентации зерен при нагружении поликристаллического тела внешними силами пластическая деформация начинается не одновременно во всех зернах. В первую очередь она возникает в зернах, у которых плоскости скольжения совпадают с площадками действия наибольших по величине касательных напряжений.

Рис. 42

Плоскость скольжения - это наиболее плотно упакованная атомами плоскость кристаллической решетки. Направление скольжения - это направление, в котором расстояния между атомами минимальны. Например, в гранецентрированной решетке плоскостью скольжения является семейство {111}, а направлением скольжения - направления семейства [110].

Плоскость и направление скольжения, лежащее в этой плоскости, образуют систему скольжения. Всего в гранецентрированной ячейке 4 плоскости скольжения {111} и 3 направления скольжения <110> в каждой, т. е. всего 12 систем скольжения (см. рис. 42).

В объемноцентрированной решетке плоскостями скольжения являются плоскости семейства {110}, а направлениями скольжения - направления семейства <100>. Всего в объемноцентрированной кубической решетке 6 плоскостей скольжения и 1 направление скольжения в каждой, т.е. 6 систем скольжения.

В гексагональной плотноупакованной решетке плоскостями скольжения являются плоскости семейства {0001}, а направлениями скольжения – направления семейства < 2110>, всего – 3 системы скольжения (см. рис.43).

 

 

Рис.52

 

Кривые упрочнения подразделяют на кривые 1 и 2 рода. Это зависит от принятого показателя степени деформации.

Для кривых 1-го рода и , где e и Y изменяются от 0 до ¥.

Для кривых 2-го рода: и

где e и y изменяются от 0 до 1.

 

При испытании на растяжение зависимость s = f (y) можно выразить степенной функцией вида s_s = cyⁿ.

При y = y_ш, s_{s =} s_ш , где индекс «ш» показывает, что эти величины соответствуют началу образования шейки на растягиваемом образце.

Следовательно, с = и тогда .

Сила Р в любой момент растяжения до начала образования шейки

= ,

,

n - ny - y = 0, n (1-y) = y, . Для момента начала образования шейки ψ = .

Подставляя n в исходную формулу и заменяя в последней σ_ш через σ_в получим , следовательно .

 

Возврат и рекристаллизация

Ранее было сказано, что при холодной деформации зерна получают разную по величине упругую деформацию, в результате чего после снятия внешних сил в металле возникают остаточные напряжения.

Если холоднодеформированное, т.е. упрочненное, тело нагреть, то происходит процесс, обратный упрочнению – разупрочнение. Процесс разупрочнения при нагреве до температуры (0,25 – 0,3) Т_пл называется возвратом, а при нагреве выше 0,4 Т_пл – рекристаллизацией. Здесь Т_пл – абсолютная температура в градусах Кельвина. При нагреве до температуры возврата амплитуда тепловых колебаний атомов и их подвижность возрастают настолько, что становится возможным переход атомов из неравновесного положения в равновесное. В результате искаженная при холодном деформировании решетка частично восстанавливается, упругие деформации отдельных зерен уменьшаются и тем самым снимаются остаточные напряжения, возникшие при холодном деформировании.

Для прохождения процесса возврата, т.е. снятия остаточных на