Закон подобия и моделирование процессов

Обработки давлением

Постановка эксперимента на натурных изделиях сопряжена с большими затратами. Поэтому часто исследования проводят на моделях, размеры которых значительно меньше размеров изделия, и переносят результаты на процесс, подлежащий освоению.

Чтобы данные, полученные в лаборатории на модели, можно было распространить на натурный объект, необходимо выполнить ряд условий, вытекающих из закона подобия.

Закон подобия устанавливает соответствие силовых условий деформации двух тел разных размеров (модели и натуры), если тела геометрически и физически подобны, а их формоизменение осуществляется в определенных условиях.

При деформации модели и натуры:

-удельные силы должны быть одинаковы,

-деформирующие силы соотносятся, как квадраты отношений сходст-

венных размеров,

-работы деформации соотносятся, как кубы отношений сходственных разме-

ров.

Тела считаются геометрически подобными, если имеют одинаковую форму и постоянное отношение сходственных размеров:

L_н / L_м = B_н / B_м = H_н / H_м = n.

Величина n называется константой подобия. Отношение поверхностей натуры и модели равно квадрату, а объемов - кубу константы подобия.

Геометрическое подобие должно выполняться для всех стадий процесса деформирования. Требование геометрического подобия модели и натуры приводит к необходимости геометрического подобия деформирующих инструментов.

Физическое подобие включает следующие требования:

- физико-химические (химсостав, микро и макроструктуры) и механические свойства модели и натуры должны быть одинаковыми в исходном состоянии и в любой момент деформации,

- температурные режимы деформации модели и натуры должны быть оди-

наковыми в любой момент деформации,

- скорости и степени деформации модели и натуры должны быть одинако-

выми,

- трение на контактных поверхностях модели и натуры должно быть одина-

ковым.

Это требование выполняется, если материал и шероховатость рабочих поверхностей штампов, качество смазки, скорость скольжения материала по инструменту одинаковы для модели и натуры. Отсюда вытекает необходимость равенства скоростей деформирования модели и натуры.

Приведенные требования физического подобия противоречивы. Например, равенство степеней и скоростей деформации требует равенства времени деформации. Если времена не равны, то процессы упрочнения и рекристаллизации при горячей деформации в модели и натуре протекают неодинаково. Поэтому при деформации с нагревом соблюдение условие равенства времен деформации необходимо. Но, с другой стороны, при равенстве времен нельзя выполнить требование одинаковости температур, т.к. имеет место разная теплоотдача модели и натуры в инструмент (из-за разных объемов и площадей поверхностей). Есть и другие противоречия.

Например для тождественного распределения температуры в модели и натуре необходимо, чтобы время их деформации удовлетворяло условию t_м = t_н / n², т. к. время деформации пропорционально поверхности, а поверхно- сти модели и натуры соотносятся как n². Отсюда следует равенство e_м^º = e^º_н / n², которое противоречит требованию о равенстве скоростей деформации.

Таким образом, точное моделирование операций пластического деформирования неосуществимо. Погрешность, вносимая при невыполнении каких- либо требований физического подобия может быть учтена коэффициентами несоответствия, т.е. поправочными коэффициентами, которые определяются опытным путем.

Например, несоответствие в скоростях деформации модели и натуры можно учесть скоростным коэффициентом Y_с, а различия в условиях теплопередачи и температуры конца деформации - с помощью масштабного коэффициента Y_м. q_н = q_мY_с ; q_н = q_мY_м.

 

 

Контактное трение

9.1. Понятие контактного касательного напряжения.
Парность сил трения

 

При взаимодействии деформируемого тела с инструментом на контактных поверхностях возникают силы трения, которые оказывают большое влияние на силы деформирования, на характер формоизменения, качество детали и т.д. Например, при осадке цилиндрической заготовки, чем больше шероховатость бойков, тем больше величина образующейся бочки. При осадке кольцевой заготовки на шероховатых бойках внутренний диаметр уменьшается, а на гладких смазанных - увеличивается и др.

Контактное трение - это механическое взаимодействие двух тел, препятствующее их относительному перемещению в плоскости соприкосновения тел.

 

Р_д течение

металла

T T R_з

a

Т_з Т_и

DF_и

 

DF_з

Р_д

R_и

 

Рис.67

 

Рассмотрим осадку образца силами Р_д, на торцовых плоскостях которого действуют силы трения Т (см. рис. 67).

Сила взаимодействия элементов заготовки и инструмента на площадках DF_з и DF_и в общем случае направлена под углом a к нормали. Касательная составляющая Т силы взаимодействия R называется силой трения. В соответствии с 3-м законом Ньютона силе R_з, действующей на заготовку, соответствует такая же сила R_и, действующая на инструмент.

Таким образом, на контактной поверхности заготовки DF_з возникает сила трения Т_з сопротивления перемещению заготовки относительно инструмента, а на контактной поверхности DF_и инструмента возникает сила трения Т_и активного действия, которая стремится увлечь инструмент в направлении движения заготовки.

Сила Т_з влияет на качество поверхности заготовки, а сила Т_и влияет на износ инструмента. Это положение известно, как закон о парности сил контактного трения сопротивления и активного действия. Силы трения относят к единице площади поверхности трения и величину t_к = lim T/DF при DF 0

называют контактным касательным напряжением.

При анализе силового режима и формоизменения заготовки оперируют напряжением t_кз, действующим со стороны инструмента на заготовку, при анализе нагрузки на инструмент оперируют напряжением t_ки, действующим со стороны заготовки на инструмент.

Трение в обработке давлением качественно отличается от трения в машинных парах. Во-первых, при пластическом деформировании контактная поверхность детали и инструмента непрерывно обновляется, т.к. увеличивается площадь контактной поверхности. Во-вторых, относительное перемещение деформируемого тела и инструмента в большинстве операций значительны и различны для различных точек контактной поверхности. В-третьих, при обработке металлов давлением имеют место высокие давления и температуры на контактных поверхностях.

Например, если в подшипниках и направляющих машин общего назначения контактные давления не превышают 20-40 МПа, в тяжелонагруженных парах трения кухнечно-штамповочного оборудования они возрастают до 50-100 МПа, то при холодной пластической деформации на контактных поверхностях давления доходят до 2000-2500 МПа. При горячей обработке металлов давления ниже, но на контактных поверхностях действует высокая температура - 800-1000 ⁰С и более. Совместное влияние высоких давлений и температур вносит еще более существенное изменение в процесс взаимодействия инструмента с заготовкой по сравнению с трением в машинных парах.

 

Виды трения

 

В процессах обработки давлением различают три вида трения: сухое, жидкостное и граничное.

Сухое трение возникает между заготовкой и инструментом, когда их контактные поверхности не разделены каким-либо третьим телом (смазка, окислы, воздух и др.). В момент контакта поверхность соприкосновения небольшая, т. к. соприкосновение осуществляется по вершинам выступов микронеровностей (см. рис.68).

Фактическая поверхность контакта F_кф в момент соприкосновения значительно меньше номинальной площади F_кн. Поэтому пластическая деформация начинается на поверхностях фактического контакта, например DF_i. После достижения предела текучести начинается деформация гребешков и приработка поверхности заготовки к поверхности инструмента.

В области выступов в условиях больших контактных давлений и значительной местной деформации образуются так называемые «узлы схватывания», т. е. поверхности DFi , на которых вследствие агдезии образуется металлическое соединение трущихся тел. При сухом трении прочность такого металлического (местного) соединения в узле схватывания в большинстве случаев выше, чем прочность материала заготовки. Поэтому дальнейшее относительное перемещение заготовки по поверхности инструмента возможно лишь при разрушении материала заготовки.

Z F_кн

И DF_i DF_i+1`

З

Х

Рис.68

 

Рассмотрим процесс на площадке DF_i (см. рис. 69).

 

В начальный момент контакта деформация локализуется у вершины выступа, т.к. в этом месте площадь наименьшая и, следовательно, напряжения наибольшие. По мере увеличения площадки от DF_и до DF_д очаг пластической деформации распространяется вглубь выступа по нормали n. Деформация сопровождается упрочнением, поэтому напряжение текучести на сдвиг t_s в объеме выступа является переменным. У поверхности контакта t_s больше, чем вглубь выступа, т.е. градиент механических свойств - отрицательный. В этих условиях внешнее трение переходит в трение внутреннее, и дальнейшее перемещение заготовки и инструмента в направлении u_x возможно только, если узел схватывания разрушится по поверхности среза «ав», для которой произведение t_sDF_ав (сила сопротивления срезу) будет наименьшим.

Если деформируемый металл и металл инструмента близки друг к другу по своим механическим характеристикам, то узел схватывания на поверхности контакта очень прочен, и при трении поверхностей материал заготовки налипает на инструмент. Особенно это характерно при повышенных температурах, при которых материалы более легко образуют металлическое соединение в узлах схватывания (адгезия).

Если сродство материалов инструмента и заготовки невелико, то металлический контакт при низких температурах непрочен, и с повышением температуры его прочность изменяется незначительно.

Поэтому в случае деформирования инструментом, свойства которого сильно отличаются от свойств заготовки, сопротивление срезу по поверхности «ав» больше, чем по поверхности «cd» границы раздела. В этих условиях схватывание происходит, но налипания не наблюдается.

Сухое трение приводит к резкому ухудшению качества поверхности заготовки, повышенному износу инструмента. В чистом виде сухое трение возникает только при обработке в вакууме. В обычных условиях деформации без смазки на поверхностях инструмента и заготовки всегда имеются оксиды, пленки влаги, газовые прослойки, различные загрязнения. Поэтому условия, близкие к сухому трению, существуют лишь на отдельных участках поверхности, главным образом тех, которые образовались в результате увеличения общей площади контакта и выхода на поверхность глубинных слоев металла заготовки.

Гидродинамическое трение (чаще называемое жидкостным трением)

возникает при холодной пластической деформации при обильной смазке поверхностей. Особенность такого трения состоит в том, что во всех точках контактные поверхности разделены толстой (более 10^{-4 мм) пленкой смазки. Для этого вида трения контактные касательные напряжения определяются формулой Ньютона}

где m_s - динамическая вязкость смазки, dV_с / dn - градиент скорости в слое смазки в направлении нормали к контактной поверхности (рис. 70).

d V_с

dn

 

Рис.70

 

При использовании эффективных смазок толщина слоя пленки оказывается достаточно большой, трущиеся поверхности надежно разделены, и контактные касательные напряжения оказываются минимальными, примерно на 2 порядка ниже, чем при сухом трении. В результате резко снижается деформирующая сила, повышаются качество поверхности изделия и стойкость инструмента.

Граничное трение встречается чаще, чем другие виды трения и характеризуется тем, что поверхности заготовки и инструмента разделены тончайшим слоем смазки (не более 10^-6 - 10^{-4 мм). Контактные касательные напряжения при граничном трении на порядок больше, чем при жидкостном.}

Большое значение при граничном трении имеют свойства смазки и состояние трущихся поверхностей.

Причины значительного повышения t_к при граничном трении по сравнению с жидкостным, состоят в следующем:

-смазочные пленки толщиной менее 10^{-4 мм (граничный слой) качественно отличаются от нормальной жидкости, из которой они образованы.}

-неровности контактирующих поверхностей местами прерывают смазочную пленку, образуя узлы схватывания. Если пленка имеет малую механическую прочность, то количество узлов схватывания может быть большим, и граничное трение приближается к сухому.