Определение смежных и вертикальных углов. Доказать свойства и следствия.

Задача.

Билет № 16.

Определение равных треугольников. Сформулировать признаки равенства треугольников. Доказать второй признак.

Определение параллельных прямых. Сформулировать аксиому параллельных прямых. Доказать признак параллельности по внутренним накрест лежащим углам, внутренним односторонним углам.

Задача.

Билет № 17.

Определение равнобедренного, равностороннего треугольников. Доказать свойства углов равнобедренного и равностороннего треугольников. Сформулировать и доказать признаки равнобедренного и равностороннего треугольников.

Доказать теорему о свойствах углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Задача.

Билет № 18.

Название углов, образованных при пересечении двух прямых третьей прямой. Сформулировать признаки параллельности прямых. Доказать признак параллельности по равенству соответственных углов.

Доказать теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из нее.

Задача.

Билет № 19.

Сформулировать и доказать признаки равенства прямоугольных треугольников.

Определение внешнего угла треугольника. Доказать свойства внешнего угла треугольника.

Задача.

Билет № 20.

Определение расстояния между двумя точками; от точки до прямой; между параллельными прямыми. Доказать признаки параллельности прямых по двум прямым, параллельным (перпендикулярным) третьей прямой.

Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказать признак равенства по гипотенузе и катету.

Задача.

Билет № 21.

1. Определение окружности и ее элементов (центр, радиус, хорда, диаметр, дуга). Формула длины окружности; длины дуги. Определение центрального угла, его градусная мера.

2. Доказать свойство катета, лежащего против угла в 30°.

Задача.

Билет № 22.

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника (прямая и обратная).

Понятие многоугольника. Виды многоугольников. Свойства выпуклых многоугольников.

Задача.

Билет № 23.

Взаимное расположение окружности и прямой (рассмотреть все случаи, сделать чертежи и символическую запись).

Понятие параллелограмма. Свойства параллелограмма.

Задача.

Билет № 24.

Взаимное расположение двух окружностей (рассмотреть все случаи, сделать чертежи); расстояние между центрами окружностей.

Признаки параллелограмма.

Задача.

Билет № 25.

Доказать неравенство треугольника.

Ромб как частный вид параллелограмма. Свойства ромба. Признаки ромба.

Задача.

Билет № 26.

Определение параллельных прямых. Сформулировать и доказать признаки параллельности прямых.

Доказать теоремы о величине угла между хордами и секущими.

Задача.

Билет № 27.

1. Что означают слова «фигура состоит из всех точек плоскости, обладающих определенным свойством? Определение геометрического места точек (ГМТ). Привести примеры. Алгоритм решения задач на построение методом ГМТ.

Доказать теорему о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника.

Задача.

Билет № 28.

Определение вписанного угла. Доказать теорему о величине вписанного угла.

Трапеция. Средняя линия трапеции.

Задача.

Билет № 29.

Какой четырехугольник называется описанным около окружности? Доказать теорему о свойстве сторон описанного четырехугольника.

Прямоугольник как частный вид параллелограмма. Свойства прямоугольника. Признак прямоугольника.

Задача.

Билет № 30.

Какой четырехугольник называется вписанным в окружность? Доказать теорему о свойстве углов вписанного четырехугольника.

Квадрат как частный вид параллелограмма. Свойства квадрата. Признаки квадрата.

Задача.

ВОПРОСЫ К УСТНОМУ ЭКЗАМЕНУ ПО ГЕОМЕТРИИ. 8 класс.

Понятие многоугольника. Виды многоугольников. Свойства выпуклых многоугольников.

Понятие параллелограмма. Свойства параллелограмма.

Признаки параллелограмма.

Ромб как частный вид параллелограмма. Свойства ромба. Признаки ромба.

Прямоугольник как частный вид параллелограмма. Свойства прямоугольника. Признак прямоугольника.

Квадрат как частный вид параллелограмма. Свойства квадрата. Признаки квадрата.

Трапеция. Средняя линия трапеции.