Определить углы между векторами ФСС

Команда «Определить углы между векторами ФСС» меню ЭЭГ-2 среды КОРСАР вычисляет в градусах значения угла между соседними векторами контура, который в свою очередь является результатом фильтрации скользящим средним сигнала, находящегося в окне А среды. Результат вычисления углов сохраняется в окне А, и записывается как контур, реальные части которого равны вычисленным значениям углов, мнимые – мнимой части интегрального представления контура. После вызова команды появляется диалоговое окно, в которое необходимо ввести значение размера окна скользящего среднего.

Рассмотрим пример использования команды. Необходимо запустить среду КОРСАР, далее

Шаг 1: в меню ЭЭГ-1 выбрать команду Ввод, в открывшемся окне выбрать файл Спайки1-8.txt. Далее в меню ЭЭГ-1 выбрать команду Преобразовать в контур. В окно А загрузится сигнал, изображение которого представлено на рис. 1. Для последующей проверки результатов вычислений сигнал из окна А можно скопировать в окно В.

Рис. 1. Изображения импульса в файле Спайки0_1.txt

Шаг 2: После загрузки сигнала в меню ЭЭГ-2 необходимо выбрать команду «Определить углы между векторами ФСС».После вызова команды появится диалоговое окно, в которое необходимо ввести размерность окна ФСС (например, 6). После нажатия на кнопку ОК программа определит углы между соседними векторами контура – результата фильтрации скользящим средним.

Рассмотрим, как выполняются вычисления. В таблице 1 представлены значения первых 13 элементарных векторов файла Спайки1-8.txt, данный вектор обозначим . Указанный сигнал находится в окне А после загрузки файла Cпайки1-8.txt. (Действия, описанные в шаг 1).

Таблица 1. Первые 13 значений файла Спайки1-8.txt

№
	0.207+0.000i	0.207+0.091i	0.207+0.182i	0.207+0.364i	0.207+0.545i	0.207+1.545i
№
	0.207+1.364i	0.207+1.182i	0.207+1.091i	0.207+1.091i	0.207+1.091i	0.207+0.182i
№
	0.207-0.273i

После вызова команды «Определить углы между векторами ФСС» вычисляется результат ФСС с окном, размерность которого указали в диалоговом окне. Результат фильтрации скользящим средним нигде не визуализируется, вычисляется внутри программы. В таблице 2 представлены результаты ФСС вектора с окном, размерность которого равна 6. Полученный вектор обозначим через

Таблица 1. Первые 13 значений результат ФСС файла Спайки1-8.txt

№
	0.207+0.455i	0.207+0.682i	0.207+0.864i	0.207+1.015i	0.207+1.136i	0.207+1.227i
№
	0.207+1.000i	0.207+0.727i	0.207+0.485i	0.207+0.258i	0.207+0.045i	0.207-0.167i
№
	0.207-0.227i

Результат фильтрации ФСС можно получить, если после действий, описанных в шаге 1 выбрать команду ФСС из меню Процедуры->Контур.

После фильтрации сигнала скользящим средним осуществляется определение углов между векторами. Полученный вектор обозначим через . Результаты вычисления углов представлены в таблице 3.

Таблица 3. Результат вычисления углов вектора

№
	41.458+0.455i	30.432+1.136i	25.059+2.000i	21.897+3.015i	19.942+4.152i	21.316+5.379i
№
	27.643+6.379i	39.088+7.106i	62.017+7.591i	116.493+7.848i	128.867+7.894i	93.616+7.727i
№
	84.784+7.500i

Данный результат остается в окне А после выполнения шага 2. Действительные значения элементарных векторов равны значениям угла в градусах между соседними векторами - результата ФСС контура .

Значения углов вычисляются следующим образом:

В свою очередь интегральное представление сигнала, мнимая часть вектора получается: