Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
 2017-11-21 |
 223 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
1. Высшая математика и математическая статистика: учеб. пособие / ред. Г.И. Попов. - 2-е изд. - М.: Физическая культура, 2007. - 368 с.
В учебном пособии изложены основные разделы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики; рассмотрены примеры решения типовых задач по всем разделам курса. Особое внимание в пособии уделено непараметрическим критериям статистики, которое получили интенсивное развитие в плане выработки новых критериев за последние годы. Содержание пособия соответствует государственному образовательному стандарту и программе по дисциплине «Математика»
Учебное пособие предназначено для студентов ВУЗов физической культуры.
2. Алексеева И.В. Элементы аналитической геометрии и векторной алгебры: методическое пособие для студентов вузов. Великие Луки, 2010. – 80 с.
В методическом пособии рассматриваются следующие темы: «Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве», «Векторная алгебра». В книге изложен теоретический материал, рассмотрены примеры решения основных типов задач, приведены задачи для самостоятельного решения, две расчетно-графические работы по темам «Аналитическая геометрия на плоскости» и «Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии в пространстве», тесты для контроля знаний студентов. Изложение материала ведется методически строго и последовательно. Методическое пособие соответствует государственному стандарту.
Пособие предназначено для студентов и преподавателей высших учебных заведений физической культуры и спорта.
23. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.пособие для бакалавров/В.Е.Гмурман.-12-е изд. – М.: Изд.Юрайт; ИД Юрайт, 2012. – 479 с.: ил. – Серия: Бакалавр
|
|
Пособие содержит в основном весь материал программы по терии вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы есть задачи с ответами для контроля знаний.
Для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Перечень необходимых технических средств, оборудования, приборов для проведения основных форм учебного процесса:
для проведения лекционных занятий - специально оборудованная лекционная аудитория с мультимедийным проектором, экраном, ноутбуком, колонками (для демонстрации учебных видеороликов);
для проведения практических занятий - аудитория с доской
11. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН лекций и практических занятий по дисциплине «Математика»
Первый курс, первый семестр
| № п/п | Дата проведения | Темы лекций и практических занятий | Перечень необходимого оборудования, наглядные пособия | Количество часов и вид занятия |
| Прямоугольная и полярная системы координат. Простейшие задачи на плоскости. Прямая линия на плоскости | Мультимед | Лекция 1, 2ч | ||
| Линии второго порядка | Мультимед | Лекция 2, 2ч | ||
| Определение координат точки в разных системах координат. Переход от полярной системы координат к декартовой и наоборот. Решение простейших задач на плоскости, вычисление площадей треугольников. Различные виды уравнений прямой на плоскости. | Калькулятор, Справочник, материалы для граф.работ | Практич.1, 2ч | ||
| Матрицы, определители 2-го и 3-го порядка. Решение систем линейных уравнений | Мультимед | Лекция 3, 2ч | ||
| Угол между двумя прямыми,условия параллельности и перпендикулярности прямых, расстояние от точки до прямой. | Калькулятор, Справочник, материалы для граф.работ | Практич.2, 2ч | ||
| Функция. Предел и непрерывность функции | Мультимед | Лекция 4, 2ч | ||
| Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду и определение типа кривых, их основные характеристики и изображение этих кривых графически | Калькулятор, Справочник, материалы для граф.работ | Практич.3 2ч | ||
| Производная и дифференциал | Мультимед | Лекция 5, 2ч | ||
| Построение матриц. Вычисление определителей по схеме треугольников, по формуле Лапласа. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. | сборник задач. Калькулятор | Практич.4, 2ч | ||
| Приложение производной | Мультимед | Лекция 6, 2ч | ||
| Контрольная работа № 1. «Элементы аналитической геометрии на плоскости и линейной алгебры» | Калькулятор, Справочник, материалы для граф.работ | Практич.5, 2ч | ||
| Неопределенный интеграл | Мультимед | Лекция 7, 2ч | ||
| Функция. Нахождение области определения и значения функции. Решение задач на четность, нечетность, периодичность функций. Нахождение обратных и сложных функций. | Калькулятор, сборник задач | Практич.6, 2ч | ||
| Определенный интеграл | Мультимед | Лекция 8, 2ч | ||
| Нахождение пределов функции. Раскрытие неопределенностей. Нахождение пределов функции с применением первого и второго замечательных пределов. | Справочник, сборник задач | Практич.7, 2ч | ||
| Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | Мультимед | Лекция 9, 2ч | ||
| Нахождение производных элементарных и сложных функций. Дифференциал функций. Производные и дифференциалы высших порядков. | Справочник, сборник задач | Практич.8, 2ч | ||
| Элементы теории вероятности | Мультимед | Лекция 10, 2ч | ||
| Составление уравнений касательной и нормали к кривой. Нахождение скорости и ускорения прямолинейно движущегося тела с помощью производной. Приближенное вычисление наращенного значения функций с помощью дифференциала. | Таблицы, справочник, сборник задач | Практич.9, 2ч | ||
| Правило Лопиталя. Исследование функций с помощью производной | Таблицы, справочник, сборник задач | Практич.10, 2ч | ||
| Вычисление неопределенных интегралов с помощью метода разложения, подведения под знак дифференциала, подстановки, интегрирования по частям. | Таблицы, справочник, сборник задач | Практич.11, 2ч | ||
| Вычисление определенного интеграла. Способы интегрирования. | Таблицы, справочник, сборник задач | Практич.12, 2ч | ||
| Нахождение площадей с помощью определенного интеграла. | Таблицы, справочник, сборник задач | Практич.13, 2ч | ||
| Контрольная работа № 2 «Предел функции. Производная функции. Неопределенный и определенный интегралы. Площадь криволинейной фигуры» | калькулятор, таблицы | Практич.14, 2ч | ||
| Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Задача Коши. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. | Калькулятор, Справочник, материалы для граф.работ | Практич.15, 2ч | ||
| Решение задач с применением формул комбинаторики. Нахождение вероятностей совместных и несовместных событий, зависимых и независимых событий, появления хотя бы одного события. Нахождение условной и полной вероятности. | Таблицы, справочник, сборник задач | Практич.16, ч | ||
| Случайные величины и их характеристики. Решение задач с применением формул Бернулли. Элементы мат.статистики. | Таблицы, справочник, сборник задач | Практич.17, 2ч |
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ №1
Контрольные работы для студентов
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
ПО МАТЕМАТИКЕ
ТЕМА: «Элементы аналитической геометрии на плоскости и линейной алгебры»
Вариант 1
1. В декартовой прямоугольной системе координат построить точку А (3; -1) и определить ее полярные координаты.
2. Определить угол между двумя прямыми 
, 
. Сделать рисунок.
3. Найти координаты центра и радиус окружности
х 2 + у 2 – 8 х + 6 у + 21 = 0
4. Построить матрицу С = 2 (А + В)·ВТ, где
А= 
, В= 
5. Решить систему уравнений методом Крамера 
(Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
|
|
Вариант 2
1. Определить расстояние между двумя точками А (2;7) и В (6;4). Сделать рисунок.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через данные две точки А(-2;1) и В(3;4). Сделать рисунок.
3. Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса
х2 + 16у2 = 16
4. Построить матрицу С = (А - В)·А + 3В, где
А= 
, В= 
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 3
1. Вычислить площадь треугольника, вершины которого лежат в точках А (-1;1), В (2;3), С (6;1). Сделать рисунок.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (3;7) перпендикулярно прямой 
. Сделать рисунок.
3. Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет гиперболы
4 х 2 - у 2 = 16
4. Построить матрицу С = В· (В - А) +2А, где
А= 
, В = 
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 4
1. Найти координаты точки, делящей отрезок АВ, где А(3;5) и В(1;-4), в отношении λ = 
. Сделать рисунок.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (2;1) параллельно прямой 2x + 3y + 4 = 0. Сделать рисунок.
3. Найти координаты фокусов и уравнение директрисы параболы
а) у2 = 6х; б) х2 = - 16у
4. Построить матрицу С = А·(2А + В) - В, где
А= 
, В= 
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 5
1. В декартовой прямоугольной системе координат построить точку А (7; -3) и определить ее полярные координаты.
2. Определить угловой коэффициент k и отрезок b, отсекаемый на оси Оу прямой 5x + 3y + 2 = 0. Сделать рисунок.
3. Найти координаты центра и радиус окружности
х 2 + у 2 - 2 х + 4 у – 20 = 0
4. Построить матрицу С = 2А – (А + В)·В, где
А= 
, В = 
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 6
1. Найти координаты точки, делящей отрезок АВ, где А(2;-4) и В(6;3), в отношении λ = 
. Сделать рисунок.
2. Найти расстояние от точки М (-1; 2) до прямой 4 x -3y + 6 = 0. Сделать рисунок.
3. Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса
9х2 + 25у2 = 225
4. Построить матрицу С = А·(В + А)– 3А, где
А= 
, В= 
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 7
1. Определить расстояние между двумя точками А (-3;4) и В (4;-3). Сделать рисунок.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (-2;4) параллельно прямой 
. Сделать рисунок.
3. Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет гиперболы
х 2 - 4 у 2 = 16
4. Построить матрицу С = А(А – В) –2 (А + В), где
|
|
А= 
, В= 
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 8
1. Вычислить площадь треугольника, вершины которого лежат в точках А (-2;1), В (3;4), С (1;2). Сделать рисунок.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (-2;3) перпендикулярно прямой 6 x -2y -1 = 0. Сделать рисунок.
3. Найти координаты фокусов и уравнение директрисы параболы
а) у2 = -16х; б) х2 = 4у
4. Построить матрицу С = (А + В)·(2В – А), где
А= 
, В= 
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 9
1. В декартовой прямоугольной системе координат построить точку А (5; -6) и определить ее полярные координаты.
2. Определить угол между двумя прямыми 
, 
. Сделать рисунок.
3. Найти координаты центра и радиус окружности
х 2 + у 2 + 10 х - 18 у + 70 = 0
4. Построить матрицу С = 2 (А + В)·ВТ, где
А= , В=
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 10
1. Определить расстояние между двумя точками А (1;3) и
В (-2;6). Сделать рисунок.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку
М (-1;5) перпендикулярно прямой 
. Сделать рисунок.
3. Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса
4 х 2 + 9 у 2 = 25
4. Построить матрицу С = (А - В)·А + 3В, где
А= , В=
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 11
1. Вычислить площадь треугольника, вершины которого лежат в точках А (3;-1), В (4;4), С (-5;2). Сделать рисунок.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через данные две точки А(3;-4) и В(2;6). Сделать рисунок.
3. Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет гиперболы
4 х 2 - у 2 = 16
4. Построить матрицу С = В· (В - А) +2А, где
А= , В =
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 12
1. Найти координаты точки, делящей отрезок АВ, где А(2;6) и
В(-4;8), в отношении λ = 
. Сделать рисунок.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (-5;8) параллельно прямой 7 x -2y +5 = 0. Сделать рисунок.
3. Найти координаты фокусов и уравнение директрисы параболы
а) у2 = 6х; б) х2 = - 16у
4. Построить матрицу С = А·(2А + В) - В, где
А= , В=
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 13
1. В декартовой прямоугольной системе координат построить точку А (2; -8) и определить ее полярные координаты.
2. Определить угловой коэффициент k и отрезок b, отсекаемый на оси Оу прямой 3x - 2y + 9 = 0. Сделать рисунок.
3. Найти координаты центра и радиус окружности
х 2 + у 2 + 10 х + 2 у - 10 = 0
4. Построить матрицу С = 2А – (А + В)·В, где
А= , В =
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 14
1. Определить расстояние между двумя точками А (4;6) и
В (-2;5). Сделать рисунок.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (4;-5) перпендикулярно прямой 2 x -7y +10 = 0. Сделать рисунок.
3. Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса
9х2 + 25у2 = 225
4. Построить матрицу С = А·(В + А)– 3А, где
А= , В=
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 15
1. Вычислить площадь треугольника, вершины которого лежат в точках А (5;-1), В (2;6), С (-3;-5). Сделать рисунок.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (6;2) параллельно прямой 
. Сделать рисунок.
3. Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет гиперболы
х 2 - 4 у 2 = 16
4. Построить матрицу С = А(А – В) –2 (А + В), где
А= , В=
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Вариант 16
1. Найти координаты точки, делящей отрезок АВ, где А(-4;2) и
В(-3;6), в отношении λ = . Сделать рисунок.
2. Найти отрезки, отсекаемые на осях координат прямой
2x + 7y + 4 = 0. Сделать рисунок.
3. Найти координаты фокусов и уравнение директрисы параболы
а) у2 = -16х; б) х2 = 4у
4. Построить матрицу С = (А + В)·(2В – А), где
А= , В=
5. Решить систему уравнений методом Крамера (Δ вычислить по формуле Лапласа; Δ1, Δ2, Δ3 - по схеме треугольников)
Контрольная работа № 2
ТЕМА: «Предел функции. Производная функции. Неопределенный и определенный интегралы. Площадь криволинейной фигуры»
Вариант 1
1. Вычислить пределы функций:
а) 
, где а = 4; 
. б) 
. 
2. Найти производные функций: а) у = arccos ln x; б) у = 
3. Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) = 
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, х = -1, х = 2 и отрезком [-1;2] оси Ох.
Вариант 2
1. Вычислить пределы функций:
а) 
, a = 3; ∞ б) 
2. Найти производные функций: а) у =sin ( 
); б) у = (x+2)(2x 3- x)
3. Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) = x 
+ 3x 
- 9x – 6
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, y = х + 6
Вариант 3
1. Вычислить пределы функций:
а) 
, a = 5; ∞ б) 
2. Найти производные функций: а) у =cos35x; б) у = 
3. Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) =2 x + 6x - 18x +120
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, 
, y = 0
Вариант 4
1. Вычислить пределы функций:
а) 
, a = 2; ∞ б) 
2. Найти производные функций: а) у =sin ( 
); б) у = 
3. Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) = 
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, y = 0, х = 3
Вариант 5
1. Вычислить пределы функций:
а) , где а = 4; . б) .
2. Найти производные функций: а) у = arccos ln x; б) у =
3.Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции
f(x) =
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, х = - 4, х = - 2, y = 0
Вариант 6
1. Вычислить пределы функций:
а) , a = 3; ∞ б)
2. Найти производные функций: а) у =sin ( ); б) у = (x+2)(2x3 - x)
3. Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) = x + 3x - 9x – 6
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, y = 0
Вариант 7
1. Вычислить пределы функций:
а) , a = 5; ∞ б)
2. Найти производные функций: а) у =cos35x; б) у =
3. Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) =2 x + 6x - 18x +120
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, 
Вариант 8
1. Вычислить пределы функций:
а) , a = 2; ∞ б)
2. Найти производные функций: а) у =sin ( ); б) у =
3. Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) =
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, y = 0
Вариант 9
1. Вычислить пределы функций:
а) , где а = 4; . б) .
2. Найти производные функций: а) у = arccos ln x; б) у =
3.Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) =
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, y = 8
Вариант 10
1. Вычислить пределы функций:
а) , a = 3; ∞ б)
2. Найти производные функций: а) у =sin ( ); б) у = (x+2)(2x 3- x)
3. Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) = x + 3x - 9x – 6
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, y = 0, x = 1, x = 3
Вариант 11
1. Вычислить пределы функций:
а) , a = 5; ∞ б)
2. Найти производные функций: а) у =cos35x; б) у =
3. Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) =2 x + 6x - 18x +120
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, x = 1, x = 4, y = 0
Вариант 12
1. Вычислить пределы функций:
а) , a = 2; ∞ б)
2. Найти производные функций: а) у =sin ( ); б) у =
3. Найти: а) интервалы возрастания, убывания функции;
б) максимум, минимум функции;
в) интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба функции.
f(x) =
4. Найти неопределённый интеграл: 
5. Вычислить определённый интеграл: 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, y = 0
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2
Расчетно-графическая работа
1. Дан треугольник АВС с вершинами А (m +1; n + 1), B (m; -n) и С (-m; n).
Найти:
а) длину стороны треугольника АВ;
б) уравнение стороны АВ;
в) длину и уравнение медианы СМ;
г) длину и уравнение высоты СН;
д) угол АСВ;
е) площадь треугольника АВС;
ж) уравнение прямой, проходящей через вершину С и параллельной противоположной стороне;
з) точку пересечения медиан;
и) сделать чертёж.
Расчетно-графическая работа
1. Исследовать функцию и построить её график
Расчетно-графическая работа
2. Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = nx, y = 0, x = m
ПРИЛОЖЕНИЕ №3
Тексты лекций по математике
ТЕМА ЛЕКЦИИ №1: Прямоугольная и полярная системы координат. Простейшие задачи на плоскости. Прямая линия на плоскости
Система прямоугольных декартовых координат на плоскости.
Две перпендикулярные оси на плоскости с общим началом О и одинаковой масштабной единицей образуют декартову прямоугольную систему координат на плоскости (рис.1.1). Координатную ось Ох называют осью абсцисс, ось Оу – осью ординат. Координатные оси разбивают плоскость на четыре четверти (рис. 1.2).
Прямоугольными декартовыми координатами точки М на плоскости называются расстояния от этой точки х = МL, у = МN до координатных осей Оу и Ох, взятые с соответствующими знаками. Декартовы координаты х и у точки М называются соответственно ее абсциссой и ординатой и символически обозначают так: М (х; у).
Для точек, лежащих на оси Оу, х = 0; для точек, лежащих на оси Ох, у = 0.
У У
II I
L х М
у x<0, y>0 x>0, y>0
О N Х
О Х
III IY
Рис 1.1 x<0, y<0 x>0, y<0
Рис. 1.2
Полярная система координат.
Пусть на плоскости даны некоторая точка О (назовем ее полюсом) и проходящая через нее ось ОР (назовем ее полярной осью) (рис.1.3). Положение любой точки М плоскости определяется расстоянием этой точки от полюса – радиус-вектором r и полярным углом φ между полярной осью и радиус-вектором r.
Две координаты (r, φ) определяют единственную
точку плоскости и называются ее полярными r М
координатами (r 
0, а 0 
φ 2π).
Полюс О является точкой, радиус-вектор которой φ
равен нулю, а полярный угол φ не определен. О Р
рис. 1.3
Таким образом, системы координат позволяют установить
взаимно-однозначное соответствие между точками плоскости и парами чисел и наоборот.
Можно установить связь между декартовыми и полярными координатами одной и той же точки.<
|
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!