Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-11-27 | 347 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Найдем оператор звена коррекции, включение которого образует систему с ЧХ, соответствующей желаемой. Звено коррекции W квключается последовательно со звеньями, образующими ПФ исходной разомкнутой системы W р,исх(s) – см. рис. 7. Поэтому имеем
W р,ж(s) = W к(s) W р,исх(s). (11)
Тогда для ЛЧХ выполняется
L р,ж(w) = L к(w) +L р,исх(w). (12)
Отсюда
L к(w) = L р,ж(w)- L р,исх(w). (13)
Таким образом, ЛАХ звена коррекции может быть построена графическим вычитанием двух характеристик.
Для получения оператора W к(s) необходимо иметь асимптотическую ЛАХ звена. Для этого следует аппроксимировать построенную L к(w) отрезками прямых с наклонами, кратными 20 дБ/дек. По этой характеристике записывается ПФ W к(s).
Рис. 10
Заметим, что при построении асимптотических характеристик L р,исх(w) и L р,ж(w) процедура построения ЛАХ звена коррекции упрощается; в результате получается сразу и асимптотическая L к(w).
Для рассматриваемого примера (рис. 7) построена ЛАХ L к(w) – см. рис. 9. По ней запишем оператор ПФ:
(14)
В результате введения такого оператора в звено коррекции получаем СУ с переходным процессом y ж(t) – см. рис. 9. Этот переходный процесс имеет следующие показатели качества: время первого согласования t 1= 0.19 c, время регулирования t р= 0.8 с, перерегулирование s = 7 %.
2. Практическая часть
Пример. Дана исходная астатическая САУ (рис.2.1) с параметрами, представленными в табл.2.1. При замыкании единичной обратной связи (ключ S – замкнут) САУ возбуждается, т.е. является неустойчивой.
Рис.2.1
Таблица 2.1
K 1 | K 2 | K 3 | T 1, с | T 2, с | σ, % |
0,01 | 0,02 |
Рассчитать корректирующее устройство (КУ), которое устраняет возбуждение САУ. Корректирующее устройство вставляется последовательно в разрез между звеньями САУ (рис.2.2). При этом перерегулирование σ не должно превышать заданного значения (20 %).
|
Рис.2.2
РЕШЕНИЕ.
1. Строим исходную логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) разомкнутой САУ (ключ S – разомкнут);
– находим общий коэффициент усиления K:
– перемножаем коэффициенты усиления и переводим результат в децибелы
дб;
– согласно заданию записываем сопрягающие частоты
;
– по таблице соответствий на рис.2.3 переводим сопрягающие частоты в деления по клеткам на оси абсцисс (в таблице соответствий указаны мантиссы для логарифмической шкалы через 5 клеток ;
– строим исходную ЛАЧХ – для этого на уровне 54 дб проводим линию до пересечения с ординатой со значением lgω = 1 c-1 и отмечаем опорную т.А (рис.2.3);
– так как САУ астатическая, через точку А проводим линию под углом -20 дб/дек до пересечения с сопрягающей частотой ω2 = 50 с-1 и отмечаем точку В; (в статической САУ от опорной т. А проводим горизонтальную линию до пересечения с с ординатой со значением lgω = 1 c-1; остальные построения – как и в астатической САУ);
– от точки В проводим линию под углом -40 дб/дек до пересечения с сопрягающей частотой ω1 = 100 с-1 и отмечаем точку С;
– от точки С проводим линию под углом -60 дб/дек до т.D.
Рис.2.3
2. Строим скорректированную ЛАЧХ – для этого задаемся отношением максимальной сопрягающей частоты ω1 = 100 с-1 к частоте среза ωср.КУ корректирующего устройства
,
откуда
,
которую откладываем на рис. 2.3 (т.F);
– через т.F проводим линию вверх под углом -20 дб/дек до т. G, абсциссу которой находим из номограммы (рис.4) следующим образом: на уровне 0.2, что соответствует выбросу σ = 20% на сплошной кривой с усилением, примерно 54 дб отмечаем точку G1 и находим ее абсциссу равную 0,2;
Рис.2.4
далее находим частоту ωG, соответствующую т. G на рис.2.3.
;
– от точки G на рис. 2.3 проводим линию вверх под углом -40 дб/дек до пересечения с исходной ЛАЧХ и отмечаем т. H;
|
– продлеваем линию из точки F вниз до пересечения с абсциссой т. C и отмечаем т. E, затем проводим линию под углом -80 дб/дек от т. Е, параллельную линии C – D.
Построение ЛАЧХ для статической САУ отличается от астатической тем, что необходимо продлить от опорной т. А горизонтальную линию до пересечения с первой низкой частотой сопряжения затем, пристыковываем отрезок В1 – С1 с наклоном -20 дб/дек, к которому пристыковываем отрезок С1 – D1 с наклоном -40 дб/дек (рис.2.3 – пунктирные линии, отрезки А – В1, С1 – D1).
3. Строим ЛАЧХ корректирующего устройства как разность скорректированной и исходной ЛАЧХ (рис.2.3)
.
Для статической САУ ЛАЧХ корректирующего устройства на рис. 2.3 показана пунктиром.
4. Рассчитываем элементы R 1, R 2, C 1, C 2 корректирующего устройства (рис.2.5, б).
Рис. 2.5
– выписываем частоты из рис. 2.3
ωB = 50 c-1;
ωC = 100 c-1;
ωG = 5 c-1;
ωH = 0,273 c-1;
– задаемся значением конденсатора
C 1= 2 мкФ;
– находим номинал резистора R 1
Ом;
– находим номинал резистора R 2
(Ом);
– находим номинал конденсатора С 2
(Ф).
Далее оцениваем время регулирования t рег из номограммы (рис.2.4). В найденном выше сечении с абсциссой равной 0,2 на штриховой линии с усилением отмечаем т. Т 1 и находим ее ординату равную 7,6.
Из выражения
,
находим
с.
Вставляем КУ в исходную САУ.(рис. 2.5).
Приложение
Варианты заданий [2]
Номер задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы.
1, 2, 3. Блок-схема САУ и параметры к заданиям 1, 2, 3.
№ | K 1 | K 2 | K 3 | K 4 | T 1, с | T 2, с | T 3, с | σ, % |
1,5 | 0,005 | 0,01 | 0,05 | |||||
1,2 | 0,008 | 0,03 | 0,1 | |||||
0,004 | 0,02 | 0,1 |
4, 5, 6. Блок-схема САУ и параметры к заданиям 4, 5, 6. При построении исходной ЛАЧХ после частоты сопряжения наклон линии увеличить не на -20 дб/дек, а на -40 дб/дек, так как T 2 дано в второй степени (коэффициент ξ – не учитывать).
№ | K 1 | K 2 | K 3 | T 1, с | T 2, с | ξ | σ, % |
0,4 | 0,005 | 0,05 | 0,75 | ||||
0,1 | 0,01 | 0,1 | 1,25 | ||||
0,1 | 0,01 |
7, 8, 9. Блок-схема САУ и параметры к заданиям 7, 8, 9. Блоки с K 2, K 3, K ос пересчитать в один и заменить динамическим звеном с эквивалентной передаточной функцией
При построении исходной ЛАЧХ после частоты сопряжения наклон линии увеличить не на -20 дб/дек, а на -40 дб/дек, так как T экв.2 дано во второй степени.
|
№ | K 1 | K 2 | K 3 | K 4 | K ос | T 1, с | T 2, с | T 3, с | σ, % |
2,5 | 0,1 | 0,005 | 0,01 | 0,1 | |||||
3,2 | 0,15 | 0,004 | 0,01 | 0,15 | |||||
1,5 | 0,08 | 0,002 | 0,01 | 0,2 |
10, 11, 12. Блок-схема САУ и параметры к заданиям 10, 11, 12.
№ | K 1 | K 2 | K 3 | T 1, с | T 2, с | σ, % |
0,1 | 0,02 | 0,01 | ||||
0,025 | 0,01 | |||||
0,1 | 0,01 | 0,05 |
13, 14, 15. Блок-схема САУ и параметры к заданиям 13, 14, 15.
№ | K 1 | K 2 | T 1, с | T 2, с | T 3, с | T 4, с | σ, % |
0,05 | 0,01 | 0,008 | 0,005 | ||||
0,08 | 0,02 | 0,01 | 0,004 | ||||
2,5 | 0,1 | 0,025 | 0,008 | 0,0025 |
16, 17, 18. Блок-схема САУ и параметры к заданиям 16, 17, 18.
Блок с K 2 и с K ос1 пересчитать в эквивалентный по выражению
.
№ | K 1 | K 2 | K 3 | T 1, с | T 2, с | T 3, с | K ос1 | K ос2 | σ, % |
0,05 | 0,01 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | |||||
0,04 | 0,008 | 0,15 | 0,1 | 0,15 | |||||
0,02 | 0,015 | 0,2 | 0,1 | 0,1 |
Примечание. В последующих вариантах заданий 19 –36 коэффициенты усиления умножить на 1,2, а постоянные времени – на 0,8, по сравнению заданиями 1 – 18.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1972-768 с.
2. Суровцев В.Н. Теория автоматического управления (лабораторный практикум), Чуваш. Ун-та, 2005. 168с
3. Суровцев В.Н., Донской Н.В. Теория автоматического управления (учебное пособие), Чуваш. Ун-та, 2005.
|
|
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!