Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-11-17 | 347 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
6.3.1 Постановка задачи планирования производства продукции
Рассмотрим частный случай задачи линейного программирования – задачу планирования производства продукции.
Для производства продукции n типов требуются ресурсы m видов. Нормы расхода ресурсов на производство единицы продукции каждого типа заданы матрицей , где – количество ресурса i–го вида, необходимое для производства единицы продукции j-го типа. Известно количество ресурсов () каждого вида, которое имеется в наличии у предприятия. Известны также величины прибыли Сj (), которую получит предприятие при реализации единицы продукции j-го типа. Требуется найти оптимальный план производства продукции, т.е. количество продукции каждого типа, которое нужно произвести, чтобы получить наибольшую прибыль. Условие задачи можно представить в виде таблицы 6.1.
Таблица 6.1. - Исходные данные к задаче планирования производства продукции
Ресурсы | Продукция | Наличие ресурсов | |||
Тип 1 | Тип 2 | … | Тип n | ||
Ресурс 1 | a11 | a12 | … | a1n | b1 |
Ресурс 2 | a21 | a22 | … | a2n | b2 |
… | … | … | … | … | … |
Ресурс m | am1 | am2 | … | amn | bm |
Прибыль | C1 | C2 | … | Cn |
Обозначим через xj – количество продукции j-го типа, которое планируется выпустить (). Тогда математическая модель задачи будет выглядеть следующим образом:
(6.1)
(6.2)
(6.3)
Целевая функция (6.1) этой задачи представляет собой общую прибыль от производства всей продукции. Ограничения (6.2) выражают условие того, что потребление ресурса i-го вида не должно превышать запаса этого ресурса. Условия неотрицательности переменных (6.3) вытекают из смысла переменной x j (): количество продукции не может быть отрицательным.
|
Каноническая форма записи ЗЛП
Канонической называется форма записи ЗЛП, в которой целевая функция стремится к максимуму, все ограничении имеют вид равенства и на все переменные наложено условие неотрицательности.
Чтобы привести к каноническому виду задачу с ограничениями-неравенствами, вводят дополнительные переменные. Причем если неравенство имеет вид “меньше или равно”(), то дополнительную переменную прибавляют к левой части ограничения, а если вид “больше или равно”(), то дополнительную переменную вычитают из его левой части. В целевую функцию дополнительные переменные вводят с коэффициентами, равными 0.
Таким образом, задача (6.1) – (6.3) может быть записана в следующей канонической форме:
(6.4)
Дополнительные переменные yi () представляют собой остатки ресурсов каждого вида. Если в оптимальном решении какой-либо ресурс будет использован полностью, то ограничение исходной задачи (6.2) будет выполнено в виде равенства и yi=0. Такое ограничение в отчетах Exсel называется связанным. Ресурс, который использован полностью, считается дефицитным.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!