Выбор силовых элементов следящей системы

Выбор электродвигателя

Выбор преобразователя

Выбор трансформатора

Выбор дросселя

Вычисление коэффициентов передач и постоянных времени двигателя

Расчет коэффициента передачи тиристорного

Преобразователя

Синтез регуляторов следящей системы

Построение структурной схемы СС

Выбор и расчет элементов системы управления в контуре тока

Выбор и расчет элементов системы управления в контуре скорости

Определение структуры и параметров регулятора контура положения

Принципиальная схема регулятора

Оценка качества спроектированной системы

 

 

1. Техническое задание

 

Произвести проектирование системы управления следящим электро­при­водом постоянного тока. Данные для расчетов взять из таблицы 1. В про­цессе проектирования необходимо выполнить расчеты и выбор элементов силовой части привода, обратных связей и регуляторов и определить на­стройки последних; составить структурную и принципиальную схемы сис­темы и ее математическое описание. С помощью логарифмических амплитудных частотных характеристик определить тип регулятора положе­ния и его параметры.

Методом моделирования провести исследование точности слежения и динамических свойств, спроектированной системы.

Исходные данные

= 4,8 *

= 3.01 *

= 0,34

= 1,07

= 655

_зад = 25%

Общие для всех вариантов данные. Коэффициент соотношения масс для чет­ных номеров γ=2.

Максимальное угловое ускорение =0.5.

 

 

На риc. 1 приведена структурная схема следящего электропривода, для кото­рого необходимо определить структуру и параметры регулятора поло­жения, выяснить пределы изменения его коэффициента передачи, удовле­творяющие требованиям задания.

Рис. 1 Функциональная схема следящего привода

В схеме приняты следующие обозначения: РП, РС, РТ –соответственно регу­лятор положения; ТП – тиристорный преобразователь; ЯЦ – якорная цепь двигателя; ЭМЗ – якорная цепь двигателя; РЕД – редуктор; ДП, ДС, ДТ – со­ответственно датчик положения, скорости и тока

 

 

Выбор силовых элементов следящей системы

Выбор электродвигателя

Выбор двигателя осуществляется исходя из технического задания на проек­тирование ЭМС по ряду параметров.Произведем их расчет.

Расчет требуемой мощности электродвигателя можно ориентировочно выпол­нить по формуле

выпол­нить по формуле

К_З = 1.2 -:- 2.5 – коэффициент, учитывающий требование к динамическим ха­рактеристикам электропривода (меньшему времени переходного процесса соответствует большее значение коэффициента). При расчетах предвари­тельное значение К_З выбрать 1.7…1.8.

P≈1.7 * 655* 1,07 = 1,191кВт

По таблице 2 быбираем тип двигателя:

Это будет тип двигателя 4ПБМ112LO4 со следующими параметрами:

= 1,28 кВт
= 1500 об/мин
= 8,12 Н∙м

= 14,2 А

= 110 В

= 0,234 Ом

= 0,0098 кг∙

КПД = 76 %

= 2

Все двигатели имеют две пары полюсов.

Из условия согласования двигателя и объекта управления по угловой скоро­сти определяется передаточное число редуктора: i = ω_н / ω_max (1)

где ω_н - номинальная угловая скорость двигателя ω_н=2πn_н/60

= (2∙3,14∙1500)/60 = 157 об/мин

 

I = 157/1,07 =146,72

Для проверки выбранного двигателя определим эквивалентный момент:

 

 

моменты инерции двигателя Jд и редуктора Jр (момент инерции первой массы)

Момент инерции редуктора ориентировочно принять J_р = 0.1 J_д

= + = 0,1 ∙ 0,0098 +0,0098 = 0,01078 кг∙

- момент инерции двигателя

- момент инерции редуктора

Найдем приведенный момент инерции механизма (момент инерции второй массы);

= ∙ (ϒ-1) = 0,01078 ∙ (2-1) = 0,01078 кг∙

 

Найдем суммарный момент инерции кинематической пере­дачи

= + = 0,01078 + 0,01078 = 0,02156 кг∙

Найдем приведенный момент сопротивления нагрузки

η_р = 0.9…..0.94 – КПД редуктора.

= = = 4,01Н∙м

= 0.1М_дн – момент сухого трения;

- номинальный момент двигателя;

= 8,12 ∙ 0,1 = 0,812 Н∙м

 

= = 4,95Н∙м

 

Выбранный электродвигатель должен удовлетворять условиям:

< и / <

где – максимальный момент сопротивления нагрузки, приведен­ный к валу двигателя

= i + + = 0,02156 ∙146,72 ∙ 0,5 + = 6,4

- коэффициент перегрузки двигателя по пусковому моменту, кото­рый определяется из технических данных двигателя = 2

4,95Н∙м< 8,12 Н∙м и < 2

В результате проверок двигателя по моменту видно, что он не перегружен. Следовательно, тип двигателя 4ПБМ112LO4выбран правильно.

 

В следящем электроприводе при выборе двигателя необходимо проверять его соответствие оптимальному передаточному числу редуктора, определяе­мому из условия минимума эквивалентного момента dM_э / di = 0:

 

 

= = ) = 35,56

Если фактическое передаточное число редуктора, определяемое по (1), отли­чается от оптимального числа более чем на 30%, то необходимо выбрать дру­гой двигатель такой же мощности, но с меньшей номинальной угловой скоро­стью.

В данном курсовом проекте следует только констатировать факт необходи­мости выбора другого двигателя, дальнейшие же расчеты продолжить с вы­бранным двигателем.

Активное сопротивление якорной цепи двигателя необходимо принимать в нагретом состоянииRд = R_д20оС (1 + α_дΔt_о),

Rд = 0,234 (1 + 0,004*70) = 0,3 Ом

где α_д =0.004 Ом/град - температурный коэффициент обмоток двигателя;

Δt_о = t_ро -20^о(t_ро - расчетная температура нагрева обмоток двигателя).

Δt_о = t_ро -20^о = 90 – 20 = 70⁰С

Индуктивность якорной (роторной) обмотки двигателя можно определить на основе его паспортных данных

= ∙

или приближенно по формуле Линвиля – Уманского

 

где = 14,2 А – номинальный ток якорной обмотки;

p_n =2 - число пар полюсов, дано по условию

k_К - коэффициент компенсации (при наличии компенсационной об­мотки k_К = 0.25…0.3.

= = Гн = 6,1мГн

Выбор преобразователя

Тиристорные преобразователи частоты (инверторы) представляют собой устройства, преобразующие постоянное или переменное напряжение в переменное заданной частоты. Большинство современных тиристорных инверторов позволяют осуществлять изменение частотной характеристики выходного напряжения в требуемых пределах, благодаря чему они нашли широкое применение в различных отраслях промышленности и транспорта, например, для плавной регулировки скорости вращения асинхронных электродвигателей, обеспечения необходимого режима электропитания плавильных печей и т.п.

Выбор преобразователя производится из условий:

 

Фазное напряжение должно быть равно выпрямленному

= 110 В = 14,2 А

115 В∙ = 208 В это линейное напряжение на выходе трансформатора

≈ ≈ 115 В

По таблице выбираем тип тиристорного преобразователя:

Тип ТПЕ – 25/25 – 115

Напряжение питающей сети вторичное 208 В, управляющее 380 В

= 115 В

= 25 А

=40 А

η_т= 0,95

 

Выбор трансформатора

При выборе трансформатора необходимо учитывать, что линейное напряже­ние вторичной обмотки его должно отвечать условию:

где U_вн – номинальное выпрямленное напряжение ТП

Требуемая мощность трансформатора для трехфазной мостовой схемы:

 

Р_тр = 1,045*1,191/0,9*0,76*0,95 = 1930 Вт

Выбираем трансформатор ТТ-2

-номинальная мощность 2КВт

-номинальное напряжение:

Первичное 380В

Вторичное 208В

-потери короткого замыкания 68 Вт

-напряжение от короткого замыкания, % от номинального 5%

Определим сопротивление фазы трансформатора. Активную составляющую R_трф по потерям короткого замыкания ΔРк.

 

где I_2н – номинальный фазный ток вторичной обмотки I_2н=Р_тр/(3U_2ф).

I_2н = 2000/3*110 = 6 А

R_трф = 68/3*6² = 0,63 Ом

Полное сопротивление фазы можно определить из соотношения:

 

где е_2к – напряжение короткого замыкания

е_2к = 5

При расчетах с достаточной степенью точности можно принять:

= 110

Z _трф = 5*110/100*6 = 0,92 Ом

То­гда реактивная составляющая может быть определена из соотношения:

 

X _трф = = 0,67 Ом

Индуктивность фазы трансформатора, приведенная ко вторичной обмотке

 

где f – частота питающей сети

f = 50Гц

L _трф = 0,67/2*3,14*50 = 2,1 мГн

Далее определим индуктивность L_уп:

L_уп =L_тр =2 L_трф

L _уп = 2*0,0021 = 0,0042 Гн = 4,2мГн

Активное сопротивление R_уп силовой цепи преобразователя:

R_уп= R_тр + R_дт + R_к,

где R_тр=2R_трф; R_дт – динамическое сопротивление тиристора;

R_тр = 2*0,63 = 1,26 Ом

Rк – коммута­ционноесопротивление выпрямительной схемы ТП. R_дт=(0.2…0,3)U_тq/I_т, где U_т=(0,5…1) – падение напряжения на тиристоре;

I_т =I_dн/3 – среднее зна­чение тока тиристора; I_dн – номинальное значение среднего выпрямленного тока; q – число одновременно проводящих тиристоров (принятьq=2).

I_т = 25/3 = 8,3 А

R_дт = 0,2*1*2/8,3 = 0,048 Ом

R_к= тfL_a – коммутационное сопротивление выпрямительной схемы, где m – число пульсаций выпрямленного напряжения за период питающей сети; L_a =L_трф

R_к = 3*50*0,0021 = 0,315 Ом

R_уп = 1,26+0,048+0,315 = 1,623 Ом

Выбор дросселя

 

В рабочем режиме тиристорного преобразователя при скорости двига­теля большей минимально допустимой открытыми оказываются не менее двух тиристоров. Тогда для трехфазной мостовой схемы текущее состояние цепи якоря можно представить в виде:

 

Рис. 2 Текущее мгновенное состояние цепи якоря двигателя.

 

Сглаживающий дроссель.При работе двигателя для сглаживания пульсаций напряжения в цепи якоря, как правило, суммарной индуктивности двигателя и трансформатора недостаточно. По этой причине в цепь якоря двигателя до­полнительно включают индуктивность (дроссель), требуемую величину ко­торой определяют по условию допустимых пульсаций машины:

 

где е_е – относительная величина первой гармоники выпрямленного напряже­ния (дл следящего привода е_е=0,24); Е_d0 – максимальная выпрямленная ЕДС ТП (Е_d0 =к_еЕ_2ф), к_е – коэффициент схемы выпрямления для 3фазной мос­товой к_е=2,34; ω₁ – частота пульсаций ω₁=2πfm; i_e – относительная величина эффективного значения первой гармоники выпрямленного тока(принять 0,05).

Е _d0 = 2,34*110 = 257,4

ω₁ = 2*3,14*50*3 = 942

L _яц = 0,24*257,4/0,05*942*14,2 = 0,092 Гн

В этом случае требуемая величина индуктивности определяется из со­отношения:

где - дросселя; L_д - индуктивность якоря двигателя, L_яц - индуктивность якорной цепи.

L _др = 0,092-(0,0061+0,0042) = 0,0817 Гн

Дроссель выбирают по величине L_др, а также по его номинальному току. Например дроссели ДФ-7 существуют на токи от 20 до 250 А и индук­тивность их имеет значения 10, 15, 20 мГ и далее через 10 до 100 мГ.

Индуктивность выбираемого дросселя должна быть больше или равной рас­четной. После выбора следует вычислить окончательное значение индуктив­ности: L_яц= L_др+ L_д+L_уп, где для расчета используют уже выбранное зна­чение индуктивности.

Выбираем ДФ-7 ток 20 А и индуктивность 90 мГн

L_яц= L_др+ L_д+L_уп

L_яц = 0,09+0,0061+0,0042 = 0,1003 Гн